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1、2-1 牛顿三定律牛顿三定律一一.牛顿第一定律牛顿第一定律任何物体都保持原有的静止或匀速直线任何物体都保持原有的静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使他改变这种状态为止。迫使他改变这种状态为止。质量质量m是物体惯性大小是物体惯性大小的的量度。量度。力不是维持物体原有运动状态的原因，力不是维持物体原有运动状态的原因，而是改变物体原有运动状态的原因。而是改变物体原有运动状态的原因。，则保持原有状态。，则保持原有状态。1.内容：内容：2.说明说明:第第二二章章 牛牛顿顿定定律律（惯性定律）（惯性定律）二二.牛顿第二定律牛顿第二定律1.内容：内容：在受到
2、外力作用时，物体所获得的加速度在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致。外力的方向一致。2.说明：说明：只适用于质点，惯性系。只适用于质点，惯性系。对矢量式对矢量式 可取分量形式。可取分量形式。数学表达式：数学表达式：平面直角坐标系平面直角坐标系:牛顿第二定律具有瞬时性、矢量性和相对性。牛顿第二定律具有瞬时性、矢量性和相对性。原理：原理：力的独立性原理或力的叠加原理：力的独立性原理或力的叠加原理：4.问题：问题：某瞬间某瞬间v很大，很大，F
3、是否一定很大？是否一定很大？几个力同时作用于物体产生的加速度等于各几个力同时作用于物体产生的加速度等于各个力单独作用时产生的加速度的矢量和。个力单独作用时产生的加速度的矢量和。自然坐标系自然坐标系:三三.牛顿第三定律牛顿第三定律2.说明：说明：作用力和反作用力是相互的，成对出现的。作用力和反作用力是相互的，成对出现的。作用力和反作用力性质相同。作用力和反作用力性质相同。作用力和反作用力不是平衡作用力和反作用力不是平衡 力，不能抵消。力，不能抵消。1.内容：内容：当当物物体体A以以力力 作作用用于于物物体体B时时，物物体体B必必定定同同时时以以反反作作用用力力 作作用用在在物物体体A上上；作作用
4、用力力 和和反反作作用用力力 在在同同一一条条直直线线上上，大大小相等、方向相反。小相等、方向相反。表达式：表达式：AB四四.质量质量 17世纪：世纪：物质之量物质之量19世纪下半叶：世纪下半叶：两个相互作用着的物体加速度的负比值两个相互作用着的物体加速度的负比值1867年马赫首次给出质量的定义年马赫首次给出质量的定义摩尔（摩尔（mol)m 称为惯性质量称为惯性质量m惯惯m 称为万有引力质量称为万有引力质量m引引20世纪世纪60年代：年代：狄拉克发现在狄拉克发现在31010-11-11精度范围内精度范围内1979年：年：布拉舍斯基小组提高至布拉舍斯基小组提高至通过选择恰当的单位，可使通过选择恰
5、当的单位，可使五五.惯性系惯性系 1.实验实验当车匀速向前运动时，当车匀速向前运动时，车中与地上的人均看到车中与地上的人均看到 小球相对于车静止，并小球相对于车静止，并 随车向前运动。随车向前运动。2.惯性系惯性系当车以当车以 向前加速运动时，车上的人发现小球向前加速运动时，车上的人发现小球以加速度以加速度 向后运动，向后运动，地上的人发现小球地上的人发现小球 .相对于惯性系作匀速直线运动的参考相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。系都是惯性系。理论证明：理论证明：a.定义：定义：牛顿第一定律成立的参考系，牛顿第一定律成立的参考系，如：大地如：大地由第一章的相对运动知：由第一章的相对运
