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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次月考试题精选高二数学上学期第一次月考试题 理（无理（无答案）答案）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .）1.设， ， ，则（ ）sin33a cos55b tan35c A B C Dabcbcacbacab2.等差数列的前项和为，若， ，则等于（ ）nannS12a 312S 6aA8
2、B10 C12 D143.一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（ ）A ， B ， C ， D以上都不正确 2412151224364.已知圆过点， ，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）C(1,1)M(5,1)N2yxCA B226260xyxy226260xyxyC D226260xyxy222660xyxy5.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ）, x yRS- 2 - / 5A0 B1 C2 D36.已知直线上两点，的坐标分别为， ，且直线与直线垂直，则的值为（ ）A B(3,5)( ,2)a3450xyABA B C D511 415 4
3、13 47.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）xy20 220 220xy xy xy zyaxaA或-1 B2 或 C2 或 1 D2 或-11 21 28.若圆上的点到直线的最近距离等于 1，则半径的值为（ ）222(3)(5)xyr4320xyrA4 B5 C6 D99.在中，内角， ，所对的边分别是， ，.若， ，则的面积是（ ）ABCA BCabc22()6cab3CABCA3 B C D9 3 23 3 23 310.若直线：始终平分圆：的周长，则的最小值为（ ）l10axby M224210xyxy 22(2)(2)abA B5 C D1052 511
4、.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ - 3 - / 5）A B C D8 6 38 662412.下列说法中正确的个数是（ ）平面与平面，都相交，则这三个平面有 2 条或 3 条交线；如果，是两条直线， ，那么平行于经过的任何一个平面；直线不平行于平面，则不平行于内任何一条直线；如果， ，那么.ab/ /ababaa/ / /a/ /A0 个 B1 个 C2 个 D3个第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小
5、题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .将答案填入答题将答案填入答题纸相应位置）纸相应位置）13.已知圆截直线所得的弦的长度为，则 22()4xay4yx2 2a 14.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 ( )sin 24f xxy15.已知在四面体中， ， ， ，则四面体外接球的表面积为 ABCD16.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是 mRA0xmyB30mxym( , )P x yPAPB三、解答题：（共三、解答题：（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程解答应写出文字说明、证明
6、过程- 4 - / 5或演算步骤或演算步骤. .）17.已知圆的圆心为，半径为 1，点.C(1,2)C(4,1)A（）写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；CAC（）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.AxC18.已知函数.1( )cos (sincos )2f xxxx（1）若，且，求的值；022sin2( )f（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.( )f x19.已知等差数列满足，.na3722aa49a （1）求数列的通项公式；na（2）设，数列的前项和为，求.*11()n nnbnNa a nbnnTnT20.在平面直角坐标系中，已知圆经
7、过点， ，且圆心在直线：上.xOyC(1,3)A(4,2)Bl10xy （1）求圆的方程；C（2）设是圆：上任意一点，过点作圆的两条切线， ， ，为切点，试求四边形面积的最小值及对应的点坐标.PD2282160xyxyPCPMPNMNPMCNSP21.已知向量，向量，函数.(sin , 2)mx1( 3cos ,)2nx( )()f xmnm（1）求的最小正周期；( )f xT（2）已知， ，分别为内角， ，的对边，为锐角， ， ，且恰是在上的最大值，求，和的面积.abcABCA BCA2 3a 4c ( )f A( )f x0,2Ab- 5 - / 5ABCS22.在四棱锥中，平面， ， ， ，.PABCDPA ABCD/ /ABCDABADPAAB:2:2 :1AB AD CD （1）证明；BDPC（2）求二面角的余弦值；APCD（3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值. QPDAQPAC2 3PQ PD