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1、第二章牛顿定律第1页，共19页，编辑于2022年，星期二符号规则符号规则:(1)假设电流正方向假设电流正方向,选定绕行选定绕行(巡行巡行)方向方向.（2）对电阻对电阻(包括电源内阻包括电源内阻)而言而言,当电流方向当电流方向 与与巡行方向相同时巡行方向相同时,该电阻的该电阻的IR项前取正号项前取正号;反之反之,则反则反之之(同向取正同向取正,反向取负反向取负).(3)对电源而言对电源而言,当巡行方向从正极进入电源，则其当巡行方向从正极进入电源，则其电动势电动势 前正号前正号;反之反之,则反之则反之.(进正取正进正取正,进负取负进负取负).(4)当电流待求时，可按所列方程解出电流当电流待求时，可
2、按所列方程解出电流I.若若 表示电流的真实方向与假设的正方向相表示电流的真实方向与假设的正方向相同；反之，则反之同；反之，则反之.第2页，共19页，编辑于2022年，星期二12-1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律引言：引言：用闭合电路欧姆定律只能处理一些简单电路的问题。而许多实际问题，其用闭合电路欧姆定律只能处理一些简单电路的问题。而许多实际问题，其电阻的联接既不是并联，又不是串联，不能用欧姆定律进行计算。为了进电阻的联接既不是并联，又不是串联，不能用欧姆定律进行计算。为了进行这类电路的运算，人们总结出了一些有效的方法，如行这类电路的运算，人们总结出了一些有效的方法，如等效发电机原理等效发电机原理、
3、叠加原理叠加原理、三角形与星形变换原理三角形与星形变换原理等。本节我们介绍等。本节我们介绍基尔霍夫定律基尔霍夫定律，它包括两条定律。它包括两条定律。基尔霍夫基尔霍夫Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。1845年提年提出电路的基尔霍夫定律，出电路的基尔霍夫定律，1859年与本生创立了光谱年与本生创立了光谱分析法；同年，在太阳吸收光谱线的研究中，他得分析法；同年，在太阳吸收光谱线的研究中，他得出了热辐射的基尔霍夫定律，于出了热辐射的基尔霍夫定律，于1862年提出了绝对年提出了绝对黑体的概念，这两
4、者乃是开辟黑体的概念，这两者乃是开辟20世纪物理学新纪元世纪物理学新纪元的关键之一。的关键之一。第3页，共19页，编辑于2022年，星期二内容：内容：汇集于节点电流的代数和为零。汇集于节点电流的代数和为零。1、基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律:节点电流定律节点电流定律二二.基尔霍夫第定律基尔霍夫第定律支路：支路：把任意一条电源和电阻把任意一条电源和电阻串联的无分叉电路叫做支路串联的无分叉电路叫做支路回路：回路：把把 n n条支路构成的闭合通路条支路构成的闭合通路叫做回路叫做回路节点：节点：三条或更多条支路的汇集三条或更多条支路的汇集点叫做节点。点叫做节点。一一.几个概念几个概念基尔霍夫第一方程
5、组I2I1I3第4页，共19页，编辑于2022年，星期二说明：说明：l 规定由节点流出的电流为正，规定由节点流出的电流为正，流入节点的电流为负；流入节点的电流为负；l如果电路中有如果电路中有个节点，则可得个节点，则可得个方程，其中只有个方程，其中只有-1个方程个方程是独立的；是独立的；l 列方程之前列方程之前,先要在电路图上标定各支路的电流方先要在电路图上标定各支路的电流方向向.对已知电流对已知电流,按已知实际方向标定按已知实际方向标定;如果电路中电如果电路中电流的方向难以确定，可以任意假定电流流的方向难以确定，可以任意假定电流I的正方向，的正方向，当计算结果当计算结果I0时，表示电流的实际方
6、向与假定的方时，表示电流的实际方向与假定的方向一致，当向一致，当I0时，表示电流的实际方向与假定的方时，表示电流的实际方向与假定的方向相反。向相反。I第5页，共19页，编辑于2022年，星期二2.基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律:回路电压方程回路电压方程u在使用基尔霍夫第二定律时要先选定在使用基尔霍夫第二定律时要先选定回路的绕行方向，符号规则与闭合电路欧回路的绕行方向，符号规则与闭合电路欧姆定律相同姆定律相同.内容：内容：任一回路电压降的代数和为零。任一回路电压降的代数和为零。基尔霍夫第二方程组说明：说明：u如果电路有如果电路有个回路，其中只有个回路，其中只有-1个回路方程是独立的；新选定的回
7、路个回路方程是独立的；新选定的回路中，应该至少有一段电路是在以前选过中，应该至少有一段电路是在以前选过的回路中未曾出现的，这样作得到的回路中未曾出现的，这样作得到的方程将是独立的。的方程将是独立的。第6页，共19页，编辑于2022年，星期二应用基尔霍夫定律解题的步骤应用基尔霍夫定律解题的步骤:(1)找支路找支路p,任意规定各支路电流的正方向任意规定各支路电流的正方向(2)数节点个数数节点个数n,任取其中任取其中(n-1)个写出个写出(n-1)个独立个独立节点电流方程节点电流方程(3)选定选定m=p-n+1个独立回路个独立回路,任意指定每个回路任意指定每个回路的绕行方向的绕行方向,列出列出m个独
