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1、22.1(1)22.1(1)多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和知识回顾知识回顾三角形的定义、概念和性质三角形的定义、概念和性质 由平面内不在同一直线上的由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形封闭图形叫做三角形 三角形有三个顶点、三条边、三角形有三个顶点、三条边、三个内角三个内角.三角形的内角和为三角形的内角和为180180.类比三角形的定义和类比三角形的定义和概念，你能说出多边形的概念，你能说出多边形的定义和有关概念吗？定义和有关概念吗？三角形三角形四边形四边形五边形五边形 由平面内不在同一直线上的由平面内不在同
2、一直线上的一些一些线段首尾顺次联结所组成的线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做封闭图形叫做多边形多边形 不在同一直线上首尾顺次联结封闭图形 由平面内不在同一直线上的三条由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形叫做三角形 对于一个多边形画出它任意一边对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做直线的一侧，那么这个多边形叫做凸凸多边形多边形，否则叫做，否则叫做凹多边形凹多边形 BACDEDABC任意一边1 1多边形的边多边形的边 组成多边形的每一条线段叫做多组
3、成多边形的每一条线段叫做多边形的边边形的边2 2多边形的顶点多边形的顶点相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点3 3多边形的内角多边形的内角相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角4 4多边形的对角线多边形的对角线 联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线形的对角线 BADECF三角形的内角和为三角形的内角和为180180边形的内角和等于几度？边形的内角和等于几度？方法方法1：从多边形的一个顶点出发画从多边形的一个顶点出发画对角线，将多边形的内角和转对角线，将多边
4、形的内角和转化为三角形内角和的问题化为三角形内角和的问题.多边形多边形的边数的边数图图 形形从一个顶点从一个顶点出发的对角出发的对角线条数线条数 分割出的分割出的三角形的三角形的个数个数多边形的多边形的内内 角角 和和456nn-22321803180(n-2)18012n-3441803方法方法2 2：以多以多边边形内部的任意一点形内部的任意一点分分别联结别联结各个各个顶顶点，将多点，将多边边形形的内角和的内角和转转化化为为三角形内角和三角形内角和的的问题问题.多边形多边形的边数的边数图图 形形分割出的三分割出的三角形的个数角形的个数多边形的多边形的内内 角角 和和456n方法方法3：以多边
5、形任意一边上的以多边形任意一边上的任意一点分别联结各个顶点，任意一点分别联结各个顶点，将多边形的内角和转化为三将多边形的内角和转化为三角形内角和的问题角形内角和的问题.多边形多边形的边数的边数图图 形形分割出的三分割出的三角形的个数角形的个数多边形的多边形的内内 角角 和和456nn n 边形的内角和边形的内角和等于等于（n-2n-2）180 180求十二边形内角和求十二边形内角和解解:(12-2)180=10 180=1800答：答：十二边形内角和为十二边形内角和为18001800.已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为12601260，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数 (n
6、-2)180=1260n-2=7 n=9答：答：这个多边形的边数是这个多边形的边数是9.解解:设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为.1.1.六边形的内角和为六边形的内角和为 度度2.2.从八边形一个顶点可以引出从八边形一个顶点可以引出 条对角线条对角线.4.4.求图中求图中 x 的值的值.3.3.多边形的边数增加多边形的边数增加1 1，内角和增，内角和增 加加 度度.160 x 902x1105.5.几边形的内角和是六边形内角和的几边形的内角和是六边形内角和的2 2倍？倍？720518060(n-2)180=2(6-2)180十边形十边形x+2x+160+90+110=(5-2)180学案：学案：22.122.1（1 1）