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1、数列综合练习一、选择题1.已知数列满足1，且，则等于( )ABCD2.已知数列的前项和为，且，记，则 ( )A. B. C. D.3.在等比数列中，数列，的前项和为，则的值为( )A. B. C. D. 4.已知正项数列中，则数列的前99项和为( )A.4950 B. 10 C. 9 D.5.已知数列是以2为首项，1为公差的等差数列， 是以1为首项，2为公比的等比数列，则( )A. 1033 B. 2057 C. 1034 D. 20586.设满足，通项公式是( )A. B. C. D. 7.已知数列的首项，前项和，设，数列的前项和的范围( )A. B. C. D. 8.已知数列的前项和，且，
2、在等差数列中，且公差使得成立的最小正整数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59（多选）. 若数列的前项和为，且，数列满足，则下列选项正确的为( )A. 数列是等差数列 B. C.数列的前项和为 D. 数列的前项和为，则10.（多选) 已知数列满足，记数列的前项和为，则 ( )A. B. C. D. 二、填空题.11.数列的通项公式，若前项和为为10，则项数为_12.等差数列的公差为2，且成等比数列则数列前项和= 13.设数列的前项和为，且，则_14等差数列、的前项和分别为和，若，_15已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是_.16.已知正项数列中，前项和为若，则数列
3、的前15项和为_17.数列满足，的前项和，若整数满足，则=_三.解答题18. 已知数列的前项和为，若，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.19. 已知数列满足，.（1）求，的值（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求证：，20数列的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设数列满足，其前项和为，证明：.21已知数列an的前n项和为Sn，a11，SnSn+11（1）求数列an的通项公式；（2）若bnnan，求数列bn的前n项和Tn22已知正项数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和答案第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司