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1、第二十五章概率初步 复 习 与 小 结随机事件概率的计算简单的随机事件复杂的随机事件具有等可能性不具有等可能性树状图列表试验法摸拟试验有放回摸球无放回摸球小明的方法多次逐个抽查小亮的方法:多次抽样调查理论计算试验估算概率定义二、回顾与思考1、举例说明什么是随机事件？在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。2、事件发生的概率与事件发生的频率 有什么联系？（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次
2、试验中，事件A发生的频数m与 n 的比。（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量 的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作 为它的概率（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬币正面向上的概率。一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为P（A）4、如何用列举法求概率？3、在什么条件下适用P(A）得到事件的概率？当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，当事件要经过两步完成时用列 表 法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。1、下列事
3、件中哪个是必然事件？（A）打开电视机正在播广告。（B）明天是晴天.（C）已知：32，则3c2c 。（D）从装有两个红球和一个白球的口袋 中，摸出两个球一定有一个红球。2、在下列线段上标出下列事件的点。(1)太阳从东边升起。（2）掷一枚硬币正面朝上的概率。答（D）（3）在四选一的选择题中正确答案的概率。（4）一个骰子掷出7点的概率。必然事件 01随机事件5、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是4、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一张，是黑桃的概率是能力提高1、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语吗？
4、如：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明。随机事件：海市蜃楼，守株待兔。不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长。2、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都 相同的1个红球，2个黄球，如果每一次先从袋中摸出1个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是多少？（2004.海口）3、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数学作乘积，（1）列举所有可能得到的数字之积。（2）求出数字之积为奇数的概率（2005.黄冈）概率伴随着我你他1.在有一个10万人的小镇
5、,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.w用概率的意义求概率解决实际问题 A组组 1题题P1806 6“建模”数学思想w等可能性,用树状图或表格求概率 A组组 2题题P1807 7w2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?w(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少?w(3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出一球
6、,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?w(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?w这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?白红蓝 黑黄绿由粗心引发的概率3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?解:其概率为1/100.第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍 为 1/10.故 概 率 为1/100.w有放回
7、摸拟试验用 树状图和表格求概率 A组组 3题题P1828 8配“紫色”游戏w用树状图和表格求概率 A组组 4题题P1839 9w4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?白蓝红黄 绿蓝红其概率为1/6.学了概率明明白白买彩票w用摸拟试验的方法求无放回事件概率 A组组 5题题P1831010w5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.在玩中学数学,用数学w用树状图或表格求无放回事件的概率 A组组 6题题P1831111w6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.
8、两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.1253423456灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力w用树状图和表格求概率 B组组 1题题P1841212w小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.w(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.w(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.不公平.其概率分别为12/25和13/25.不公平.其概
9、率分别为13/25和12/25.知识应用知识应用 如图如图,长方形内有一不规则区域长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏现在玩投掷游戏,如如果随机掷中长方形的果随机掷中长方形的300300次中，有次中，有150150次是落在不规则图形次是落在不规则图形内内.【拓展】【拓展】你能设计一个利用频你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的算该不规则图形的面积的方案吗方案吗?(1)(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)(2)若该长方形的面积为若该长方形的面积为150150平方米平方米,试估计不规则图形试估计不规则图形的面积的面积.试一试试一试1.1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里有鲤鱼，则这个水塘里有鲤鱼_尾尾,鲢鱼鲢鱼_尾尾.3102702.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？