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1、简单几何体的直观图简单几何体的直观图本讲稿第一页，共十二页本讲稿第二页，共十二页知识探究（一）知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的角把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？本讲稿第三页，共十二页思考思考2:2:把一个直角梯形水平放置得其直观把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位图
2、如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？生变化？本讲稿第四页，共十二页思考思考3:3:画一个水平放置的平面图形的直观画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？应如何操作？xyCABCDxyABD本讲稿第五页，共十二页思考思考5:5:上述画水平放置的平面图形的直观上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做图
3、的方法叫做斜二测画法斜二测画法，你能概括出斜，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？二测画法的基本步骤和规则吗？（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半.（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；本讲稿第六页，共十二页思考思考6:6:斜二测画法可以画任意多边形水平斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？办法？本讲稿第七页，共十二页知识知识探究（二探究（二
4、):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？置？z zx xo oy y本讲稿第八页，共十二页思考思考2:2:怎样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的直观图？的直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD本讲稿第九页，共十二页思考思考4:4:画
5、棱柱、棱锥的直观图大致可分几个画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱思考思考5:5:已知一个几何体的三视图如下，这已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图画出它的直观图.本讲稿第十页，共十二页侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图zABoABo oxyxy本讲稿第十一页，共十二页理论迁移理论迁移 例例 如图，一个平面图形的水平放置如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这，求这个平面图形的面积个平面图形的面积.ABCDABCD本讲稿第十二页，共十二页