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1、1相似三角形相似三角形同步训练同步训练一、选择题 1（2016 重庆）ABC 与DEF 的相似比为 1：4，则ABC 与DEF 的周长比为 ( )A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16 2（2016 巴中）如图，点 D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的中点，则ADE 的面积与四边 形 BCED 的面积的比为 ( )A1：2 B1：3 C1：4 D1：1 3（2016 云南）如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB=4，AD=2LDAC=LB如果ABD 的面积 为 15那么ACD 的面积为 ( )A15 B10C152D54（2016 烟台）如图，在平面直角坐标系中
2、，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点()力位似 中心的位似图形，且相似比为。点 4 ,B,E 在戈轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐 标为 ( A(3，2) B(3，1)C(2，2) D(4，2) 5（2016 新疆）如图，在ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是 （）2A1 2DEBC BADAE ABAC C.ADEABC D.SADE:SABC= 1:26（2016 盐城）如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E在不添加辅助线的情况下，与AEF 相似的三角形有（）A0 个 B1
3、个 C2 个 D3 个 7（2016 东营）如图，在短形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEIAC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=2其中正确的结论有 ( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题 8（2016南京）如图，AB、CD 相交于点 0，OC=2，OD=3，ACBDEF 是ODB 的中位线，且 EF=2，则 AC 的长为_39（2016 乐山）如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且 DEBC，若ADE 与 ABC 的周长之比为 2:3，AD=4，则 DB=_，10（2015 天
4、水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放 一水平的平面镜，光线从点 4 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABIBDCDI BD，测得 AB=2 米，BP=3 米，PD= 12 米，那么该古城墙的高度 CD 是_米11（2016 梅州）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若 SL。=3，则 SBCF= _412.（2016 桂林）如图，在 RtACB 中ACB= 90,AC=BC=3，CD= 1，CHBD 于 H，点 O 是 AB 中点，连接 OH，则 OH=_三、解答题 13在同
5、一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB= 2m，它的影子 BC=1.6m， 木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM= 1.2m，MN=0.8m，求木竿 PQ 的长度14（2016 杭州）如图，在ABC 中 ，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，LAED= LB，射线 AG 分别交线段 DE，BC 于点 F，G，且ADDF ACCG(1)求证：ADFACG；(2)若1 2AD AC，求AF FG的值15（2016 齐齐哈尔）如图，在ABC中，AD 上 BCBE 上 AC，垂足分别为 D，E，AD 与 BE 相 交于点 F (1)求证：ACDBFD； (2)当 tanABD=
6、1，AC=3 时，求 BF 的长516（2016 武汉）在ABC 中，P 为边 AB 上一点(1)如图 l，若ACP=B，求证：AC2 =APAB；(2)若 M 为 CP 的中点，AC=2，如图 2，若PBM=ACP，AB=3，求 BP 的长答案： 1 答案：C2 答案：B3 答案：D4 答案：A5 答案：D6 答案：C7 答案：B8 答案：8 39.210 答案：811 答案：4 1223 525OHEH.13 解：如图，过 N 点作 NDPQ 于 D，BCDN ABQD又AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，1.5AB DNQDBCAPQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.
7、8=2.3（米） 答：木竿 PQ 的长度为 2.3 米 14 解: (1)证明: AED=B, DAE=DAE， ADF=C，ADDF ACCGADFACG(2)ADFACG，ADAF ACAG又1 2AD AC，1=2AF AG，=1AF FG615 解:（1）证明:ADBC，BEAC， BDF= ADC=BEC=90， C+DBF=90，C+DAC=90， DBF= DAC, ACDBFD (2)tanABD=1，ADB=901AD BDADBD, ACDBFD1ACAD BFBD3BFAC16 解：(1)证明：ACP=B，BAC=CAP，ACP ABC，AC:AB=AP:AC，AC2=APAB； (2)如图，作 CQBM 交 AB 延长线于 Q，设 BP=x，则 PQ =2x，PBM=ACP，PAC= CAQ，APCACQ，由 AC2 =APAQ 得：22=（3-x）(3+x)，5x 即5BP