6、动知：b.力学的相对性原理力学的相对性原理若运动参考系相对于大地作匀速直线运动，有若运动参考系相对于大地作匀速直线运动，有牛顿定律在一切惯性系中的表牛顿定律在一切惯性系中的表现形式都是相同的。现形式都是相同的。力学相对性原理：力学相对性原理：即即大小、方向、作用点大小、方向、作用点 2-3 牛顿定律的应用牛顿定律的应用一一.力力1.定义：定义：物体间的相互作用。物体间的相互作用。2.表示：表示：箭头，箭头，存在于基本粒子之间，存在于基本粒子之间，3.分类：分类：存在于电荷之间，如库仑力。存在于电荷之间，如库仑力。存在于核子中。存在于核子中。力的三要素：力的三要素：引力：引力：电磁力：电磁力：强
7、相互作用力强相互作用力(强力）：强力）：弱相互作用力弱相互作用力(弱力）：弱力）：存在于万物之间，如重力，万有引力。存在于万物之间，如重力，万有引力。如如:自然界中的力分为四种自然界中的力分为四种2-2 力学单位制和量纲力学单位制和量纲自学自学摩擦力摩擦力 4.力学中常见的力：力学中常见的力：重力重力弹性力弹性力例例1.进行受力分析进行受力分析 二二.受力分析受力分析基本方法：基本方法：隔离物体，画出受力图。隔离物体，画出受力图。摩托车手在圆筒内壁的水摩托车手在圆筒内壁的水 平面内作匀速率圆周运动，平面内作匀速率圆周运动，问车手的受力情况？问车手的受力情况？分析：分析：A 故故A有向上滑动的趋
8、势，有向上滑动的趋势，A受墙面的摩擦力受墙面的摩擦力向下，如图。向下，如图。在竖直方向的合力为：在竖直方向的合力为：如图所示，用如图所示，用F30N的力，沿的力，沿 30的方向，将质量的方向，将质量m=1kg的的 木木块块A挤压在墙面上，试判断挤压在墙面上，试判断A 所所受墙面摩擦力的方向及大小。受墙面摩擦力的方向及大小。(设木块与墙面间的静摩擦系数设木块与墙面间的静摩擦系数 )假设墙面光滑，此时，木块假设墙面光滑，此时，木块受力如图所示。受力如图所示。由于木块在墙上未滑动，故由于木块在墙上未滑动，故圆锥摆作水平面的匀速率圆运动，摆受哪些力，圆锥摆作水平面的匀速率圆运动，摆受哪些力，它的切向力
9、与法向力是如何提供的？它的切向力与法向力是如何提供的？A应用牛顿定律解题的步骤：应用牛顿定律解题的步骤：隔离物体，进行受力分析，并画出受力图；隔离物体，进行受力分析，并画出受力图；选取坐标系，应用牛顿第二定律列出各物选取坐标系，应用牛顿第二定律列出各物 体的运动方程的分量式。体的运动方程的分量式。求解方程。求解方程。三三.牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例例例2.如图，物体如图，物体A、B质量分别为质量分别为M、m，两物体，两物体间摩擦系数为间摩擦系数为，接触面为竖直面。为使，接触面为竖直面。为使 B 不下不下落，则需要落，则需要A的加速度为的加速度为 (P8 1)解：解：AB物体物体B受力
10、情况如图，受力情况如图，为使为使 B 不下落，应有不下落，应有又又B复复 习习牛顿第一定律：牛顿第一定律：牛顿第二定律：牛顿第二定律：牛顿第三定律：牛顿第三定律：例例 3.在图中，在图中，。不计滑轮、绳的质量。不计滑轮、绳的质量和轴的摩擦力，不计绳的伸长，求每个物体的加速和轴的摩擦力，不计绳的伸长，求每个物体的加速 度和两条绳中的张力。度和两条绳中的张力。AB研究对象：研究对象：受力分析：受力分析：取坐标，列方程：取坐标，列方程：取各物体的一维坐标方向与各取各物体的一维坐标方向与各自的自的 方向同向。方向同向。解：解：找关系：力方面找关系：力方面加速度方面加速度方面 AB 32。由相对运动有：
11、。由相对运动有：度大小度大小地面的加速地面的加速上运动，故它们相对于上运动，故它们相对于向向以加速度以加速度；由于；由于相等，设为相等，设为的加速度大小的加速度大小和和BaBmm相对于滑轮相对于滑轮联立方程联立方程 求解得：求解得：AB例例4.质量为质量为1.5kg的物体被竖直上抛，初速度的物体被竖直上抛，初速度60m/s，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比，求物体升达最高点所需的时间及上求物体升达最高点所需的时间及上升的最大高度。升的最大高度。研究对象：研究对象：质量为质量为1.5kg的物体的物体受力分析：受力分析：取坐标，列方程取坐标，列方程y解方程
