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1、 二次根式三清中学 陈亚敏 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？ 叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)探索发现：探索发现：._94_,94)1(2) 25 49_, 2549_663535于是我们得到：于是我们得到：)0, 0(bababa特特别别提提醒醒1，这个二次根式的存在条件；，这个二次根式的存在条件；2，性质的逆运用；，性质的逆运用；121212.0)nnnaaaaaaaaa( 、3，推广式：，推广式：._94_;94) 1 (._22581_;
2、22581)2(23233535于是我们得到：于是我们得到：(0,0)aaabbb特别注意：特别注意：1，条件；，条件；2，逆运用。，逆运用。探索发现：探索发现：1 32（）2:42解 原式24例例1.利用性质利用性质,化简下列二次根式化简下列二次根式3(2)20a解解:由由25aa3200a 得得a0挖掘隐含条件挖掘隐含条件原式原式=24 5 aa 245aa2123（）83:解 原式22233322362 362化成假分数化成假分数例例2.利用性质利用性质,化简二次根式化简二次根式522 x（ ）解解: 由由原式原式=5 222xxx210(2 )xx210(2 )xx502x得得x010
3、2xx12324ba322343431223223442a babbab b（ ）3a3222aaaaaa a（ ）) 0( a) 0, 0(ba(3):0,0?ab若的条件变为呢学生练习1.二次根式的性质二次根式的性质:)0b, 0a(baba)0b, 0a(baab 2.运用性质化简运用性质化简:(2)根号内不再含有开得尽方的因式根号内不再含有开得尽方的因式(1)根号内不再含有分母根号内不再含有分母判断下列各等式是否成立。判断下列各等式是否成立。（1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ）（5） （ ）（）（6） （ ）349162323212214592952154
4、4154424552455111.11xxxx此式成立的条件此式成立的条件_.112.22xxxx此式成立的条件此式成立的条件_.1111,_,. 3bababa时当议一议议一议1x 12x11 自我检测自我检测1.下列运算正确的是 A3.判断判断:(对的打对的打,错的打错的打)169169( )4.填空填空:.3535_的取值范围是：的取值范围是：成立的成立的使等式使等式xxxxx 53 x1.1.判断判断xyyx312914)3(5395) 1 (22( )( )baba26436)4(169169)2(22 ( )( )_,21) 3(_11. 20 xxxxxxx则有意义若成立的条件是使式子01x23x且课堂检测课堂检测的最大值为是正整数，则实数已知nn12. 1 .的取值范围是则实数如果aaaaa22. 223 .号内，中根号外的因式移到根把二次根式xx11) 1(. 3结果是结果是 .111102ax 1练一练：练一练：