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1、1函数函数y(a23a3)ax是指数函数，则有是指数函数，则有 ()Aa1或或a2Ba1Ca2 Da0且且a1答案：答案：C2函数函数f(x)ax(a0，且，且a1)对任意实数对任意实数x，y，都有，都有()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)f(y)Df(xy)f(x)f(y)解析：解析：f(x)axf(xy)axyaxayf(x)f(y)答案：答案：C3如图所示的曲线如图所示的曲线C1，C2，C3，C4分别是分别是函数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，的图象，则则a，b，c，d的大小关系是的大小关系是 ()Aab1cdBab1dcCba1cd
2、Dba1d0，a1)的图象的图象恒过定点恒过定点_解析：解析：令令x20120，则，则x2012，此时，此时ya02012120122013恒过定点恒过定点(2012,2013)答案：答案：(2012,2013)1根式根式(1)根式的概念根式的概念xna正数正数负数负数两个两个相反数相反数a2有理数指数幂有理数指数幂(1)幂的有关概念幂的有关概念正分数指数幂：正分数指数幂：(a0，m、nN*，且，且n1)；负分数指数幂：负分数指数幂：(a0，m、nN*，且且n1)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂的负分数指数幂 1无意义无意义(2)有理数指数幂的性质有理数指数幂的性质a
3、ras (a0，r，sQ)；(ar)s (a0，r，sQ)；(ab)r (a0，b0，rQ)arsarsarbryaxa10a1图图象象定定义义域域R值值域域(0，)3指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质yaxa10a1性性质质(1)过过定点定点(2)当当x0时时，；x0时时，(2)当当x0时时，；x0时时，(3)在在R上是上是(3)在在R上是上是(0,1)y10y10y1y1增函数增函数减函数减函数考点一考点一有理指数有理指数幂幂的化的化简简与求与求值值 画出函数画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有
4、两解？无解？有一解？有两解？考点二考点二指数函数的指数函数的图图象象自主解答自主解答函数函数y|3x1|的图象是的图象是由函数由函数y3x的图象向下平移一个单位的图象向下平移一个单位后，再把位于后，再把位于x轴下方的图象沿轴下方的图象沿x轴翻折轴翻折到到x轴上方得到的，函数图象如图所示轴上方得到的，函数图象如图所示当当k0时，直线时，直线yk与函数与函数y|3x1|的图象无交点，即方的图象无交点，即方程无解；当程无解；当k0或或k1时，直线时，直线yk与函数与函数y|3x1|的图的图象有唯一的交点，所以方程有一解；象有唯一的交点，所以方程有一解；当当0k1时，直线时，直线yk与函数与函数y|3
5、x1|的图象有两个不同的图象有两个不同交点，所以方程有两解交点，所以方程有两解保持条件不变，讨论函保持条件不变，讨论函数数y|3x1|的单调性的单调性.解：解：由例由例2所作图象可知，函数所作图象可知，函数y|3x1|在在0，)上为增函上为增函数，在数，在(，0)上为减函数上为减函数.考点三考点三指数函数的性指数函数的性质质 高考中高考中对对指数函数的指数函数的图图象和性象和性质质常和常和对对数函数的数函数的图图象和性象和性质综质综合考合考查查，其中与指数函数有关的比，其中与指数函数有关的比较较大小的大小的问题问题能能较较好的考好的考查查学生学生对对指数函数的指数函数的图图象和性象和性质质的掌
6、握的掌握情况，是高考的一种重要考向情况，是高考的一种重要考向 答案答案A1学习指数函数的图象和性质应注意的几个问题学习指数函数的图象和性质应注意的几个问题(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系：小的关系：在在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；即无论在即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大(2)指数函数指数函数yax的函数值的分布情况的函数值
7、的分布情况当当0a0，则，则y(0,1)；若；若x1时，若时，若x0，则，则y(1，)；若；若x1，函数，函数yf(x)的的单调增单调增(减减)区间即为区间即为yaf(x)的单调增的单调增(减减)区间；若区间；若0ab，af(x)b)，若，若f(x)的图象如的图象如图所示，则函数图所示，则函数g(x)axb的图象是的图象是 ()解析：解析：由由f(x)图象，得图象，得0a1，b1，g(x)为减函数且为减函数且g(0)1b0，a1)在在2,2上函数值总小于上函数值总小于2，则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_答案：答案：5(2011锦州模拟锦州模拟)对于函数对于函数f(x)，如果存在函数，如
8、果存在函数g(x)axb(a，b为常数为常数)，使得对于区间，使得对于区间D上的一切实数上的一切实数x都有都有f(x)g(x)成立，则称函数成立，则称函数g(x)为函数为函数f(x)在区间在区间D上的一上的一个个“覆盖函数覆盖函数”，设，设f(x)2x，g(x)2x，若函数，若函数g(x)为为函数函数f(x)在区间在区间m，n上的一个上的一个“覆盖函数覆盖函数”，则，则mn的最大值为的最大值为_解析：解析：因为函数因为函数f(x)2x与与g(x)2x的图象相交于点的图象相交于点A(1,2)，B(2,4)，由图可知，由图可知，m，n1,2，故，故(mn)max211.答案：答案：1点击此图片进入课下冲关作业点击此图片进入课下冲关作业