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1、2.52.5直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你想一想请你想一想1 1 1 1我们已经学习过点和圆的位置关系，我们已经学习过点和圆的位置关系，我们已经学习过点和圆的位置关系，我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：请同学们回忆：请同学们回忆：请同学们回忆：（1 1 1 1）点和圆有哪几种位置关系？）点和圆有哪几种位置关系？）点和圆有哪几种位置关系？）点和圆有哪几种位置关系？（2 2 2 2）怎样判定点和圆的
2、位置关系？）怎样判定点和圆的位置关系？）怎样判定点和圆的位置关系？）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系（数量关系（数量关系（数量关系位置关系）位置关系）位置关系）位置关系）2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你看一看请你看一看2 2 2 2观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平线地平线地平线地平线与太阳经历了哪些位置关系与太阳经历了哪些位置关系与太阳经历了哪些位置关系与太阳经历了哪些位置关系?通过这个自然现象，你猜想直线和圆的通过这个自然现象，
3、你猜想直线和圆的通过这个自然现象，你猜想直线和圆的通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种位置关系有哪几种位置关系有哪几种位置关系有哪几种?通过这个自然现象，你猜想直线和圆通过这个自然现象，你猜想直线和圆通过这个自然现象，你猜想直线和圆通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种的位置关系有哪几种的位置关系有哪几种的位置关系有哪几种?2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你看一看请你看一看2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆
4、的位置关系（1 1 1 1）请你画一画请你画一画(1)(1)(1)(1)直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有两个两个两个两个公共点公共点公共点公共点.2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你画一画请你画一画(2)(2)(2)(2)直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有一个一个一个一个公共点公共点公共点公共点2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你画一画请你画一画(3)(3)(3)(3)直线和圆直线和圆直线和
5、圆直线和圆没有没有没有没有公共点公共点公共点公共点.2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）(2)(2)(2)(2)直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有唯一唯一唯一唯一公共点，叫公共点，叫公共点，叫公共点，叫做直线和圆做直线和圆做直线和圆做直线和圆相切，相切，相切，相切，这条直线叫这条直线叫这条直线叫这条直线叫圆圆圆圆的切线，的切线，的切线，的切线，这个公共点叫这个公共点叫这个公共点叫这个公共点叫切点切点切点切点.(1)(1)(1)(1)直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有两个两个两个两个公共点，公
6、共点，公共点，公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交相交相交.(3)(3)(3)(3)直线和圆直线和圆直线和圆直线和圆没有没有没有没有公共点时，叫公共点时，叫公共点时，叫公共点时，叫做直线和圆做直线和圆做直线和圆做直线和圆相离相离相离相离.（1 1 1 1）（2 2 2 2）（3 3 3 3）请你想一想请你想一想2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你想一想请你想一想前面复习知道：前面复习知道：前面复习知道：前面复习知道：点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离，点和圆的位置关
7、系可以用圆心到点之间的距离，点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离，点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离，这一数量关系来刻画它们的位置关系；这一数量关系来刻画它们的位置关系；这一数量关系来刻画它们的位置关系；这一数量关系来刻画它们的位置关系；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢系来刻画它们的三种位置关系呢系来刻画它们的三种位置关系呢系来刻画它们的三种位置关系呢?2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与
8、圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你想一想请你想一想 3 3 3 3直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相离 d dr r2 2 2 2直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相切 d dr r1 1 1 1直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交 d dr r当直线与圆相交、当直线与圆相交、当直线与圆相交、当直线与圆相交、相切、相离时，相切、相离时，相切、相离时，相切、相离时，d d与与与与r r有何关系？有何关系？有何关系？有何关系？(3)(3)(3)(3)相离相离相离相离d d.O Or rd dO O(2)(2)(2)(2)相切相切相切相切r rd
