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1、19.2.1 正比例函数正比例函数2、假设飞机一直在飞行，航行路程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。解：解： 4500900 = 5（小时）（小时） 解：解： y=900 x1、马来西亚吉隆坡到北京约4500千米， 飞机航速为900千米/每小时，请问原计划航班几小时可到达北京？ P86下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解： l =2r .（2）铁
2、的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化的大小变化而变化.解：解：m =7.8 V . （3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本数随这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h = 0.5n . （4）冷冻一个）冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时）随冷冻时间间t（单位：分）的变化而变化（单位：分
3、）的变化而变化解：解：T = 02t = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出式子中的常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT P87一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的）的函数，叫做函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数这里为什么强调k是常数， k0呢？呢？做一做做一做课本P87练习1比例系数各是多少？你能举出一些正比例函数的例子吗？1、下列函数中哪些是正比例函
4、数？、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x（4）y=x2+1 3xy （2）xy3（3）是是是是不是不是不是不是 看变量之间是否看变量之间是否满足函数的定义：满足函数的定义：即即形如形如 y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k k00）1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 2、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy注意：注意：1 1、使自变量的指数为、使自变量的指数为1 12 2、系数不为、系数不为0 03 3、常数项不为零、常数项不为零3、2(2)4ykxk若若是正比例函数，是正比例函数，则则 k =
5、（ ），），此时的函数解析式为此时的函数解析式为（ ） 1-2-2y=-4x1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 2、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy2(2)4ykxk3、若、若是正比例函数，是正比例函数，则则 k = （ ），），此时的函数解析式为此时的函数解析式为（ ）例 画出正比例函数的图象：2yx（1）正比例函数图象2yx （2）观察观察 比较两个函数的相同点与不同点. .归纳归纳1、两图象都是经过 的直线； 2、函数 的图象从左向右 ，经过 象限；3、函数 的图象从左向右 ，经过 象限2yx2yx 原
6、点上升一、三下降二、四一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kx ( (k是是常数常数， ) )的图的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . 当当k0时，直线时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，经过一、三象限，从左向右上升，即即y随随x的增大而增大的增大而增大； 当当k0时，时，直线直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下经过第二、四象限，从左向右下降，即降，即y y随着随着x的增大而减小的增大而减小0k 总结新知P89想一想？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需两个点连线即可。 有没有更简单的画正比例函数图象
7、的方法？原点(0，0)和点 (1，k)你能任意举出一个过第二、四你能任意举出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式吗？象限的正比例函数的解析式吗？ 1、函数、函数y=5x的图象过的图象过第第 象限象限, 经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四05减小减小4、 正比例函数正比例函数 y=kx(k0) 的图象的图象是一条是一条 ，它一定经过点，它一定经过点 （0， ）和和（1， ）。 直线直线0k填空题填空题 正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图的图像中像中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是的取值范围
8、是 。k-11 1、下列函数中，是正比例函数的是、下列函数中，是正比例函数的是( ( ) ) A A、 B B、 C C、 D D、y=2xy=2x2 2B Bxy3xy493 xy 2 2、在下列图像中，表示函数、在下列图像中，表示函数y=-y=-kxkx(k(k0)0)的图像是（的图像是（ ) )xy0Axy0Bxy0Cxy0DA B 3、正比例函数、正比例函数y=(m-1)x的图象的图象经过一、三象限，则经过一、三象限，则m的取值的取值范围是（范围是（ ）A、m=1 B、m1C、m1 D、m15、如果、如果 是正比例是正比例函数函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m= 。32)1 (mxmy26、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象象限，限，y随随x的增大而的增大而 。一、三一、三增大增大 7、已知、已知A（-1，y1 ），），B(3, y2)都都在直线在直线y=-5x上，则上，则y1与与y2的关系的关系是（是（ ）A、 y1y2 B、 y1=y2 C 、y1y2 D、 y1y2 D8、若正比例函数若正比例函数y=(1-2m)x的图像的图像经过点经过点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时，时，y1 y2,则则m的取值范围的取值范围是是 。m21