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1、2.52.5直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学江苏省淮安市红军中学江苏省淮安市红军中学 朱艾娟朱艾娟温故知新：温故知新：回忆点和圆的位置关系：回忆点和圆的位置关系：设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 dr rp点点P在在 O上上 d=r prd点点P在在 O外外 dr Prd观察与思考：观察与思考：观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳地平线与太阳地平线与太阳地平线与太阳经历了哪些位置关系经历
2、了哪些位置关系经历了哪些位置关系经历了哪些位置关系?猜想猜想猜想猜想:直线和圆的位置关系有哪几种直线和圆的位置关系有哪几种直线和圆的位置关系有哪几种直线和圆的位置关系有哪几种?仔细观察，大胆猜想：仔细观察，大胆猜想：猜想猜想猜想猜想:直线和圆的位置关系有哪几种直线和圆的位置关系有哪几种直线和圆的位置关系有哪几种直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点.直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系：(2)(2)直线和圆有直线和圆有一个一个公共点公共点直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系：(3)(3)(3)(3)直线和圆直线和圆直线和圆直线和圆没有没有没有没有公
3、共点公共点公共点公共点.直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系：(2)(2)(2)(2)直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有唯一唯一唯一唯一公共点，叫公共点，叫公共点，叫公共点，叫做直线和圆做直线和圆做直线和圆做直线和圆相切，相切，相切，相切，这条直线叫这条直线叫这条直线叫这条直线叫圆圆圆圆的切线，的切线，的切线，的切线，这个公共点叫这个公共点叫这个公共点叫这个公共点叫切点切点切点切点.(1)(1)(1)(1)直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有两个两个两个两个公共点，公共点，公共点，公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交相交相交.(3)(3)(3)(3)直线
4、和圆直线和圆直线和圆直线和圆没有没有没有没有公共点时，叫公共点时，叫公共点时，叫公共点时，叫做直线和圆做直线和圆做直线和圆做直线和圆相离相离相离相离.（1 1 1 1）（2 2 2 2）（3 3 3 3）归纳：归纳：类比学习：类比学习：我们知道：我们知道：点和圆的位置关系可以用点点和圆的位置关系可以用点到圆心到圆心的距的距离与半径的大小来判断；那么直线和圆的位离与半径的大小来判断；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断置关系是否也可以用数量关系来判断?归纳结论：归纳结论：3 3 3 3直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相离 d dr.r.2 2 2 2直线与圆相切直线与圆相
5、切直线与圆相切直线与圆相切 d dr r；1 1 1 1直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相交 d dr r；当直线与圆相交、当直线与圆相交、当直线与圆相交、当直线与圆相交、相切、相离时，相切、相离时，相切、相离时，相切、相离时，d d与与与与r r有何数量关系？有何数量关系？有何数量关系？有何数量关系？(3)(3)(3)(3)相离相离相离相离d d.O Or rd dO O(2)(2)(2)(2)相切相切相切相切r rd dO O(1)(1)(1)(1)相交相交相交相交r r典例赏析：典例赏析：例例例例1 1 1 1在在在在ABCABC中，中，中，中，A A45454545，ACA
6、C4 4 4 4，以，以，以，以C C为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的位置有怎样的位置有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？关系？为什么？关系？为什么？（1 1 1 1）r r2 2 2 2；（；（；（；（2 2 2 2）r r2 2 2 2；（；（；（；（3 3 3 3）r r3 3 3 3ABC例例例例2 2 2 2已知：如图示，已知：如图示，已知：如图示，已知：如图示，AOBAOB30303030，MM为为为为OBOB上上上上一点，以一点，以一点，以一点，以MM为圆心，为圆心，为圆心，为圆
7、心，5 5 5 5cmcm长为半径作圆，若长为半径作圆，若长为半径作圆，若长为半径作圆，若MM在在在在OBOB上上上上运动，问：运动，问：运动，问：运动，问：当当当当OMOM满足满足满足满足 时，时，时，时，MM与与与与OAOA相离？相离？相离？相离？当当当当OMOM满足满足满足满足 时，时，时，时，MM与与与与OAOA相切？相切？相切？相切？当当当当OMOM满足满足满足满足 时，时，时，时，MM与与与与OAOA相交？相交？相交？相交？ABOM典例赏析：典例赏析：当堂检测：当堂检测：1 1 1 1已知已知已知已知O O的直径为的直径为的直径为的直径为10101010cmcm，点，点，点，点O
8、O到直线到直线到直线到直线 的距离为的距离为的距离为的距离为d d：(1)(1)(1)(1)若直线若直线若直线若直线 与与与与O O相切，则相切，则相切，则相切，则d d_；(2)(2)(2)(2)若若若若d d4 4 4 4cmcm，则直线，则直线，则直线，则直线 与与与与O O有有有有_个公共点；个公共点；个公共点；个公共点；(3)(3)(3)(3)若若若若d d6 6 6 6cmcm，则直线，则直线，则直线，则直线 与与与与O O的位置关系是的位置关系是的位置关系是的位置关系是_2 2 2 2在在在在RtRtABCABC中，中，中，中，C C90909090，ACAC3 3 3 3cmc
9、m，BCBC4 4 4 4cmcm，以，以，以，以C C为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与ABAB有怎样的位有怎样的位有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？置关系？为什么？置关系？为什么？(1)(1)(1)(1)r r2 2 2 2cmcm；(2)(2)(2)(2)r r2.42.42.42.4cmcm；(3)(3)(3)(3)r r3 3 3 3cmcm0dr1dr切点切点切线切线2drdrd相离相离 相切相切 相交相交 OrC BrAdP反思提升：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置
10、关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：种：种：（1 1 1 1）根据定义，由）根据定义，由）根据定义，由）根据定义，由_的个数来的个数来的个数来的个数来判断；判断；判断；判断；（2 2 2 2）根据性质，由）根据性质，由）根据性质，由）根据性质，由_ _ _ _ 的数量关系来判断的数量关系来判断的数量关系来判断的数量关系来判断在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用第二种第二种第二种第二种方法判定方法判定方法判定方法判定两两两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径与半径与半径r r反思提升：课外思考题课外思考题:已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切,则要把则要把A A向右平移几个单向右平移几个单 位位?此时此时,A A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系?若把若把A A向左平移呢向左平移呢?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A A应当移到应当移到 什么位置什么位置?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标.