《最新复习回顾ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新复习回顾ppt课件.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二项式二项式 定理（一）定理（一） 1.在在n=1,2,3,4时，研究时，研究(a+b)n的展开式的展开式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= .a+ba2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3小练注意：展开式中的项数、次数(a、b各自次数）每一项的系数规律分析归纳，引出定理分析归纳，引出定理a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 2. 列出上述各展开式的系数：列出上述各展开式的系数： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 分析归纳，引出定理分析归纳，引出定理小结 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1
2、5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1杨辉三角爱国教育3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数 字字 得到得到.你能写出第五行的数字吗？你能写出第五行的数字吗？ (a+b)5= .4.计算：计算： = ， = ， = ， = ， = . 用这些组合数表用这些组合数表 示示(a+b)4的展开式是：的展开式是： (a+b)4= .04C14C24C34C44C44443342224314404bCabCbaCbaCaC 相加相加a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b514641分析归纳，引出定理分析归纳，引出定理用组合的知
3、识求展开式各项系数用组合的知识求展开式各项系数因为（因为（a+ba+b）4 4=) ba)(ba)(ba)(ba ( 在4个括号中，都不取b ，系数为04C恰有1个括号中取b ，系数为 ；14C恰有2个括号中取b ，系数为 ；24C恰有3个括号中取b ，系数为 ；34C4个括号中都取b ，系数为 ；44C总结规律对于（a+b）n=个n) ba () ba)(ba (的展开式中an-rbr的系数是在n个括号中，恰有r个括号中取b(其余括号中取a)的组合数 .那么，我们能不能写出(a+b)n的展开式？ rnC引出定理，总结特征引出定理，总结特征nnnrrnrn1n1nn0nbCbaCbaCaC (
4、a+b) n= （N n）,这个公式表示的定理叫做二项式定这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的的 ， 其中其中 （r=0,1,2,n）叫做）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第通项是指展开式的第 项，项， 展开式共有展开式共有 个项个项.rnC展开式展开式二项式系数二项式系数rrnrnbaC r+1n+1返回小结nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaC)ba( 剖剖 析析1.系数规律：系数规律：nn2n1n0nCCCC、 2.指数规律：指数规律：（1）各项的次数均为）各项的次数均为n
5、；（2）二项和的第一项）二项和的第一项a的次数由的次数由n降到降到0， 第二项第二项b的次数由的次数由0升到升到n.3.项数规律：项数规律：两项和的两项和的n次幂的展开式共有次幂的展开式共有n+1个项个项.定理特征定理特征特值思想、不可忽视特值思想、不可忽视二项式定理对任意的数二项式定理对任意的数a a、b b都成都成立，当然对特殊的立，当然对特殊的a a、b b也成立！也成立！;xC) 1(xC) 1(xCC)x1 (;CCCC) 11 (;xCxCxCC)x1 (nnnnrrnr1n0nnnnrn1n0nnnnnrrn1n0nn 例例习习题题1.用二项式定理展开下列各式：用二项式定理展开下
6、列各式：64)x1x2()2()x11 () 1 (nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaC)ba( 定理定理思考思考（1）如何求展开式中的第三项？）如何求展开式中的第三项？ （2）如何求展开式中第三项的系数？）如何求展开式中第三项的系数？ （3）二项式系数就是项的系数吗？）二项式系数就是项的系数吗？方法方法（1）用定理展开，再找指定项）用定理展开，再找指定项. （2）用通项公式）用通项公式.注意：当注意：当n不是很大时，用杨辉三角，否则不是很大时，用杨辉三角，否则 用通项公式。用通项公式。讲练结合、训练能力讲练结合、训练能力.x1x4x6x41)x1()x1(4)x1(6)x1(
7、41)x11 (4324324解：.x1x12x60160 x240 x192x643223讲练结合、训练能力讲练结合、训练能力例2.求9)x1x( 的展开式中x3的系数。解：展开式的通项是r29r9rrr9r9xC) 1()x1(xC分析：法1：转化为通项公式来求； 法2：利用组合数知识来求；讲练结合、训练能力讲练结合、训练能力由题意得9-2r=3,即r=3.84C1x3933）的系数是（C3669)x1(x=.x84xC) 1(33393例例题题nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaC)ba( 定理定理3.求近似值（精确到求近似值（精确到0.001）（1） (1.002)6 ；
8、（；（2）(0.997)3 ； （3）今天星期今天星期3，再过，再过22001天是星期几？天是星期几？分析：（分析：（1） (1.002)6=（1+0.002)6 （2） (0.997)3=(1-0.003)3 （3）22001=（7+1）667类似这样的近似计算转化为二项式定理类似这样的近似计算转化为二项式定理求展开式，按精确度展开到一定项求展开式，按精确度展开到一定项.小小 结结定理定理应用应用求展开式求展开式近似计算近似计算定理归纳定理归纳定理特征定理特征小小 结结1.三种思想分析、归纳、猜想、证明特值化思想化归与转化思想求展开式。求某一项的系数或某一项（有理 项、常数项等）。求近似值。求余数或证明整除性问题。 2.四种题型教学过程小结与归纳布置作业，预习下节布置作业，预习下节1.练习题：课本第250页，1-5，答案写在书上即可; 2.书面作业：课本第253页， 第2、3、4、5。3思考题：仔细观察、研究杨辉三角，你能够总结归纳出多少个有关二项式系数的性质？ 教学过程27 结束语结束语