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1、1 第二章 第六节指数函数一、选择题1函数y 3x与y 3x的图象关于()Ax轴对称B y轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析:由y 3 x得y3x,(x,y)可知关于原点中心对称答案:D 2已知a512,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n),则实数m,n的关系是()Amn0 CmnDmn解析:a5 12,即 0af(n),m1,b0,且abab22,则abab的值为()A.6 B2 或 2 C 2 D2 解析:(abab)28?a2ba2b6,(abab)2a2ba2b24.又abab(a1,b0),abab 2.答案:D 4已知函数()f(x)log3x,x02xx0,则
2、f(9)f(0)()A0 B1 C2 D3 解析:f(9)log392,f(0)201,f(9)f(0)3.答案:D 5(2011湖北高考)若定义在 R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex,则g(x)2()Aexe xB.12(exex)C.12(ex ex)D.12(exex)解析:由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex,又f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,可得f(x)g(x)ex,则两式相减可得g(x)exex2.答案:D 6已知函数f(x)|2x1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()Aa0,b0,c0 Ba0 C2a2cD2a2c2 解
3、析:作出函数f(x)|2x1|的图象如右图中实线所示,又abf(c)f(b),结合图象知f(a)1,a0.02a1,f(a)|2a1|12a.f(c)1,0c1.12cf(c),即 1 2a2c1.2a2c2.答案:D 二、填空题7(2011咸阳模拟)若函数y2x1m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是_解析:函数y2x1m(12)x1m,函数的图象不经过第一象限,(12)01m0,即m 2.答案:(,2 8某电脑公司2010 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400 万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2012 年经营总收入要达到1 690 万元,且计划从2010 年到 201
4、23 年,每年经营总收入的年增长率相同,2011 年预计经营总收入为_万元解析:设每年经营总收入的年增长率为x,则 1 000(1 x)21 690,x0.3,1 000(10.3)1 300.答案:1 300 9定义:区间 x1,x2(x10,得x3 或x3 或x3 或x8 或 02x0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);4(2)若不等式(1a)x(1b)xm0在x(,1 时恒成立,求实数m的取值范围解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)bax,得6ab,24ba3.结合a0 且a1,解得a 2,b 3.f(x)32x.(2)要使(12)x(13)xm在(,1 上恒成立,只需保证函数y(12)x(13)x在(,1 上的最小值不小于m即可函数y(12)x(13)x在(,1 上为减函数,当x1 时,y(12)x(13)x有最小值56.只需m56即可m的取值范围(,56