《《1.5有理数的乘方》培优同步练习 人教版七年级数学上册 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《1.5有理数的乘方》培优同步练习 人教版七年级数学上册 .doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（拔高版）2021年人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方培优同步练习一选择题（共13小题）1如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则x2017+y的值是（）A2017B1C1D201722020年10月1日，央视中秋晚会一经播出，作为晚会录制地的洛阳亮相全球，吸粉无数今年国庆长假期间，洛阳文化旅游市场快速、全面复苏，实现正增长，呈现一派繁荣景象2020年10月1日至10月8日，洛阳市共接待游客约7023500人次，同比增长2.16%将数据7023500用科学记数法表示为（）A0.70235107B702.35106C70.235105D7.02351063用四舍五入法对0.06045取
2、近似值，错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到百分位）C0.061（精确到千分位）D0.0605（精确到0.0001）4一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）ABCD5用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A2.1（精确到0.1）B2.05（精确到0.001）C2.05（精确到百分位）D2.050（精确到千分位）6在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元则买1斤西瓜和1斤橙子需付（）A16
3、元B14.8元C11.5元D10.7元7定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n26则：若n49，则第2020次“F运算”的结果是（）A152B19C62D318如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为45，下列数中最接近点B表示的数为（）A245B246C47D2479如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”如：213（1）3，263313，2和26均为和谐数那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A6858B6860C9260D92
4、6210下列运算错误的是（）A3（3+）3+3B5（7）+（）5（7）+5（）C（）（4）（）（4）D72（）72（）11下列四个算式：231；2|3|1；（2）36；26其中，正确的算式有（）A0个B1个C2个D3个12如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019a）（2019b）（2019c）（2019d）9，那么a+b+c+d的值为（）A0B9C8048D807613老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料份量相同然后老王让老张先选一杯一起喝
5、了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（）A甲杯B乙杯C甲、乙是一样的D无法确定二填空题（共8小题）1422+22+22+222m，则m 15我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为 km216用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是 17三个数a266，b344，c622中，最小的一个是 18已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+cd的值为 19某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折
6、优惠外，超过500元的部分给予八折优惠某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约 元20计算13+23+33+43+993+1003的值是 21对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）bcad例如：（1，2）（3，4）23142根据上述规定解决问题：当满足等式（3，2x1）（k，x+k）7+2k的x是整数时，整数k的所有可能的值的和是 三解答题（共7小题）22（1）；（2）22+（10.6）（2）223已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2（a+b+cd）x+（a
7、+b）2011+（cd）2012的值24观察下列各式：12；12+22；12+22+32；12+22+32+42；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52 ；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2 ；（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程）25对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|+|ab|（1）计算3（4）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab26已知有理数ab0，a+b0，且|a|2，|b|3（1）求a、b的值；（2）求|a|2b的值27已知a，b互为倒数
8、，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab的值28已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|cd的值（拔高版）2021年人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方培优同步练习参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则x2017+y的值是（）A2017B1C1D2017【分析】根据有理数的有关概念得出x、y的值，再代入计算即可【解答】解：根据题意知x1，y0，则原式（1）2017+0（1）1，故选：C【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的有关概念及有理数乘方的运算法则22020年10月1日，
9、央视中秋晚会一经播出，作为晚会录制地的洛阳亮相全球，吸粉无数今年国庆长假期间，洛阳文化旅游市场快速、全面复苏，实现正增长，呈现一派繁荣景象2020年10月1日至10月8日，洛阳市共接待游客约7023500人次，同比增长2.16%将数据7023500用科学记数法表示为（）A0.70235107B702.35106C70.235105D7.0235106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：70235007.02
10、35106，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到百分位）C0.061（精确到千分位）D0.0605（精确到0.0001）【分析】取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入即可得出结论【解答】解：A0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；B0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；C0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题
11、意；D0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；故选：C【点评】本题考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法4一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）ABCD【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【解答】解：第一次剪去绳子的，还剩m；第二次剪去剩下绳子的，还剩m，第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m；故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键5用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的
