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1、半导体物理学半导体物理学WWWHAT?HY?HO?总学时数：总学时数：48学时学时 其中课堂讲授：其中课堂讲授：40 学时，实验：学时，实验：8 学时学时 成绩构成：期末考试：成绩构成：期末考试：70 分、平时：分、平时：20 分、实验：分、实验：10 分分第一章半导体中的电子状态第一章半导体中的电子状态第一章半导体中的电子状态第一章半导体中的电子状态第二章第二章第二章第二章 半导体中的杂质与缺陷半导体中的杂质与缺陷半导体中的杂质与缺陷半导体中的杂质与缺陷第三章半导体中的载流子的统计分布第三章半导体中的载流子的统计分布第三章半导体中的载流子的统计分布第三章半导体中的载流子的统计分布第四章半导体
2、的导电性第四章半导体的导电性第四章半导体的导电性第四章半导体的导电性第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子第七章金属和半导体的接触第七章金属和半导体的接触第七章金属和半导体的接触第七章金属和半导体的接触第八章半导体表面与第八章半导体表面与第八章半导体表面与第八章半导体表面与MISMIS结构结构结构结构半导体物理学半导体物理学基础基础主体主体应用应用参考书籍：参考书籍：半导体物理与器件（第三版）半导体物理与器件（第三版）美美Donald A.Neamen第一章第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子状态主要内容主要内容 1.1 半导体电子状态与能带半导体电子状态
3、与能带 1.2半导体电子运动半导体电子运动 有效质量有效质量 1.3 半导体中载流子的产生及导电机构半导体中载流子的产生及导电机构 1.4 Si、Ge、GaAs的能带结构的能带结构要求：理解能带论。掌握半导体中的电子要求：理解能带论。掌握半导体中的电子运动、有效质量，本征半导体的导电机构、运动、有效质量，本征半导体的导电机构、空穴，锗、硅、砷化镓的能带结构。空穴，锗、硅、砷化镓的能带结构。1.1 半导体中的电子状态与能带1、孤立原子中的电子状态、孤立原子中的电子状态其状态由下列量子数确定：其状态由下列量子数确定：n:主量子数，主量子数，1，2，3，l:轨道轨道(角角)量子数量子数，0，1，2，
4、（，（n1）ml:磁量子数，磁量子数，0，1，2，3，,lms:自旋磁量子数，自旋磁量子数，1/2一、电子的共有化运动一、电子的共有化运动电子壳层：电子壳层：1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s孤立原子中的电子能级是量子化的孤立原子中的电子能级是量子化的能量最低原理能量最低原理泡利不相容原理泡利不相容原理1s2s2p3sE电子的共有化运动原子组成晶体后，由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上，因而，电子将可以在整个晶体相似壳层间运动n2、晶体中的电子状态、晶体中的电子状态电子的共有化运动示意图2p3s二、能带的形成电子的共有
5、化运动是能带理论的基础,能带的形成是电子共有化运动的必然结果原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子中的能级 晶体中的能带N个能级3N个能级允带禁带能级分裂形成能带能级分裂形成能带1sEn=2n=1两个原子靠近时，电子波函数将重叠。这时泡利不相容原理不允许一个量子态上有两个电子存在，于是一个能级将分裂为2个能级N个原子靠近时，一个能级将分裂为N个相距很近的能级，形成能带能级的分裂：能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级，形成能带。允带、禁带的形成 允带禁带禁带
6、dps内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。外壳层电子共有化运动显著，能带宽。能带中能量不连续,但可以认为能级准连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关Si 电子组态是1s22s22p63s23p2原子间距0r0r13N3p3sNEg2N2N4N金刚石结构半导体的能带形成金刚石结构半导体的能带形成满带即价带满带即价带空带即导带空带即导带sp3杂化杂化半导体（硅、锗）能带的特点：半导体（硅、锗）能带的特点：存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂存在轨道杂化，失去能
7、级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带为导带，下能带称为价带低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。性。导带与价带间的能隙（导带与价带间的能隙（Energy gap）称为禁带）称为禁带（forbidden band）.禁带宽度取决于晶体种类、禁带宽度取决于晶体种类、晶体结构及温度。晶体结构及温度。当原子数很多时，导带、价带内能级密度很大，当原子数很多时，导带、价带内能级密度很
