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1、1三角形三角形一、选择题一、选择题1.下列说法正确的有（ ）三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角. A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个2.若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 93.若一个三角形三个内角度数的比为 234，那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形D. 等边三角形4.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的 AB 和 CD），这
2、样做的根据是（ ）A. 矩形的对称性 B. 矩形的四个角都是直角 C. 三角形的稳定性 D.两点之间线段最短5.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 以上都错6.下列图形中，1 一定大于2 的是（ ） 2A. B. C. D. 7.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A. 3 个 B. 4 个C. 5 个 D. 6个8.下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 9.如图所示，一张ABC 纸片，点 D，E 分别在线段 AC，AB 上，将ADE 沿着 DE 折叠，A 与 A重合，若A=，则1+
3、2=（ ）A. B. 2 C. 180 D. 1802310.在ABC 中C=90，D，E 为 AC 上的两点，且 AE=DE，BD 平分EBC，则下列说法不正确的是（ ） A. BC 是ABE 的高 B. BE 是ABD 的中线 C. BD 是EBC 的角平分线D. ABE=EBD=DBC二、填空题二、填空题 11.已知三角形的两边长为 5 和 10，三角形第三边的长为 x，则 x 的取值范围是_ 12.若一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为_ 13.在 RtABC 中,C=90,tanA= ,BC=8,则ABC 的面积为_ . 14. 如图，直线 a，b 被直线 c
4、所截，若 ab，1=40，2=70，则3=_度 15.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度 16.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条 EF 固定四边形门框 ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是_ 17.如图，ABC 中，ABC、ACB 的平分线 BD、CE 交于点 O若ABC=40，ACB=60，则BOC=_ 418.如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2EB，点 D 是 AC 的中点，AE、BD 交于点 F，AF=3FE若ABC的面积为 18，给出下列命题： ABE 的面积为 6； ABF 的面积和四边形 DFEC 的面积相等；点 F 是 BD 的中点； 四边形 DF
5、EC 的面积为 其中，正确的结论有_（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共三、解答题（共 2 2 题；共题；共 1010 分）分）19.如图，四边形 ABCD 中，外角DCG=A，点 E、F 分别是边 AD、BC 上的两点，且 EFABD 与1相等吗？为什么？ 20.如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且1=2，3=4，求 x 的值521.如图正比例函数 y=2x 的图像与一次函数 y=kx+b 的图像交于点 A（m,2）,一次函数的图像经过点 B（-2，-1）与 y 轴交点为 C，与 x 轴交点为 D.（1）求 m 的值； （2）求一次函数的解析式； （3）求 C 点的坐标；
6、（4）求AOD 的面积。 22.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点 A.（1）求点 A 的坐标； （2）设 x 轴上一点 P（a，b），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧），分别交 和 的图像于点 B、C，连接 OC，若 BC= OA，求OBC 的面积. 623.如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 出发，沿路线 ABC 匀速运动，速度为 1cm/s，运动到 C 点停止，设运动时间为 t（s），APC 的面积为 y（cm2）（1）求ABC 的面积 （2）求等腰ABC 腰上的高 （3）请分别求
7、出 P 在边 AB（0t5）、BC（5t11）上运动时，APC 的面积为 y（cm2）与运动时间 t（s）之间的函数关系式 （4）是否存在某一时刻 t，使得APC 的面积正好是ABC 面积的 ，若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 （5）当运动时间 t（s）为_时，（直接填空）APC 为直角三角形 7参考答案参考答案 一、选择题B B B C B C A B B D 二、填空题11. 5x15 12. 6 13. 24 14. 110 15. 75 16. 三角形具有稳定性 17. 130 18. 三、解答题19. 解：D=1， DCG=A，DCG+DCB=180，A+DCB=180，A
8、+B+DCB+D=360，D+B=180，EFAB，B+1=180，D=1 20. 解：因为五边形的内角和是 540， 则每个内角为 5405=108，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知，1=2=3=4=（180108）2=36，x=EDC13=1083636=36 21. （1）解：将 A（m，2）代入 y=2x，得 2=2m，则 m=1（2）解：将 A（1,2）和 B（-2，-1）代入 y=kx+b 中，解得 k=1，b=1，则解析式为 y=x+1（3）解：当 x=0 时，y=1，则 C 点坐标为 C(0,1)（4）解：当 y=0 时，x=-1，即 OD=1，所以 S
9、AOD= 12=1 22. （1）解：由题意得， ，解得 ，点 A 的坐标为（4,3）.（2）解：过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 D，8在 RtOAD 中，由勾股定理得，, .P（a，0），B（a, ）,C（a,-a+7），BC= ， ，解得 a=8. . 23. （1）解：如图 1，过点 A 作 ADBC，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD=CD= BC=3，根据勾股定理得，AD= =4，SABC= BCAD= 64=12，即：ABC 的面积为 12；（2）解：如图 2，过点 C 作 CEAB，9AB=5SABC= ABCE= 5CE= CE由（1）知，SABC=12， CE=12，CE= ，等腰ABC 腰上的高为 （3）解：当点 P 在边 AB（0t5）时，如图 3，由运动知，AP=t，y=SAPC= APCE= t = t；当点 P 在边 BC（5t11）时，如图 4，由运动知，PC=5+5t=10t，y=SAPC= PCAD= （10t）4=2t+20（4）解：存在，由（1）知，SABC=12，APC 的面积正好是ABC 面积的 ，10y= 12=5当点 P 在边 AB（0t5）时，y= t=5，t= ，当点 P 在边 BC（5t11）时，y=2t+20=5，t= ，即：满足条件的 t= 或 （5）或 7