12、是（）A2.1（精确到0.1）B2.05（精确到0.001）C2.05（精确到百分位）D2.050（精确到千分位）【分析】根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B【点评】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度6在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜
13、，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元则买1斤西瓜和1斤橙子需付（）A16元B14.8元C11.5元D10.7元【分析】先用小惠买水果的钱数减去小明买水果的钱数得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱数，再用小明买水果的钱数减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱数得到买2斤西瓜和2斤橙子的钱数，相减即可求解【解答】解：27.6（32.227.6）2（27.64.6）223211.5（元）故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱数，难点是得到买2斤西瓜和2斤橙子的钱数7定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3
14、n+5；当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n26则：若n49，则第2020次“F运算”的结果是（）A152B19C62D31【分析】解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢【解答】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n49为奇数应先进行F运算，即349+5152（偶数），需再进行F运算，即1522319（奇数），再进行F运算，得到319+562（偶数），再进行F运算，即622131（奇数），再进行F运算，得到331+598（偶数），再进行F运算，即9821
15、49，再进行F运算，得到349+5152（偶数），即第1次运算结果为152，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，202063364，则第2020次“F运算”的结果是31故选：D【点评】本题考查了有理数的混合运算，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力8如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为45，下列数中最接近点B表示的数为（）A245B246C47D247【分析】观察数轴上A，B两点的距离，发现OB大约等于8个AO，进而可得最接近点B表示的数【解答】解：观察数
16、轴上A，B两点的距离发现：OB大约等于8个AO，因为（246）458所以最接近点B表示的数为246故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方、数轴，解决本题的关键是观察数轴上A，B两点的距离9如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”如：213（1）3，263313，2和26均为和谐数那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A6858B6860C9260D9262【分析】由（2n+1）3（2n1）324n2+22019，可得n2，再根据和谐数为正整数，得到0n9，可得在不超过2019的正整数中，“和谐数”共有10个，依此列式计算即可求解【解答】解：由
17、（2n+1）3（2n1）324n2+22019，可得n2，和谐数为正整数，0n9，则在不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为13（1）3+3313+5333+193173193（1）36860故选：B【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中“和谐数”的定义是解本题的关键10下列运算错误的是（）A3（3+）3+3B5（7）+（）5（7）+5（）C（）（4）（）（4）D72（）72（）【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题【解答】解：3（3+）3+3，故选项A正确；5（7）+（）5（7）+5（），故选项B正确；（）（4）（）（4），故选项C正确；72（）72（）
18、，故选项D错误；故选：D【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法11下列四个算式：231；2|3|1；（2）36；26其中，正确的算式有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得【解答】解：235，此计算错误；2|3|231，此计算正确；（2）38，此计算错误；2236，此计算正确；故选：C【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质12如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019a）（2019b）（2019c）（2019d）9，那么a
19、+b+c+d的值为（）A0B9C8048D8076【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：1，3，据此可得出结论【解答】解：a、b、c、d是四个不同的正整数，四个括号内的值分别是：1，3，2019+12020，201912018，2019+32022，201932016，a+b+c+d2020+2018+2022+20168076故选：D【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键13老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料
20、倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料份量相同然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（）A甲杯B乙杯C甲、乙是一样的D无法确定【分析】根据题意可知，杯子甲的饮料先装了的酒，杯子乙的饮料先装了的凉茶和的酒；后来两个杯子的饮料份量相同，可知每个杯子的饮料为（+1）2，依此计算杯子甲和杯子乙中酒的份量，比较大小即可求解【解答】解：+1，（+1）2，杯子甲：+（）；杯子乙：；因为，所以他应该选择乙杯故选：B【点评】考查了有理数的混合运算，关键是求出后来杯子甲和杯子乙中酒的份量二填空题（共8小题）1422+22+22+222m，则m4【分析】根据有理数乘法定义解答，有理数乘方的
21、定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方【解答】解：22+22+22+224+4+4+4441624，m4故答案为：4【点评】本题考查了乘方的意义，掌握乘方的法则是解题的关键15我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为3.5106km2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5106故答案为：3.5106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科
22、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是3.142【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：3.14159263.142（精确到0.001）故答案为3.142【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17三个数a266，b344，c622中，最小的一个是c【分析】指数相同的正数，底数
23、大的一定大【解答】解：因为a266（23）22822，b344（32）22922，c622故最小的一个是622【点评】对于此类问题应化为同指数的幂，再比较大小18已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+cd的值为0或2【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，可以得到a+b0，cd1，m1，从而可以求得所求式子的值【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，a+b0，cd1，m1，当m1时，m+cd1+11+010；当m1时，m+cd1+11+012；故答案为：0或2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明
