湖南省长沙市长郡中学高考数学一轮复习 第二章 第六节 指数与指数函数课件 理.ppt

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1、指数与指数函数指数与指数函数2021/8/8 星期日1考点一:指数幂的化简与求值考点一:指数幂的化简与求值题组练透题组练透2021/8/8 星期日2类题通法类题通法 指数幂运算的一般原则指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算。数运算。(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数。倒数。(3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,底数是负数,先确定符号,底数是小数,先化成分数,底数是带分数的,先化成假分数。先化成分数,底数是带分数的,先化成假分数。(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用若是根

2、式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答。幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答。提醒提醒运算结果不能同时含有根号和分数指数,运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数,也不能既有分母又含有负指数,2021/8/8 星期日3考点二:指数函数的图象及应用考点二:指数函数的图象及应用典题例析典题例析2021/8/8 星期日4典题例析典题例析 2.(2015.衡水模拟衡水模拟)若曲线若曲线|y|=2x+1与直线与直线y=b没有公共点,则没有公共点,则b的取值范围是的取值范围是_.2021/8/8 星期日5类题通法类题通法指数函数图象的画法及应用指数

3、函数图象的画法及应用 (2)与指数函数有关的函数的图象的研究,往往与指数函数有关的函数的图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得到其图象。到其图象。(3)一些指数方程、不等式问题的求解,往往利一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解。用相应的指数型函数图象数形结合求解。2021/8/8 星期日6考点三:指数函数的性质及应用考点三:指数函数的性质及应用角度一:比较指数式的大小角度一:比较指数式的大小2021/8/8 星期日7角度二:简单的指数方程或不等式的应用角度二:简单的指数方程或不等式的应用202

4、1/8/8 星期日8角度三:探究指数型函数的性质角度三:探究指数型函数的性质2021/8/8 星期日9类题通法类题通法 指数函数的性质及应用问题解题策略指数函数的性质及应用问题解题策略 (1)比较大小问题常利用指数函数的单调比较大小问题常利用指数函数的单调性及中间值性及中间值(0或或1)法法 (2)简单的指数方程或不等式的求解问题,简单的指数方程或不等式的求解问题,解决此类问题应利用指数函数的单调性,要特解决此类问题应利用指数函数的单调性,要特别注意底数别注意底数a的取值范围,并在必要时进行分类的取值范围,并在必要时进行分类讨论讨论 (3)解决指数函数的综合问题时,要把指数解决指数函数的综合问题时,要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质函数的概念和性质同函数的其他性质(如奇偶性、如奇偶性、周期性周期性)相结合,同时要特别注意底数不确定时,相结合,同时要特别注意底数不确定时,对底数的分类讨论对底数的分类讨论.2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11

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