《161（1）_二次根式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《161（1）_二次根式.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； 0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0； 负数没有平方根。负数没有平方根。1 1、平方根的性质：、平方根的性质：2.2.试一试试一试 ：说出下列各式的意义；：说出下列各式的意义；116 ,81,0 ,10 ;49观察：观察：上面几个式子中，上面几个式子中，被开方数被开方数的特点？的特点？被开方数是非负数被开方数是非负数表示非负数表示非负数a a的算术平方根的算术平方根温故知新温故知新 3 3、 （a0a0）表示什么？）表示什么？a(2) 3(2) 3的算术平方根是的算术平方根是_ _ 3（3 3） 有意义吗？为什么？有意义吗
2、？为什么？ 5（1 1） 3 3的平方根是的平方根是_3呢？0做一做：做一做：1.1 1.1 二次根式二次根式各代数式的共同特点：各代数式的共同特点：1 1、表示的是算术平方根、表示的是算术平方根2 2、根号内含有字母的代数式、根号内含有字母的代数式 像像 这样形如这样形如 （ a0a0）的的式子叫二次根式。式子叫二次根式。24,3,2abS24,3,2abS定义定义a(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.a2.a可以是数可以是数, ,也可以是式也可以是式. .4. a0, 4. a0, 00 a3. 3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号5.5.既可表示开方运算既可表示开方运算, ,
3、也可表示运算的结果也可表示运算的结果. .1.1.表示表示a a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )定义详解定义详解下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根练一练练一练二次根式根号内字母的取值范围必须满
4、足二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零例例1 1、求下列二次根式中字母的取值范围：、求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2113 232a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 aa374要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？(5)34xx2(6)3xx2(7)3xx（1 1）xx3 3（2 2）x0.4x0.4（3 3）x0 x0（4
5、4）x x为任何实数为任何实数（5 5） x0 x0(5)34(6)23(7)3xxxx 且xxxxx3)5(1)4(1)3(52)2(3)1(2试一试试一试_2162取值范围是的中字母下列式子xxx03xx-3x-3x x0 02x+602x+60-2x-2x0 0思维拓展思维拓展1.1.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？12112bba二二由题意知由题意知a a0 02 2、已知、已知 有意义有意义, ,那那A(a, )A(a, )在在 象限象限. .a1a思维拓展思维拓展例例2. 2. 当当x= =-4-4时，求二次
6、根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x 当当X= X= 2 2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。122x当当x x分别取下列值时，求二次根式分别取下列值时，求二次根式 的值：的值： 1 1、x=0 2x=0 2、x=1 3x=1 3、x=1x=142x若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求，求x x的值的值2x 从东方明珠塔顶上自由落下一从东方明珠塔顶上自由落下一个物体，其下落的距离个物体，其下落的距离h h（米）可（米）可用公式用公式 来估计，其中来估计，其中t t（秒）表示物体下落所经过的时间。（秒）表示物体下落所经过的时间。25th （1 1）把这个公式变形成用）把这个公
7、式变形成用h h表示表示t t的公式；的公式；（2 2）东方明珠塔高）东方明珠塔高468468米，则该物体落到塔米，则该物体落到塔底需几秒？（精确到底需几秒？（精确到0.010.01秒）秒）再展身手再展身手一个概念（一个概念（二次根式二次根式）:（1）求二次根式中字母的取值范围）求二次根式中字母的取值范围（2）求二次根式的值）求二次根式的值被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。两类题型：两类题型： 形如形如 的代数式的代数式(0)a a 求求 的值的值若若a.ba.b为实数为实数, ,且且022ba1222bba解解: : 20a，02b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式提高训练提高训练