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1、寒假巩固复习02：集合间的基本关系一、单选题1. 集合的非空真子集共有()A. 个B. 个C. 个D. 个2. 设集合，则下列集合中与集合相等的是()A. B. C. D. 3. 已知集合，则下列说法正确的是()A. B. C. D. 4. 下列关系正确的是()A. B. C. D. 5. 已知，则集合可以为()A. B. C. D. 6. 已知集合，满足条件的集合的个数为()A. B. C. D. 7. 已知集合，若，则()A. B. C. 或D. 或8. 已知集合，则集合的关系是()A. B. C. D. 二、多选题9. 若集合恰有两个子集，则的值可能是()A. B. C. D. 或10.
2、 设，则()A. B. C. D. 11. 设集合，若满足，则实数可以是()A. B. C. D. 三、填空题12. 集合的子集个数为13. 设，请写出一个满足的集合14. 设集合，若，则实数的取值范围为15. ，若，则实数的值构成的集合四、解答题16. 判断下列各组中集合之间的关系：是的约数，是的约数是平行四边形，是菱形，是四边形；是正方形，17. 若，用列举法表示集合写出集合的所有子集18. 已知，求的取值范围19. 已知集合，若存在集合使得，求这样的集合；若集合是集合的一个子集，求的取值范围答案和解析1.【答案】解：集合的非空真子集有：，共个；故选：2.【答案】解：中有两个元素，根据集合
3、相等的概念以及集合中元素的无序性可知，C正确故选C3.【答案】解：集合，故A错误；，故B错误，C正确；，故D错误故选C4.【答案】解：对于，是实数，表示集合，故A错，对于，空集是任意集合的子集，故B正确，对于，元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系，故C错，对于，空集是任意集合的子集，则，故D错，故选B5.【答案】解：因为，所以集合中只能有集合，的公共元素，中的一个或两个或是空集故选A6.【答案】解：满足条件的集合是，共个故选C7.【答案】解：，又，或；当时，故成立；当时，或；当时，故成立；当时，不成立；故选C8.【答案】解：集合，当时，当时，又集合，集合，集合，可得，综上可得故选
4、：9.【答案】解：集合恰有两个子集，则集合中只有一个元素，当时，满足题意；当时，即，此时，满足题意；故的值为，故选：10.【答案】解：由已知条件，得选项中，符合条件，故选 BC11.【答案】解：由题意：集合，当时，满足题意，此时无解，可得当时，则方程有解，即，要使，则需要满足：或，解得：或，所以的值为：或或故选：12.【答案】解：集合的子集有，共个故答案为13.【答案】或者解：，所以集合是集合的真子集，且必须包含元素，所以集合可以为或故答案为：或者14.【答案】解：画出数轴图，要使，满足即可故答案为：15.【答案】解：，若，即时，满足条件若，则，要使，则或，解得，或综上或或，由的值构成的集合故
5、答案为16.【答案】解：因为若是的约数，则必定是的约数，反之不成立，所以由图形的特点可画出图如图所示，从而对于集合，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合，其组成元素是，分子部分表示所有的奇数由真子集的概念知，由数轴易知中元素都属于，中至少有一个元素如，故有17.【答案】解：据题意，的所有元素为，；集合的所有子集为：，18.【答案】解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得，解得：即；综上所述：的取值范围为19.【答案】解：当时，方程的根的判别式，所以又，故由已知，得应是一个非空集合，且是的一个真子集，用列举法可得这样的集合共有个，分别为，当时，是的一个子集，此时对于方程，有，所以当时，因为，所以当时，即，此时，因为，所以不是的子集当时，也不是的子集当时，也不是的子集综上，满足条件的的取值范围是第8页，共8页学科网（北京）股份有限公司