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1、1、下列函数中，是正比例函数的是？、下列函数中，是正比例函数的是？y=-3x y=y=2x-1 y=y=x y=0.2x2、若、若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m=。3、已知一个正比例函数的比例系数是已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为则它的解析式为1 y=-5x1.定义：定义：形如形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫的函数，叫做做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数。xy=3xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy例例1:画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象（的图象（
2、1）y=3x（2）y=-3x y=-3x画图步骤：画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。2.图像：图像：正比例函数正比例函数y=kx(k 是是常数，常数，k0)的图象是经过原点的一条直线。的图象是经过原点的一条直线。3.性质：当性质：当k0时时,直线直线y=kx经过第经过第一，三象限，从左向右上升，即随着一，三象限，从左向右上升，即随着x的的增大增大y也增大；也增大；当当k0时时,直线直线y=kx经过经过二二,四象限，从左向右下降，即随着四象限，从左向右下降，即随着 x的的增大增大y反而减小。反而减小。1、关于函数、关于函数y=-2x，下列判断正确的是，下列判断正确的是()
3、A、图象必过点（、图象必过点（-1，-2）。）。B、图象经过一、三象限。、图象经过一、三象限。C、y随随x增大而减小增大而减小。D、不论不论x为何值都有为何值都有y0。2、如果正比例函数的图像经过点（、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数），那么这个正比例函数的解析式为（的解析式为（）。）。3、若函数、若函数 为正比例函数，则为正比例函数，则m=(),.4、在正比例函数、在正比例函数y=4x中，中，y随随x的增大而（的增大而（）。在正比例函）。在正比例函数数 中，中，y随随x的增大而（的增大而（）。）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为、任意写一个图象经
4、过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。）。Cy=2x-1增大增大减小减小y=-6x1 1、关于函数、关于函数y=-3xy=-3x，图象经过，图象经过二二 、四、四 象限象限,y,y随随x x的增的增大而大而 减小减小 ，函数的图像，函数的图像 不经过不经过（经过，不经过）经过，不经过）点（点（-1-1，-3-3）2 2、关于函数、关于函数y=2xy=2x，图象经过，图象经过 一、三一、三 象限象限,y,y随随x x的增的增大而大而 增大增大 ，函数的图像，函数的图像 不经过不经过 （经过，不经过）经过，不经过）点（点（-1-1，2 2）3 3、正比例函数的图像经过点（、正比例函数的图像经过点
5、（2 2，4 4），那么这个正比），那么这个正比例函数的解析式为例函数的解析式为 Y=2xY=2x 。4 4、画出正比例函数、画出正比例函数y=4xy=4x和和y=-4xy=-4x的图像。的图像。xy=4xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy例例1:画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象（的图象（1）y=4x（2）y=-4x y=-4x画图步骤：画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。x01y04x01y0-41 1、关于函数、关于函数y=-5xy=-5x，图象经过，图象经过 象限象限,y,y随随x x的增的增大而大
6、而 ，函数的图像，函数的图像 （经过，不经过）经过，不经过）点（点（-1-1，5 5）2 2、关于函数、关于函数y=7xy=7x，图象经过，图象经过 象限象限,y,y随随x x的增的增大而大而 ，函数的图像，函数的图像 （经过，不经过）经过，不经过）点（点（-1-1，7 7）3 3、正比例函数的图像经过点（、正比例函数的图像经过点（2 2，8 8），那么这个正比），那么这个正比例函数的解析式为例函数的解析式为 。经过点（。经过点（-1-1，）和点（和点（，-1-1）4 4、正比例函数、正比例函数y=(m-1)x,Yy=(m-1)x,Y随随X X的增大而增大，则的增大而增大，则M M的取值范围是
7、的取值范围是 。5 5、正比例函数、正比例函数y=(2-m)x,Yy=(2-m)x,Y随随X X的增大而减小，则的增大而减小，则M M的取值范围是的取值范围是 。应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，m=。1-2例例2 已知已知ABC的底边的底边BC=8cm，当，当BC边上的高线边上的高线从小到大变化时，从小到大变化时，ABC的的面积也随之变化。面积也随之变化。（1）写出）写出ABC的的面积面积y（cm2）与高线与高线x的函数解析的函数解析式，并指明它是什么函数；式，并指明它是什么函数；（2）当）当x=7
8、时，求出时，求出y的值。的值。解解：（1）（2）当）当x=7时，时，y=47=28 某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价的总价y y（元）与个数（元）与个数x x（个）成正比例，当（个）成正比例，当x=4x=4（个）（个）时，时，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2）求当）求当x=10 x=10（个）时，函数（个）时，函数y y的值；的值；（3 3）求当）求当y=500y=500（元）时，自变量（元）时，自变量x x的值。的值。例 3解解（1）设所求的正比例
9、函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当）当x=10（个）时，（个）时，y=25x=2510=250（元）。（元）。当当x=4时，时，y=100，100=4k。解得解得 k=25。所求正比例函数的解析式是所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量自变量x x的取值范围是所有自然数。的取值范围是所有自然数。（3）当）当y=500（元）时，（元）时，x=20（个）。（个）。y25500 25例例3 3 已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。解：解：y与与x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：当当x=4时时 当当x=-3时时 已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.练习练习4解：解：y与与x+2 成正比例成正比例y=k(x+2)当当x=4时，时，y=1212=k(4+2)解得：解得：k=2y=2x+4当当x=5时，时，y=1414