8、大，可以认为能级准连续可以认为能级准连续三、半导体电子状态与能带波函数波函数描述微观粒子的状态薛定谔方程薛定谔方程决定微观粒子运动的方程k 称为波矢，大小为：方向为平面波平面波的传播方向自由电子的波函数(一维情况)1、自由电子的运动状态晶体中的周期性势场分布(一维)rRV(r)Rn是任意晶格矢量晶体中的电子是在具有周期性的等效势场中运动单电子近似单电子近似2、晶体中电子的运动状态晶体中电子的波动方程布洛赫定理当势场具有周期性时，波动方程的解具有如下形式：电子波函数平面波因子(位相因子)ei2kr 是k方向上传播的平面波，反映电子的共有化运动。u(r)具有和晶格一样的周期性，即：应用Bloch定
9、理u(ru(r)反映了周期势场对电子运动的影响反映了周期势场对电子运动的影响说明电子在晶体中的说明电子在晶体中的分布几率是晶格的周期分布几率是晶格的周期分布几率是晶格的周期分布几率是晶格的周期函数函数函数函数，晶体中各处分布几率不同，但不同原，晶体中各处分布几率不同，但不同原胞的等价位置上出现的几率相同。胞的等价位置上出现的几率相同。对自由电子对自由电子说明电子在空间是等几率分布等几率分布的，自由电子在空间作自由运动对半导体晶体中的电子对半导体晶体中的电子电子在空间的分布电子在空间的分布3、布里渊区与能带不同k状态的电子具有不同的能量。求解晶体中电子波动方程，可得E(k)k关系曲线。布里渊区与
10、能带kE01/2a-1/a3/2a-1/2a1/a-3/2a第1第2第2第3第3布里渊区允带允带允带禁带禁带kE简约布里渊区简约布里渊区1/2a-1/2a0简约波矢简约波矢简约波矢简约波矢允带和禁带晶体中的电子能量并不是可以取任意值,有些能量是禁止的.允带以禁带分隔,禁带出现在布里渊区边界一个k值对应一个能级布里渊区对应一个能带第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量简约布里渊区将其他区域平移n/a移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称为简约布里渊区这一区域的波矢k 称为简约波矢n金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体半满
11、带价带导带禁带价带导带禁带满带(价带)禁带绝缘体半导体导体四、导体、绝缘体和半导体的能带四、导体、绝缘体和半导体的能带价带：价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带条件下被电子填充的能量最高的能带导带：导带：0K条件下未被电子填充的能量最低的能带条件下未被电子填充的能量最低的能带禁禁带：带：导带底与价带顶之间能带导带底与价带顶之间能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差带隙：导带底与价带顶之间的能量差能带示意图能带示意图能带图EgEcEv电子能量EgEcEv绝缘体的能带宽度：67ev半导体的能带宽度：13ev常温下：Si：Eg=1.12ev Ge:Eg=0.67ev GaAs:Eg=1.43ev
12、本征激发：本征激发：常温下，价带电子激发到导带上常温下，价带电子激发到导带上1-2 半导体中电子的运动 有效质量从粒子性出发,它具有一定的质量m0和运动速度V,它的能量E和动量p分别为:一、自由电子:从波动性出发,电子的运动看成频率为、波矢为k的平面波在波矢方向的传输过程.德布罗意关系自由电子E与k 的关系Ek01.能量能量E(k)对E(k)微分,得到:2.v(k)电子v与E的关系：3.加速度加速度a当有外力F作用于电子时,在dt 时间内,设电子位移了ds 距离,那么外力对电子所作的功等于能量的变化,即:二、半导体中的电子1.能量E（k）kE0 1/2a-1/a3/2a-1/2a1/a-3/2
13、a第1第2第2第3第3布里渊区允带允带允带禁带禁带kE简约布里渊区考虑能带底或能带顶的电子状态以一维以一维情况为情况为例例设设E(kE(k)在在k=0k=0处取得极值，在极值处取得极值，在极值附近按泰勒级数展开：附近按泰勒级数展开：令则能带底：E(k)E(0),mn*0能带顶：E(k)E(0),mn*001/2aVm*0,m*0。0,m*0;电子的m*空状态数（空穴数）空状态数（空穴数）导带：电子数导带：电子数mt,为长旋转椭球mtml,为扁形旋转椭球(3)极值点极值点k0在原点在原点能量能量E在波矢空间的分布为球形曲面在波矢空间的分布为球形曲面kokxkykzE(k)等能面的球半径等能面的球
14、半径为:将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率c与有效质量(对于球形等能面)的关系为:2.回旋共振回旋共振对有效质量的补充说明对有效质量的补充说明对于特殊器件的设计必须考虑有效质量的各向异性。对于大多数器件的计算，使用有效质量的统计平均值就足够。二二.Si.Ge.GaAs半半导体的能体的能带结构构元素半导体元素半导体Si、Ge结构构金刚石结构金刚石结构Si:a=5.65754Ge:a=5.43089硅的能带结构硅的能带结构导带导带价带价带100111LXEg1.元素半导体元素半导体Si间接带隙间接带隙轻空穴轻空穴重空穴重空穴K硅导带等能面硅导带等能面示意图
