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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次月考试题精选高二数学上学期第一次月考试题 文（无文（无答案）答案）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .）1.设， ， ，则（ ）sin33a cos55b tan35c A B C Dabcbcacbacab2.等差数列的前项和为，若， ，则等于（ ）nannS12a 312S 6aA8
2、B10 C12 D143.一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（ ）A ， B ， C ， D以上都不正确 2412151224364.已知圆过点， ，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）C(1,1)M(5,1)N2yxCA B226260xyxy226260xyxyC D226260xyxy222660xyxy5.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ）, x yRS- 2 - / 5A0 B1 C2 D36.已知直线上两点，的坐标分别为， ，且直线与直线垂直，则的值为（ ）A B(3,5)( ,2)a3450xyABA B C D511 415 4
3、13 47.已知点是平面区域内的任意一点，则的最小值为（ ）( , )x y2001xyxy 3xyA-3 B-2 C-1 D08.曲线上的点到直线的距离最大值为，最小值为，则的值是（ ）22(1)1xy10xy ababA B2 C D2212219.在中，若， ， ，则的值为（ ）ABC6a 4b 2BAsin AA B C D6 36 62 3 63 310.点在圆的内部，则的取值范围是（ ）(51,12 )Paa22(1)1xyaA B C D( 1,1)1(,)1311(,)13 131 1(, )5 5- 3 - / 511.在中，内角， ，所对的边分别是， ，.若， ，则的面积是
4、（ ）ABCA BCabc22()6cab3CABCA3 B C D9 3 23 3 23 312.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A B C D8 6 38 6624二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .将答案填入答题将答案填入答题纸相应位置）纸相应位置）13.若等差数列满足， ，则当 时，的前项和最大na7890aaa7100aan nan14.已知圆截直线所得的弦的长度为
5、，则 22()4xay4yx2 2a 15.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 ( )sin 24f xxy16.已知在四面体中， ， ， ，则四面体外接球的表面积为 ABCD10ABCD2 34ACBD2 41ADBCABCD- 4 - / 5三、解答题：（共三、解答题：（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤. .）17.已知等差数列满足，.na3722aa49a （1）求数列的通项公式；na（2）设，数列的前项和为，求使的最小正整数.*11()n nnbnNa a nbn
6、nT1 8nT n18.在中，内角， ，的对边分别为， ， ，且.已知， ，.求：ABCA BCabcac2BA BC 1cos3B 3b （1）和的值；ac（2）的值.cos()BC19.如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， ，底面. PABCDABCD60DAB2ABADPD ABCD（1）证明：；PABD（2）若，求二面角的余弦值.PDADAPBC20.如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中， ，.111ABCABC12ABACAA90BAC（1）求证：；1BAAC（2）求三棱锥的体积.11ABBC21.在中，内角， ，所对的边分别为， ， ，且.ABCA BCabc8abc（1）若， ，求的值；2a 5 2b cosC（2）若，且的面积，求和的值.22sincossincos2sin22BAABCABC- 5 - / 59sin2SCab22.如图，在四棱锥中，已知， ，底面，且， ，为的中点，在上，且.PABCDABADADDCPA ABCD2AB 1PAADDCMPCNAB3BNAN（1）求证：平面平面；PAD PDC（2）求证：平面；/ /MNPAD（3）求三棱锥的体积.CPBD