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1、【义务教育教科书人教版八年级下册义务教育教科书人教版八年级下册】16.1二次根式二次根式（1）学校：学校：_教师：教师：_知识回顾知识回顾 1.什么是一个数的算术平方根？如何表示呢什么是一个数的算术平方根？如何表示呢？一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2a，那么这个，那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根注意：正数的算术平方根注意：正数的算术平方根是正数，是正数，0的算术平方根是的算术平方根是0，负数负数没有算术平方根没有算术平方根.知识回顾知识回顾 2.什么是一个数的平方根？如何表示呢？什么是一个数的平方根？如何表示呢？一般地，如果一般地
2、，如果一个数一个数的平方等于的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根（也叫二次方根）的平方根（也叫二次方根）.即：即：x2a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根注意：正数有两个平方根注意：正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根.探究探究1 用带有根号的式子填空：用带有根号的式子填空：（1）面积为）面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积，面积为为S 的正方形的边长为的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130m2，则它的宽为，则它的宽为_m（
3、3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间的时间 t（单位：（单位：s）与开始落下的高度）与开始落下的高度h（单位：（单位：m）满足关系）满足关系 h=5t2，如果用含有，如果用含有h 的式子表示的式子表示 t，则，则 _探究探究1 想一想：这些结果有什么特点呢？想一想：这些结果有什么特点呢？都表示一个非负数（包括字母或式子表示都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根的非负数）的算术平方根 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做的式子叫做二二次根式次根式，“”“”称为称为二次根号二次根号探究探究1 结合已学知识，说
4、一说你对二次根式结合已学知识，说一说你对二次根式 的认识的认识.1.表示表示a的的算术平方根算术平方根；2.a可以是可以是数数，也可以是，也可以是式式；3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号 ；4.（双非负性双非负性）；）；5.既可表示既可表示开方运算开方运算，也可表示，也可表示运算的结果运算的结果练习练习1 指出下列哪些是二次根式指出下列哪些是二次根式？解：属于二次根式的有（解：属于二次根式的有（1）、（）、（4）、（）、（5）.探究探究2 答：当答：当x2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义解解：要使要使 在实数范围有意义，在实数范围有意义，则则 x20，x2例例1：当当x 是怎
5、样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内在实数范围内有意义？有意义？探究探究2 思考：当思考：当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内在实数范围内有意义？有意义？呢？呢？解：解：当当x为任意实数时，为任意实数时，x2总是一个非负数总是一个非负数 x为任意实数时为任意实数时，都有意义都有意义.当当x0时，时，有意义有意义.练习练习2（1）；（；（2）；（；（3）解解：（：（1）由由a+10，得，得 a-1；（2）由由1-2a0，得，得 a ；（3）由由 0，得，得 a为任意实数为任意实数当当a 取何值时，下列二次根式有意义取何值时，下列二次根式有意义？应用提高应用提高 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.什么是二次根式什么是二次根式?2.二次根式有意义的条件是什么？二次根式有意义的条件是什么？体验收获体验收获 达标测评达标测评 CD达标测评达标测评 达标测评达标测评 布置作业布置作业 教材教材P5页习题页习题16.1第第1、3题题