《九年级数学中考复习 整体思想在方程（组）中的应用 专题突破训练 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学中考复习 整体思想在方程（组）中的应用 专题突破训练 .docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学中考复习整体思想在方程（组）中的应用专题突破训练（附答案）一选择题1已知实数x，y满足方程组，则4xy的值为（）A1B2C3D42已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（）A4x+2y5B2x2y5Cx+y1D5x+7y53已知a，b是方程x22x10的两个根，则+等于（）A2B2C1D14若关于x，y的方程组的解满足2x+y1，则m的值为（）A1B2C1D25关于x、y的二元一次方程组的解满足x3y10+k，则k的值是（）A2B2C3D36若（m2+n2）（1m2n2）+60，则m2+n2的值为（）A3B2C3或2D3或27若关于x的一元二次方程ax2+bx+20
2、（a0）有一根为x36，则一元二次方程a（x+1）2+bx+b2必有一根为（）A33B34C35D368已知关于x，y的一元二次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（）ABCD二填空题9已知x1是关于x的方程2x2+mx+n0的一个根，则m+n 10已知关于x、y的方程组，则代数式（2）x+y 11已知关于x的一元一次方程x+2xm的解是x71，那么关于y的一元一次方程y+3（y+1）m的解是 12若有理数a，b满足|2ab+6|+（a+4b）20，则a+b的值为 13用换元法解方程，设y，则得到关于y的整式方程为 14已知x，y满足（xy）22（xy）+10（1）xy的值为 ；（2）若x
3、2+y26，则xy的值为 15已知a是一元二次方程x23x+10的一个根，则 16关于x的方程x+a+的两个解为x1a，x2；x+a+的两个解为x1a，x2，则关于x的方程x+a+的两个解为 三解答题17若方程组的解满足m+n3，求a的值18已知关于x、y的二元一次方程组的解满足xy5，求m的取值范围19解方程组：20解方程（x21）23（x21）0时，我们将x21作为一个整体，设x21y，则原方程化为y23y0解得y10，y23当y0时，x210，解得x11，x21当y3时，x213，解得x32，x42所以原方程的解为x11，x21，x32，x42模仿材料中解方程的方法，求方程（x2+2x）
4、211（x2+2x）+240的解21阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y5即2（2x+5y）+y5，把方程代入得：23+y5，y1，把y1代入得x4，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2与xy的值；（3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解22阅读材料，下列关于x的方程：的解为：x1c，；的解为：x1c，；的解为：x1c，；的解为：x1c，；根据这些材料解决下列问题：（1）方程的解是 ；（2）方程的解是 ；（3）解方程：23【注重阅读理解】阅读材料
5、：为了解方程（x21）25（x21）+40，我们可以将x21看作一个整体解：设x21y，则原方程可化为y25y+40，解得：y11，y24当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x故原方程的解为x1，x2，x3，x4解答下列问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程：（x2+x）25（x2+x）+4024【发现问题】已知，求4x+5y的值方法一：先解方程组，得出x，y的值，再代入，求出4x+5y的值方法二：将2，求出4x+5y的值【提出问题】怎样才能得到方法二呢？【分析问题】为了得到方法二
6、，可以将m+n，可得（3m+2n）x+（2mn）y4m+6n令等式左边（3m+2n）x+（2mn）y4x+5y，比较系数可得，求得【解决问题】（1）请你选择一种方法，求4x+5y的值；（2）对于方程组利用方法二的思路，求7x7y的值；【迁移应用】（3）已知，求x3y的范围参考答案一选择题1解：，由+得4xy4故选：D2解：，由2得2x+6y2m，由+得5x+5y5，整理得x+y1故选：C3解：a，b是方程x22x10的两个根，a+b2，ab1，+2故选：B4解：将方程组中的两方程相加可得2x+y3m+4，由题意得，3m+41，解得m1，故选：C5解：原方程组中两个方程作差可得，（3x4y）（2