24、确有理数混合运算的计算方法19某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约36.6或19元【分析】分类讨论：根据题意有付款198的商品可按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为198元；也可按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，可计算出标价为1980.9220元；而付款423的商品没有
25、超过5000.9450，只能按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则商品的标价为4230.9470元，于是得到两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470668（元）或220+470690（元），若合起来一次购买同样的商品，则按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款可计算出总标价为668元应实际付款数5000.9+（668500）0.8584.4（元）；总标价为690元应实际付款数5000.9+（690500）0.8602（元），然后把两次购物分别付款198元和423元的和分别减去
26、合起来一次购买同样的商品的付款数，即可得到他节约的钱数【解答】解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则标价为1980.9220（元）；付款423的商品没有超过5000.9450，只能按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则商品的标价为4230.9470（元），所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470668（元）或220+470690（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定
27、：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款总标价为668元应实际付款数5000.9+（668500）0.8584.4（元），则他可节约（198+423）584.436.6（元）；总标价为690元应实际付款数5000.9+（690500）0.8602（元），则他可节约（198+423）60219（元）故答案为：36.6或19【点评】本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折也考查了实际生活中的折扣问题20计算13+23+33+43+993+1003的值是25502500【分析】对前几项分别计算，然后总结出规律，从1开始的连续自
28、然数立方和等于它们和的平方进行计算即可得解【解答】解：131，13+23932（1+2）2，13+23+333662（1+2+3）2，13+23+33+43100102（1+2+3+4）2，13+23+33+43+993+1003（1+2+3+4+100）2（）25050225502500【点评】本题考查了有理数的乘方，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键，也是本题的难点21对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）bcad例如：（1，2）（3，4）23142根据上述规定解决问题：当满足等式（3，2x1）（k，x+k）
29、7+2k的x是整数时，整数k的所有可能的值的和是6【分析】原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值，从而得出答案【解答】解：等式（3，2x1）（k，x+k）7+2k的x是整数，（2x1）k（3）（x+k）7+2k，（2k+3）x7，x，k是整数，2k+31或7，k1，2，2，5整数k的所有可能的值的和是12+256，故答案为：6【点评】此题考查了解一元一次方程及有理数的混合运算问题，正确应用新定义得到一元一次方程并正确求解是解题的关键三解答题（共7小题）22（1）；（2）22+（10.6）（2）2【分析】（1）先算乘方，再按乘法对加法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后加减【
30、解答】解：（1）原式9（）6511；（2）原式4+（1）44（+）4+3.97【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解决本题的关键23已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012的值【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，可得：a+b0，cd1，x2，据此求出x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012的值是多少即可【解答】解：由已知可得，a+b0，cd1，x2；当x2时，x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）201222（0+1）2+02
31、011+（1）201242+0+13当x2时，x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012（2）2（0+1）（2）+02011+（1）20124+2+0+17【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24观察下列各式：12；12+22；12+22+32；12+22+32+42；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+5255；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2；（3）根据发现的规律，请计算算
32、式512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程）【分析】（1）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+42+52等于分母是6，分子是5611的分数的大小（2）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+n2等于分母是6，分子是n（n+1）（2n+1）的分数的大小（3）用12+22+992+1002的值减去12+22+492+502的值，求出算式512+522+992+1002的值是多少即可【解答】解：（1）12+22+32+42+5255（2）12+22+32+n2（3）512+522+992+1002（12+22+992+1002）（12+22+492+502）3383504
33、2925295425故答案为：55；【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及数字的变化规律，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算25对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|+|ab|（1）计算3（4）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a0b且|a|b|，从而得出a+b0、ab0，再根据绝对值性质解答可得【解答】解：（1）根据题意知：3（4）|3+（4）|+|3（4）|1+78；（2）由图可知a0b，且
34、|a|b|，则a+b0、ab0，ab|a+b|+|ab|aba+b2a【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质26已知有理数ab0，a+b0，且|a|2，|b|3（1）求a、b的值；（2）求|a|2b的值【分析】（1）根据有理数ab0，可知a、b异号，由a+b0，且|a|2，|b|3可以求得a、b的值；（2）根据（1）中a、b的值代入所求式子即可解答本题【解答】解：（1）有理数ab0，a+b0，且|a|2，|b|3，a2，b3；（2）a2，b3，|a|2b|2|（23）【点评】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运
35、算的计算方法27已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab的值【分析】利用相反数，倒数，以及负整数定义确定出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：ab1，c+d0，m1，则原式+1+0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|cd的值【分析】根据a、b互为相反数且a0，可得：a+b0；根据c、d互为倒数，可得：cd1；根据m的绝对值是最小的正整数，可得：|m|1，据此求出|m|cd的值是多少即可【解答】解：a、b互为相反数且a0，a+b0；c、d互为倒数，cd1；m的绝对值是最小的正整数，|m|1，|m|cd1（1）+011【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算