15、示意图极小值点k0在坐标轴100上。共有6个形状一样的旋转椭球等能面(1)导带导带ABCD（2）价带）价带极大值点在坐标原点，k0=0，E()为球形等能面，但有两个曲率不同的面，即有两个价带外层：曲率小，mp*大；重空穴重空穴内层：曲率大，mp*小；轻空穴空穴（3）禁带宽度Eg在T=0K时，Eg（0）=1.17eVEg的负温度特性：Eg=Eg（0）T2（T+）=4.7310-4eV/K =636K 2.元素半导体元素半导体Ge锗的能带结构锗的能带结构导带导带价带价带100111LXEgK重空穴重空穴轻空穴轻空穴导带的极小值在111方向的布区边界，E(k)为以111方向为旋转轴的椭圆等能面,有4
16、个椭圆。(1)导带的极小值导带的极小值(2)价带的极大值点价带的极大值点在坐标原点,k=0,等能面为球形,也有两个价带,分重、轻空穴。（3）禁带宽度Eg在T=0K时，Eg（0）=0.7437eVEg的负温度特性：Eg=Eg（0）T2（T+）=4.77410-4eV/K =235K3.GaAs化合物半化合物半导体体GaAs闪锌矿结构闪锌矿结构GaAs:a=5.65325(1)导带有两个极小值：导带有两个极小值：一个在k=0处，为球形等能面，另一个在111方向，为椭球等能面，能量比k=0处的高0.29ev，EGaAsEg029eVLX111100价带顶也在坐标原点，k=0，球形等能面，也有两个价带
17、，存在重、轻空穴。(2)价带价带1.424eVkGaAs的的导带的极小的极小值点和价点和价带的极大的极大值点点为于于K空空间的同一点，的同一点，这种半种半导体称体称为直接直接带隙半隙半导体。体。Si,Ge:导带底和价带顶不在导带底和价带顶不在k空空间同同一点的半一点的半导体称体称为间接接带隙半隙半导体。体。第一章第一章 小结小结半导体中电子的状态、运动及极值附近的半导体中电子的状态、运动及极值附近的 能带结构。能带结构。有效质量的概念及物理意义。有效质量的概念及物理意义。两种载流子的比较。两种载流子的比较。直接带隙半导体和间接带隙半导体的区别。直接带隙半导体和间接带隙半导体的区别。在在完完整整
18、的的半半导导体体中中，电电子子的的能能谱谱是是一一些些密密集集的的能能级级组组成成的的带带（能能带带），能能带带与与能能带带之之间间被被禁禁带带隔隔开开。在在每每个个能能带带中中，电电子子的的能能量量E可可表表示示成成波波矢矢的的函函数数E(k)。在在绝绝对对零零度度时时，完完全全被被电电子子充充满满的的最最高高能能带带，称称为为价价带带，能能量量最最低低的的空空带带称称为为导带。导带。有效质量的概念及物理意义。有效质量的概念及物理意义。两种载流子的比较两种载流子的比较价带顶的空状态，称为空穴。可以把它价带顶的空状态，称为空穴。可以把它看成是一个携带电荷（看成是一个携带电荷（+q)、以与空状态
19、、以与空状态相对应的电子速度运动的粒子。相对应的电子速度运动的粒子。空穴具有正的有效质量。空穴具有正的有效质量。Si,Ge,GaAs能带结构特点；直接带隙能带结构特点；直接带隙半导体和间接带隙半导体半导体和间接带隙半导体第一章第一章 习题习题1.P33习题习题22.右图为能量曲线右图为能量曲线E(k)的形状，试回答：的形状，试回答：（1）在在、三三个个带带中中，哪哪一一个个带带的的电电子子有有效效质质量量数数值值最最小？小？（2）考考虑虑、两两个个带带充充满满电电子子，而而第第个个带带全全空空的的情情况况，如如果果少少量量电电子子进进入入第第个个带带，在在带带中中产产生生同同样样数数目目的的空
20、空穴穴，那那么么带带中中的的空空穴穴有有效效质质量量同同带带中中的的电电子子有有效效质质量量相相比比，是是一一样样？还是大或小？还是大或小？-1/2a1/2akE第一章课堂思考题第一章课堂思考题1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？何不同？2.如何理解能级分裂成能带，以如何理解能级分裂成能带，以si为例说明孤立原子的能级为例说明孤立原子的能级和能带对应的情况。和能带对应的情况。3.描述半导体中电子运动为什么要引入描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量有效质量”的概念的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？4.一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？如此？为什么？5.简述有效质量与能带结构的关系？简述有效质量与能带结构的关系？6.从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？外场对电子的作用效果有什么不同？7.举例说明什么是间接能隙和直接能隙半导体？举例说明什么是间接能隙和直接能隙半导体？