9、 dO O(1)(1)(1)(1)相交相交相交相交r r2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你想一想请你想一想直线与圆的位置关系中的直线与圆的位置关系中的直线与圆的位置关系中的直线与圆的位置关系中的d d与点和圆的位与点和圆的位与点和圆的位与点和圆的位置关系中的置关系中的置关系中的置关系中的d d，它们表示的含义相同吗？谈谈，它们表示的含义相同吗？谈谈，它们表示的含义相同吗？谈谈，它们表示的含义相同吗？谈谈你的理解你的理解你的理解你的理解 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的
10、位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）典型例题典型例题例例例例1 1 1 1在在在在ABCABC中，中，中，中，A A45454545，ACAC4 4 4 4，以，以，以，以C C为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的位置有怎样的位置有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？关系？为什么？关系？为什么？（1 1 1 1）r r2 2 2 2；（；（；（；（2 2 2 2）r r2 2 2 2；（；（；（；（3 3 3 3）r r3 3 3 3ABC2.5 2.5 2.5 2.5
11、 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）例例例例2 2 2 2已知：如图示，已知：如图示，已知：如图示，已知：如图示，AOBAOB30303030，MM为为为为OBOB上上上上一点，以一点，以一点，以一点，以MM为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，5 5 5 5cmcm长为半径作圆，若长为半径作圆，若长为半径作圆，若长为半径作圆，若MM在在在在OBOB上上上上运动，问：运动，问：运动，问：运动，问：当当当当OMOM满足满足满足满足 时，时，时，时，MM与与与与OAOA相离？相离？相离？相离？当当当当OMOM满足满足满足满足 时，时，时，时，
12、MM与与与与OAOA相切？相切？相切？相切？当当当当OMOM满足满足满足满足 时，时，时，时，MM与与与与OAOA相交？相交？相交？相交？典型例题典型例题ABOM2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）课堂练习课堂练习1 1 1 1已知已知已知已知O O的直径为的直径为的直径为的直径为10101010cmcm，点，点，点，点O O到直线的距离为到直线的距离为到直线的距离为到直线的距离为d d：(1)(1)(1)(1)若直线与若直线与若直线与若直线与O O相切，则相切，则相切，则相切，则d d_；(2)(2)
13、(2)(2)若若若若d d4 4 4 4cmcm，则直线与，则直线与，则直线与，则直线与O O有有有有_个公共点；个公共点；个公共点；个公共点；(3)(3)(3)(3)若若若若d d6 6 6 6cmcm，则直线与，则直线与，则直线与，则直线与O O的位置关系是的位置关系是的位置关系是的位置关系是_2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）课堂练习课堂练习2 2 2 2在在在在RtRtABCABC中，中，中，中，C C90909090，ACAC3 3 3 3cmcm，BCBC4 4 4 4cmcm，以，以，以
14、，以C C为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与ABAB有怎样的位有怎样的位有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？置关系？为什么？置关系？为什么？(1)(1)(1)(1)r r2 2 2 2cmcm；(2)(2)(2)(2)r r2.42.42.42.4cmcm；(3)(3)(3)(3)r r3 3 3 3cmcm2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）拓展提升拓展提升在平面直角坐标系中有一点在平面直角坐标系中有一点在平面直角坐标系中有一点在平面
15、直角坐标系中有一点A A(3 3 3 3，4)4)4)4)，以，以，以，以点点点点A A为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r长为半径时，思考：随着长为半径时，思考：随着长为半径时，思考：随着长为半径时，思考：随着r r的变化，的变化，的变化，的变化，A A与坐标轴交点的变化情况与坐标轴交点的变化情况与坐标轴交点的变化情况与坐标轴交点的变化情况Ayx2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）请你说一说请你说一说1 1 1 1这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？这节课你
16、有哪些收获和困惑？2 2 2 2直线与圆的位置关系中的直线与圆的位置关系中的直线与圆的位置关系中的直线与圆的位置关系中的d d与点和圆的与点和圆的与点和圆的与点和圆的位置关系中的位置关系中的位置关系中的位置关系中的d d，两者有何区别与联系？，两者有何区别与联系？，两者有何区别与联系？，两者有何区别与联系？2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）0dr1dr切点切点切线切线2drdrd相离相离 相切相切 相交相交 OrC BrAdP2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线
17、与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）课堂总结课堂总结判定直线判定直线判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：种：种：（1 1 1 1）根据定义，由）根据定义，由）根据定义，由）根据定义，由_的个数来的个数来的个数来的个数来判断；判断；判断；判断；（2 2 2 2）根据性质，由）根据性质，由）根据性质，由）根据性质，由_ _ _ _ 的关系来判断的关系来判断的关系来判断的关系来判断在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用第二种第二种第二种第二种方法判定方法判定方法判定方法判定两两两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径与半径与半径r r2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）课后作业课后作业课本课本课本课本P P65656565第第第第1 1 1 1、2 2 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1 1 1）