《2.1.3《函数的单调性》课件(新人教B版必修1)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.3《函数的单调性》课件(新人教B版必修1)(精品).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习新课学习新课观察下列函数的图象观察下列函数的图象，回答当自变量回答当自变量 的值增大时的值增大时,函数值函数值 是如何变化的？是如何变化的？x0y1 11 12 24-1-1-2-21 1xyo-1-11 1xy1 1o-1-11 1一般地，设函数一般地，设函数 f(x)的定义域的定义域 为为A，区间区间 :xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)函数的单调性如果一个函数在某个区间如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数，上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性就说这个函数在这个区间上具有单调性.（区间（区间M称为单调区间
2、称为单调区间）在在(-(-,0)0)上是上是_函数函数在在(0(0,+)+)上是上是_函数函数减减增增举例：二次函数：举例：二次函数：x0y1 11 12 24-1-1-2-2注意自变量x的任意性例：下图是定义在闭区间例：下图是定义在闭区间-5，5上的函数上的函数y=f(x)的图象，的图象，根据图象说出根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间的单调区间，以及在每一单调区间上，上，y=f(x)是增函数还是减函数。是增函数还是减函数。正确答案：增区间为：正确答案：增区间为：-2，1，3，5 减区间为：减区间为：-5，-2，1，3增区间：增区间：-2，1，3，5减区间：减区间：-5，-
3、2，1，3增区间：增区间：-2，1，3，5减区间：减区间：-5，-2，1，3增区间：增区间：-2，0，（，（0，1，3，5减区间：减区间：-5，-2，1，3分析：可以先画出图像观察，再根据定义进行证明 1 1xyo-1-11 1例例2 2 证明函数证明函数 在区间在区间（0,+0,+）和（）和（-，0)0)上分别是上分别是减函数减函数.结结分析：利用定义进行证明，思分析：利用定义进行证明，思考书写步骤考书写步骤yO-11-11函数的图像如图所示：4.4.下结论下结论:由由定义得出定义得出函数的单调性函数的单调性.1 1.设值设值:设设任意任意x1 1、x2 2属于给定区间属于给定区间,且且x1 10k0k0(0,+)k0b/2a,+)a0增函数课堂练习课堂练习3 3.(定义法定义法)证明函数单调性的步骤证明函数单调性的步骤:设值设值判断差符号判断差符号作差变形作差变形下结论下结论课堂小结课堂小结2 2.图象法判断函数的图象法判断函数的单调性单调性：增增函数的图象从左到右函数的图象从左到右减减函数的图象函数的图象从左到右从左到右1 1.增函数、减函数的定义增函数、减函数的定义；上升上升下降下降布置作业布置作业作业作业:课本课本P52页页A组第组第5、6题题练习：练习：P46练习练习A，B