12、解方程o(抛出点抛出点)解：解：t=5.8秒秒由由有有(绳弯曲时绳弯曲时 )质量质量本章小结本章小结基本定律：基本定律：牛顿三定律牛顿三定律基本概念：基本概念：物体惯性大小的量度。物体惯性大小的量度。力力重力重力弹簧力弹簧力求解求解解题步骤：解题步骤：对象对象受力图受力图取坐标、列方程取坐标、列方程正压力正压力张力张力 摩擦力摩擦力(两物体分离时两物体分离时 )(接触面光滑时，接触面光滑时，)F=-kx基本要求：基本要求：掌握牛顿三定律及其适用条件。掌握牛顿三定律及其适用条件。能用微积分方法求解一维变力作能用微积分方法求解一维变力作用下的简单质点动力学问题。用下的简单质点动力学问题。例例4.升
13、降机内有一固定光滑斜面，倾角为升降机内有一固定光滑斜面，倾角为 ，如，如 图所示，当升降机以匀加速度图所示，当升降机以匀加速度 上升时，质上升时，质 量为量为m的物体的物体A沿斜面滑下，求沿斜面滑下，求A对地面的加对地面的加 速度。速度。设设A相相对对于于斜斜面面下下滑滑的的加加速速度度为为 ，A相相对对于于地地面面的的加加速速度度为为 ，由相对运动的关系有：由相对运动的关系有：受力分析：受力分析：A解：解：研究对象：研究对象：物体物体A加速度分析：加速度分析：取坐标，列方程：取坐标，列方程：xyO加速度分量式：加速度分量式：取坐标系取坐标系xoy如图所示。如图所示。运动方程分量式：运动方程分
14、量式：即即Axy解方程得：解方程得：A对地的加速度为：对地的加速度为：h例例5.在一半径为在一半径为R的半球形碗内有一个质量为的半球形碗内有一个质量为m 的的小钢球，当小钢球以角速度小钢球，当小钢球以角速度 在光滑内壁的水平在光滑内壁的水平面内做匀速圆周运动时，它距碗底多高。面内做匀速圆周运动时，它距碗底多高。Rrxy研究对象研究对象:质量为质量为m 的小钢球的小钢球受力分析：受力分析：取坐标，列方程：取坐标，列方程：解：解：设小钢球做匀速圆周运动的半径为设小钢球做匀速圆周运动的半径为r，此时距，此时距碗底高碗底高h。则。则解方程得：解方程得：hRrxy b 球球在任一位置受力在任一位置受力情
15、况如图为：情况如图为：ab解：解：研究对象：研究对象：b 球球 受力分析：受力分析：例例 7.一根不可伸长的轻绳跨过固定在一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平点的水平光滑细杆上，两端各系一小球，光滑细杆上，两端各系一小球，a球放在地面上，球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直，从这时开始球被拉到水平位置，且绳刚好伸直，从这时开始将将b球自静止释放球自静止释放。设两球质量相同（均为。设两球质量相同（均为m），），试求：试求：b 球下摆到与竖直线成球下摆到与竖直线成角时的速率角时的速率 ；(摆摆动过程中动过程中a 球未离地球未离地)角等于多大时，角等于多大时，a 球刚要离开地面。球刚要离
16、开地面。O 取坐标，列方程：取坐标，列方程：取自然坐标取自然坐标将方程将方程 化为：化为：abO 再以球再以球 a 为研究对象，对其进行受力为研究对象，对其进行受力 分析：分析：解得：解得：当绳对它的拉力当绳对它的拉力 的大小增大的大小增大到到 a 球的重量球的重量mg时，球时，球 a 刚好离开地刚好离开地面，此时面，此时a将上式代入方程将上式代入方程 ，有，有即当即当 时，时，a 球刚好离开地面。球刚好离开地面。2-4 单位制和量纲单位制和量纲1.单位制单位制国际单位制（国际单位制（SI）：）：长度长度(L)质量质量(M)时间时间(T)mkgS2.量纲量纲任一力学量任一力学量A的量纲用的量纲用A表示。如：表示。如：基本单位：基本单位：m、kg、s导出单位：导出单位：