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1、第一第一节节运运动动的合成与分解的合成与分解 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第一一节节运运动动的的合合成成与与分分解解基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理一、曲一、曲线线运运动动1速速度度的的方方向向：质质点点在在某某一一点点的的速速度度，沿沿曲曲线线在在这这一点的一点的_2运运动动的的性性质质：做做曲曲线线运运动动的的物物体体，速速度度的的_时时刻在改刻在改变变，所以曲，所以曲线线运运动动一定是一定是变变速运速运动动3曲曲线线运运动动的条件的条件(1)从从动动力力学学角角度度看看：物物体体所所受受_方方向向跟跟它它的的速度方向不在同一条
2、直速度方向不在同一条直线线上上(2)从运从运动动学角度看：物体的学角度看：物体的_方向跟它的速方向跟它的速度方向不在同一条直度方向不在同一条直线线上上切切线线方向方向方向方向合外力合外力加速度加速度思考感悟思考感悟1曲曲线线运运动动可以是匀可以是匀变变速运速运动吗动吗？提示：提示：1.匀匀变变速运速运动动是指在相等的是指在相等的时间时间内，速度内，速度的的变变化相同的运化相同的运动动即加速度恒定的运即加速度恒定的运动动从从动动力学角度力学角度讲讲，就是物体在恒力作用下的运，就是物体在恒力作用下的运动动结结合物体做曲合物体做曲线线运运动动的条件的条件物体所受合外力物体所受合外力与速度方向不在同一
3、直与速度方向不在同一直线线上，若上，若该该合力合力为为恒力，恒力，物体所做曲物体所做曲线线运运动动就是匀就是匀变变速曲速曲线线运运动动二、运二、运动动的合成与分解的合成与分解1分分运运动动和和合合运运动动：一一个个物物体体同同时时参参与与几几个个运运动动，参参与与的的这这几几个个_都都是是分分运运动动，物物体体的的_运运动动就是合运就是合运动动2运运动动的的合合成成：已已知知分分运运动动求求合合运运动动，叫叫做做运运动动的合成的合成(1)同同一一条条直直线线上上的的两两分分运运动动的的合合成成：同同向向_，反向，反向_(2)不在同一条直不在同一条直线线上的两分运上的两分运动动合成合成时时，遵循
4、，遵循_运运动动实际实际相加相加相减相减平行四平行四边边形定形定则则3运运动动的的分分解解：已已知知合合运运动动求求分分运运动动，叫叫做做运运动动的分解的分解(1)运运动动的分解是运的分解是运动动的合成的的合成的_(2)分分解解方方法法：根根据据运运动动的的_效效果果分分解解或或正正交交分解分解思考感悟思考感悟2如如何何判判断断合合运运动动？合合运运动动的的速速度度一一定定大大于于分分运运动动的速度的速度吗吗？提示：提示：2.合运合运动动一定是物体的一定是物体的实际实际运运动动不一定不一定逆逆过过程程实际实际课堂互动讲练课堂互动讲练一、曲一、曲线线运运动动的合力、的合力、轨轨迹、速度之迹、速度
5、之间间的关系的关系1合力方向与速度方向的关系合力方向与速度方向的关系物物体体做做曲曲线线运运动动时时，合合力力的的方方向向与与速速度度方方向向一一定定不不在在同同一一条条直直线线上上，这这是是判判断断物物体体是是否否做做曲曲线线运运动动的依据的依据2合力方向与合力方向与轨轨迹的关系迹的关系物体做曲物体做曲线线运运动动的的轨轨迹一定迹一定夹夹在合力方向和速在合力方向和速度方向之度方向之间间，速度方向与，速度方向与轨轨迹相切，合力方向迹相切，合力方向指向曲指向曲线线的的“凹凹”侧侧3速率速率变变化情况判断化情况判断(1)当当合合力力方方向向与与速速度度方方向向的的夹夹角角为为锐锐角角时时，物物体的
6、速率增大；体的速率增大；(2)当当合合力力方方向向与与速速度度方方向向的的夹夹角角为为钝钝角角时时，物物体的速率减小；体的速率减小；(3)当当合合力力方方向向与与速速度度方方向向垂垂直直时时，物物体体的的速速率率不不变变【名名师师点睛点睛】做曲做曲线线运运动动的物体，它的速度的物体，它的速度方向方向时时刻改刻改变变，但速度大小不一定改，但速度大小不一定改变变，加速，加速度的大小和方向不一定改度的大小和方向不一定改变变即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)1.在在2010年年2月加拿大温哥月加拿大温哥华举华举行的冬奥会上，行的冬奥会上，进进行短道速滑行短道速滑时时，滑冰运，滑
