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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料龙翔高中 2015-2016 学年高二第一次月考数学试卷分值：120 分时间：120 分钟参考公式：球的表面积公式24SR球的体积公式334RV（其中 R表示球的半径）棱台的体积公式)(312211SSSShV（其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积）棱锥的体积公式13VSh（其中 S表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高）圆锥的表面积公式2srrl（其中 l 表示圆锥的母线长）扇形弧长公式：L=180n r（其中 n 为圆心角度数)(角度制)L=r(其中 为圆心角弧度数)(弧度制)一、选择题（12*4=48 分）1 若0ab，则下列不等式中成立的是（）（
2、A）33ab（B）ab（C）11ab（D）11ab2下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形 B.平行四边形 C.四边相等的四边形 D.梯形3如图所示点线面的位置关系用符号语言可表达为（）A,m nmnAB,m nmnAC,m nAm An D,m nnA4用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（）ABCD5.已知实数x，y 满足不等式组022020 xxyxy，则目标函数z=3x4y 的最小值 m与最大值M的积为（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A.60 B.48 C.80 D.36 6.利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（）A4424xx
3、xxy B)(4sin4sin2sin4sin为锐角xxxxxyC410log4lg210log4lgxxxxy D43432343xxxxy7.将棱长为1 的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A23 B32 C6 D348.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25 B50 C 125 D都不对9.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A4 B143 C163 D 6 10.如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF 和 GH在原正方体中不相交的线段的对数为()A.2 B.3
4、 C.4 D.5 11如图，正方体1111DCBAABCD棱长为2，动点E、F 在棱11BA上。动点P在棱 AD上，EF=1，xDP，yEA1(x,y大于零)，三棱锥1EFCP体积()A与x,y都有关；B与x,y都无关；C与x有关，与y无关；D与x无关，与y有关12侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如 图 正 三 棱推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料柱CBAABC的底面边长为3，高为 2，一只蚂蚁要从顶点A沿三棱柱的表面爬到顶点C，若侧面CCAA紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（）A13 B32 C 4 D73一填空题（7*4=28 分）13不等式28x的解集
5、为_.14.不等式组,1,2,yxxyx所表示的平面区域的面积为_.15.函数)0(432xxxy的最大值是16如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2 的正三角形、俯视图是边长为 2的正方形，则其表面积是 .17.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是18.已知关于x 的不等式02cbxax的解集是212|xxx或，则不等式02cbxax的解集是19.设 x，y 满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为12，则23ab的最小值为俯视图正视图侧视图推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015 学年
6、第一学期龙翔高二第一次月考数学答卷二、填空题（28 分）13_ 14._ 15._ 16._ 17._ 18._ 19._ 三、解答题（44 分）20.（本大题12 分）已知不等式2364axx的解集为（1）求 a，b（2）解不等式20axacb xbc21.（本 大 题12 分）如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图（1）写 出 这 个 几 何 体 的 名 称；（2）根 据 所 示 数 据 计 算 这 个 几 何 体 的 表 面 积；（3）如 果 一 只 蚂 蚁 要 从 这 个 几 何 体 中 的 点B出 发，沿 表 面 爬 到AC的 中 点D，请 求出 这 个 路 线 的 最 短
7、路 程 22.（本大题10 分）设函数()f x=24x+1（1）画出函数()yf x的图像：（2）不等式()f xax的解集非空，求a的取值范围学校：班级：姓名：考号：密封线推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料23.（本大题10 分）围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m 的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45 元/m，新墙的造价为180 元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将 y 表示为 x 的函数；(2)试确定 x 使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用