7、xy）（5k）（2k+3），整理得，x3y23k，由题意得方程，23k10+k，解得，k2，故选：B6解：（m2+n2）（1m2n2）+60，（m2+n2）1（m2+n2）+60，（m2+n2）（m2+n2）2+60，（m2+n2）3（m2+n2）+20，解得m2+n23或m2+n22，m2+n20，m2+n23，故选：A7解：a（x+1）2+bx+b2，a（x+1）2+b（x+1）+20又关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根为x36，一元二次方程a（x+1）2+bx+b2必有一根为x+136x35故选：C8解：由题意可知，关于x，y的方程组的解为：，故选：D二填空题9解：由题
8、意得，2+m+n0，所以m+n2故答案为210解：，+得，3x+3y9，所以x+y3，所以（2）x+y（2）3811解：方程x+2xm的解是x71，y+3（y+1）m的解是y71170，y70，故答案为：7012解：|2ab+6|+（a+4b）20，2ab6，a+4b0，+得，3a+3b6；因此a+b2故答案为：213解：设y，则原方程为：，整理得：y210y60故答案为：y210y6014解：（1）（xy）22（xy）+10（xy1）20xy10xy1故答案为：1（2）（xy）2x22xy+y2，2xyx2+y2（xy）26125xy故答案为：15解：a是一元二次方程x23x+10的一个根，
9、a23a+10，a23a1，a2+13a，a+3，3a（a23a）+a2+a+3a+a2+a+a22a+a23a+a+1+32故答案为：216解：x+a+可化为x2+a2+，x+a+的两个解为x1a，x2，x2a2或x2，解得xa或x，经检验xa或x是分式方程的解，x+a+的解为xa或x，故答案为：xa或x三解答题17解：，+得：7（m+n）a+4，m+n，m+n3，3，解得：a17，a的值为1718解：，+得3x3y3m+3，xym+1xy5，m+15m619解：，由，得（x+2y）（x2y）27，把代入，得3（x+2y）27，x+2y9由得，+，得2x12，x6把x6代入，得y原方程组的解
10、为20解：设x2+2xy，则原方程化为y211y+240，解得y18，y23，当y8时，x2+2x8，解得x12，x24；当y3时，x2+2x3，解得x33，x41，所以原方程的解为x12，x24，x33，x4121解：（1），将方程变形，3x+6x4y19，即3x+2（3x2y）19，把方程代入，得：3x+2519，解得：x3，把x3代入，得：332y5，解得：y2，方程组的解为；（2），将方程组变形，得：，将，得：，解得：xy2，将xy2代入，得：x2+4y2+118，x2+4y217；x2+4y2的值为17，xy的值为2；（3）由（2）可得xy2，当x，y均为整数时，或或或，当x1，y2
11、时，x2+4y217，当x1，y2时，x2+4y217，当x2，y1时，x2+4y2817，（故舍去），当x2，y1时，x2+4y2817，（故舍去），在（2）的条件下，这个方程组的所有整数解为或22解：（1）根据题意，可得方程的解是x12，x2，故答案为：x12，x2；（2）根据题意，可得x12或x1，解得x13，x2，故答案为：x13，x2；（3）方程，变形为，根据题意，可得x+12或x+1，解得x11，x223解：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想，故答案为：换元；（2）（x2+x）25（x2+x）+40，设x2+xy，则原方
12、程可化为y25y+40，解得：y11，y24，当y1时，x2+x1，x2+x10，x，x1，x2；当y4时，x2+x4，x2+x40，x，x3，x4；故原方程的解为x1，x2，x3，x424解：（1）方法一：由+2，可得：7x16，解得：x，将x代入，可得：y，4x+5y4+5（）2，方法二：m2，n1，2+（1），可得：4x+5y2，（2）令，将a+b，可得：（3a+2b）x+（2ab）y4a+6b，令等式左边（3a+2b）x+（2ab）y7x7y，比较系数，可得：，由+2，可得：7a7，解得：a1，将a1代入，可得：b5，将（1）+5，可得：7x7y4（1）+6526；（3）令，将c+d，可得：（2c+3d）x+（c+2d）y，令（2c+3d）x+（c+2d）yx3y，比较系数，可得：，由2，可得：d7，解得：d7，将d7代入，可得：c11，11为1122x+11y22，（7）为4921x14y28，11+（7），可得：38x3y6学科网（北京）股份有限公司