7、冰运动员动员要在弯道上要在弯道上进进行行速滑比速滑比赛赛，如，如图图411为为某运某运动员动员在冰面上的在冰面上的运运动轨动轨迹，迹，图图中关于运中关于运动员动员的速度方向、合力的速度方向、合力方向正确的是方向正确的是()图图411解析：解析：选选D.曲曲线线运运动动中某点的速度方向沿中某点的速度方向沿该该点的切点的切线线方向，并且其运方向，并且其运动轨动轨迹将向迹将向F方向方向偏偏转转，故，故选项选项D正确正确二、二、对对运运动动的合成与分解的理解的合成与分解的理解1合运合运动动与分运与分运动动的关系的关系(1)运运动动的独立性的独立性一个物体同一个物体同时时参与两个参与两个(或多个或多个)
8、运运动动，其中的任，其中的任何一个运何一个运动动并不会受其他分运并不会受其他分运动动的干的干扰扰，而保持，而保持其运其运动动性性质质不不变变，这这就是运就是运动动的独立性原理的独立性原理虽虽然各分运然各分运动动互不干互不干扰扰，但是它，但是它们们共同决定合运共同决定合运动动的性的性质质和和轨轨迹迹(2)运运动动的等的等时时性性各个分运各个分运动动与合运与合运动总动总是同是同时时开始，同开始，同时结时结束，束，经历时经历时间间相等相等(不同不同时时的运的运动动不能合成不能合成)(3)运运动动的等效性的等效性各分运各分运动动叠加起来与合运叠加起来与合运动动有相同的效果有相同的效果2合运合运动动性性
9、质质的判定的判定根据合加速度判定合运根据合加速度判定合运动动是匀是匀变变速运速运动还动还是非匀是非匀变变速运速运动动若合加速度不若合加速度不变变，则为则为匀匀变变速运速运动动；若合加速度；若合加速度变变化化(包括大小和方向包括大小和方向)，则为则为非匀非匀变变速运速运动动3运运动轨动轨迹的判定迹的判定根据合加速度方向与合初速度方向判定合运根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动动是直是直线线运运动还动还是曲是曲线线运运动动若合加速度与合初速度的方向在同一若合加速度与合初速度的方向在同一直直线线上，上，则为则为直直线线运运动动；否；否则为则为曲曲线线运运动动例如：例如：(1)两个匀速直两个匀速直
10、线线运运动动的合运的合运动为动为匀速直匀速直线线运运动动或静止或静止(2)一个匀速运一个匀速运动动和一个匀和一个匀变变速运速运动动的合运的合运动动是匀是匀变变速速运运动动若二者共若二者共线时线时，为为匀匀变变速直速直线线运运动动，二者不共，二者不共线线时时，为为匀匀变变速曲速曲线线运运动动(3)两个匀两个匀变变速直速直线线运运动动的合运的合运动为动为匀匀变变速运速运动动当合运当合运动动的初速度的初速度v 0合合与合运与合运动动的加速度的加速度a合合共共线时为线时为匀匀变变速直速直线线运运动动(如如图图412甲甲)；当；当合运合运动动的初速度的初速度v0合合与合运与合运动动的加速度的加速度a合合
11、不共不共线时为线时为匀匀变变速曲速曲线线运运动动(如如图图乙乙)甲乙甲乙图图412【名名师师点睛点睛】运运动动的合成和分解的合成和分解实际实际上是上是对对速速度、加速度和位移的合成与分解，而速度、加速度、加速度和位移的合成与分解，而速度、加速度、位移都是矢量，遵守平行四度、位移都是矢量，遵守平行四边边形定形定则则即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2.如如图图413所所示示的的塔塔吊吊臂臂上上有有一一可可以以沿沿水水平平方方向向运运动动的的小小车车A，小小车车下下装装有有吊吊着着物物体体B的的吊吊钩钩，在在小小车车A与与物物体体B以以相相同同的的水水平平速速度度沿沿吊吊臂