8、立回路电压方程个独立回路电压方程(4)对所列的方程联立求解对所列的方程联立求解(5)根据所得电流值的正负判断各支路电流的实际方向根据所得电流值的正负判断各支路电流的实际方向第7页，共19页，编辑于2022年，星期二例例1、如图电路、如图电路:1=12V，2=8V，r1=1，r2=0.5，R1=3，R2=1.5，R3=4,求通过每个电阻的电流强度求通过每个电阻的电流强度.【解】设通过电阻的电流分别为【解】设通过电阻的电流分别为I1、I2、I3对节点对节点a:-I1+I2+I3=0（1）对回路对回路I:-1+I1r1+I1R1+I3R3=0（2）对回路对回路II:-2+I2r2+I2R2-I3R3
9、=0（3）解（解（1）（）（2）（）（3）的联立，得）的联立，得I1=1.25 AI2=-0.5 A符号表示实际方向与符号表示实际方向与所设的方向相反所设的方向相反I3=1.75 A设回路设回路I、II的方向如图的方向如图第8页，共19页，编辑于2022年，星期二例例2：如图所示，蓄电池的电动势分如图所示，蓄电池的电动势分别为别为 1=2.15V和和 2=1.9V，内阻分别，内阻分别为为Ri1=0.1 和和Ri2=0.2 ，负载电阻，负载电阻为为R=2 。问：。问：(1)通过负载电阻和通过负载电阻和蓄电池的电流是多少？蓄电池的电流是多少？(2)两蓄电池两蓄电池的输出功率为多少？的输出功率为多少
10、？ABCD解：解：设设I1、I2、I3分别为通过蓄电池分别为通过蓄电池和负载电阻的电流，并设电流的流和负载电阻的电流，并设电流的流向如图所示。根据基尔霍夫第一定向如图所示。根据基尔霍夫第一定律，可以得到节点律，可以得到节点A的电流方程为的电流方程为第9页，共19页，编辑于2022年，星期二ABCD根据基尔霍夫第二定律，对回路根据基尔霍夫第二定律，对回路ABCA和和ADBA可分别得到电压可分别得到电压方程，设回路的绕行方向为顺时方程，设回路的绕行方向为顺时针方向，则有针方向，则有解此方程组，得解此方程组，得第10页，共19页，编辑于2022年，星期二负载电阻负载电阻R两端的电势降为两端的电势降为
11、蓄电池蓄电池1的输出功率为的输出功率为蓄电池蓄电池2的输出功率为的输出功率为消耗在负载电阻上的功率为消耗在负载电阻上的功率为讨论：讨论：蓄电池不仅没有输出功率，相反从外部获得了功率，蓄电池不仅没有输出功率，相反从外部获得了功率，处于被充电状态。由此可知，电动势值不同的几个蓄电池并处于被充电状态。由此可知，电动势值不同的几个蓄电池并联后供给负载的电流，并不一定比一个蓄电池大，有时电动联后供给负载的电流，并不一定比一个蓄电池大，有时电动势较小的蓄电池却变成了电路中的负载，在使用时应该尽量势较小的蓄电池却变成了电路中的负载，在使用时应该尽量避免这种情况出现。避免这种情况出现。第11页，共19页，编辑
12、于2022年，星期二10-6 电容器的充放电电容器的充放电一、电容的一、电容的充电充电 一阶线性常系数非齐次微分方程一阶线性常系数非齐次微分方程1、电容器充电方程、电容器充电方程第12页，共19页，编辑于2022年，星期二2、电量与时间的关系、电量与时间的关系q0=C 电容器电量极大值电容器电量极大值t t=RC RC电路的时间常数电路的时间常数3、电流与时间的关系、电流与时间的关系第13页，共19页，编辑于2022年，星期二相当于电容短路时的电流4、电容器充电图形电容器充电图形第14页，共19页，编辑于2022年，星期二二、电容的二、电容的放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数齐次微分方程齐次
13、微分方程1、电容器放电方程、电容器放电方程2、电量与时间的关系、电量与时间的关系第15页，共19页，编辑于2022年，星期二3、电流与时间的关系、电流与时间的关系4、电容器充电图形电容器充电图形第16页，共19页，编辑于2022年，星期二电容器的充放电过程是从一个稳定状态到另一个稳电容器的充放电过程是从一个稳定状态到另一个稳定状态的过渡过程，也叫做暂态过程。定状态的过渡过程，也叫做暂态过程。这种缓慢变化的电场叫这种缓慢变化的电场叫似稳电场似稳电场。三、说明三、说明第17页，共19页，编辑于2022年，星期二小小 结结基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用电容器的充放电电容器的充放电电容的电容的充电充电电容的电容的放电放电第18页，共19页，编辑于2022年，星期二作业：作业：思考题：思考题：P121 8，9，10，11习习 题：题：P123 12，13，14，15复复 习：习：第第9，10章章第19页，共19页，编辑于2022年，星期二