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1、高考数学 第二章第六节指数函数课后练习 人教A版 一、选择题1以下函数中值域为正实数集的是()Ay5x By1xCy Dy解析：1xR，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集答案：B2(杭州月考)函数ya|x|(a1)的图象是()解析：ya|x|当x0时，与指数函数yax(a1)的图象相同；当xy1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：利用幂的运算性质可得y12，y22，y32，再由y2x是增函数可知选D.答案：D4f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，那么f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)解析：由f(x)过定点(2,1)可知b
2、2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，可知C正确答案：C5函数f(x)a2x(a0且a1)，当x2时，f(x)1，那么f(x)在R上()A是增函数B是减函数C当x2时是增函数，当x2时是减函数，当x2时，f(x)1，当t1.0af(n)，那么m、n的大小关系为_解析：a22a30，a3或a1(舍)函数f(x)ax在R上递增，由f(m)f(n)得mn.答案：mn三、解答题8函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a1.a.当
3、0a1时，f(x)ax为减函数，在x1,2上，f(x)最大f(1)a，f(x)最小f(2)a2.aa2.a(2a1)0，a0(舍)或a.a. 综上可知，a或a.9函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值解：由34xx20，得x3或x1，Mx|x3或x1，f(x)3(2x)22x232.x3或x1，2x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值10函数f(x)ax24x3.(1)假设a1，求f(x)的单调区间；(2)假设f(x)有最大值3，求a的值解：(1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3，由于t(x)在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1.即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.