12、臂方方向向匀匀速速运运动动的的同同时时，吊吊钩钩将将物物体体B向向上上吊吊起起，A、B之之间间的的距距离离以以hH2t2规规律律变变化化(H为为塔塔吊吊高高)，则则物体做物体做()图图413A速度大小不速度大小不变变的曲的曲线线运运动动B速度大小增加的曲速度大小增加的曲线线运运动动C加速度大小、方向均不加速度大小、方向均不变变的曲的曲线线运运动动D加速度大小、方向均加速度大小、方向均变变化的曲化的曲线线运运动动解析：解析：选选BC.由由题题意得物体意得物体B在在竖竖直方向上做匀加直方向上做匀加速度直速度直线线运运动动，在水平方向上做匀速直，在水平方向上做匀速直线线运运动动，所以其合运所以其合运
13、动动是匀是匀变变速曲速曲线线运运动动，加速度不，加速度不变变，但速度增大，但速度增大，B、C正确正确经典题型探究经典题型探究小船渡河小船渡河问题问题例例例例1 1 (满满分分样样板板12分分)一一条条宽宽度度为为L的的河河流流，已已知知船在静水中的速度船在静水中的速度为为v船船，水流速度，水流速度为为v水水那么：那么：(1)怎怎样样渡河渡河时间时间最短？最短？(2)若若v船船v水水，怎，怎样样渡河位移最小？渡河位移最小？【思路点思路点拨拨】渡河渡河时间时间由垂直于河岸的速度大小由垂直于河岸的速度大小决定，故欲要渡河决定，故欲要渡河时间时间最短，只有船最短，只有船头头正正对对河岸；河岸；欲要位移
14、最小，只有船的运欲要位移最小，只有船的运动轨动轨迹垂直于河岸迹垂直于河岸解解题样题样板板 规规范步范步骤骤，该该得的分一分不得的分一分不丢丢！(1)如如图图414所示，所示，设设船船头头斜斜向向上上游游与与河河岸岸成成任任意意角角，这这时时船船速速在在垂垂直直于于河河岸方向的速度分量岸方向的速度分量为为v合合v船船 sin，(2分分)图图414图图415【答案答案】见见解解题样题样板板互互动动探探究究1例例1中中，若若v船船v水水，怎怎样样渡渡河河船船漂漂下下的距离最短？的距离最短？解解析析：如如果果水水流流速速度度大大于于船船在在静静水水中中的的航航行行速速度度，则则不不论论船船的的航航向向
15、如如何何，总总是是被被水水冲冲向向下下游游怎怎样样才才能能使使漂漂下下的的距距离离最最短短呢呢？如如图图所所示示，设设船船头头v船船与与河河岸岸成成一一定定的的角角度度.合合速速度度v合合与与河河岸岸成成角角可可以以看看出出：角角越越大大，船船漂漂下下的的距距离离s越越短短那那么么，在什么条件下在什么条件下角最大呢？角最大呢？答案：答案：见见解析解析 如如图图416甲甲所所示示，在在不不计计滑滑轮轮摩摩擦擦和和绳绳子子质质量量的的条条件件下下，当当小小车车以以速速度度v匀匀速速向向右右运运动动到到绳绳子与水平方向的子与水平方向的夹夹角角为为时时，物体，物体A的速度多大？的速度多大？【思思路路点
16、点拨拨】绳绳子子末末端端在在车车上上随随车车运运动动，则则车车速速为为合合速速度度，然然后后由由运运动动实实际际效效果果进进行行分分解解，作作出出平平行四行四边边形，即可求解形，即可求解绳绳子末端速度分解子末端速度分解问题问题例例例例2 2图图416【解解析析】车车水水平平向向右右的的速速度度(也也就就是是绳绳子子末末端端的的运运动动速速度度)为为合合速速度度，它它的的两两个个分分速速度度v1、v2如如图图乙乙所所示示，其其中中v2就就是是拉拉动绳动绳子的速度，它等于子的速度，它等于A上升的速度上升的速度由由图图乙得，乙得，vAv2v cos.【答案答案】v cos【规规律律总总结结】绳绳的的
17、末末端端的的运运动动可可看看作作两两个个分分运运动动的的合成：合成：(1)沿沿绳绳的方向被的方向被牵牵引，引，绳长绳长伸伸长长；(2)垂直于垂直于绳绳以定滑以定滑轮为圆轮为圆心的心的摆动摆动，它不改，它不改变绳长变绳长互互动动探探究究2例例2中中，车车向向右右匀匀速速运运动动中中，绳绳子子上上的拉力与重物的拉力与重物A的重力的关系？的重力的关系？解解析析：小小车车匀匀速速向向右右运运动动过过程程中中，逐逐渐渐变变小小，可可知知vA逐逐渐渐变变大大，故故A做做加加速速运运动动，由由A的的受受力力及及牛牛顿顿第二定律可知第二定律可知绳绳的拉力大于的拉力大于A的重力的重力答案：答案：绳绳的拉力大于的拉力大于A的重力的重力