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1、半导体物理学半导体物理学-第一章第一章-半半导体中的电子状态答辩导体中的电子状态答辩半导体中的电子状态半导体中的电子状态 半导体中的杂质和缺陷能级半导体中的杂质和缺陷能级半导体的导电性半导体的导电性热平衡时热平衡时半导体中的载流子的统计分布半导体中的载流子的统计分布非平衡载流子非平衡载流子金属和金属和半导体的接触半导体的接触本课程理论教学主要内容：本课程理论教学主要内容：半导体表面理论半导体表面理论半导体磁效应半导体磁效应参考书参考书:叶良修：半导体物理学叶良修：半导体物理学Fundamental of Solid-State Electronics,Chih-Tang Sah（U.S.A.）
2、Robert F.Pierret:Semiconductor Device Fundamentals(Part1)Donald A.Neamen:Semiconductor Physics and Devices教材：教材：刘恩科：半导体物理学（第六版）刘恩科：半导体物理学（第六版）前前言言什什 么么 是是 半半 导导 体体半半 导导 体体 的的 分分 类类半半 导导 体体 的的 地地 位位半半 导导 体体 的的 发发 展展一、什么是半导体？一、什么是半导体？固体材料可分成：导体、固体材料可分成：导体、半导体半导体、绝缘、绝缘 体体 从导电性（电阻）：从导电性（电阻）：电阻率电阻率介于导体和绝
3、缘体之间，并且具介于导体和绝缘体之间，并且具有有负负的电阻温度系数的电阻温度系数半导体半导体电阻率电阻率 导体：导体：10-4cm 例如：例如：Cu=10-6cm 半导体：半导体：10-3cm108cm Ge=0.2cm 绝缘体：绝缘体：108cmTR半导体半导体金属金属绝绝缘缘体体电阻温度系数电阻温度系数负的温度系数负的温度系数二、半导体材料的分类二、半导体材料的分类按按功能功能和和应用应用分分微电子半导体微电子半导体光电半导体光电半导体热电半导体热电半导体微波半导体微波半导体气敏半导体气敏半导体 按按组成组成分：分：无机半导体：元素、化合物无机半导体：元素、化合物有机半导体有机半导体按按结
4、构结构分分:晶体：单晶体、多晶体晶体：单晶体、多晶体非晶、无定形非晶、无定形 1.无机半导体晶体材料无机半导体晶体材料无机半导体晶体材料包含无机半导体晶体材料包含元素半导体、化元素半导体、化合物半导体合物半导体及及固溶体半导体固溶体半导体。(1)元素半导体晶体元素半导体晶体Si、Ge、Se 等元素等元素化合物化合物半导体半导体-族族-族族金金属氧化物属氧化物-族族-族族-族族InP、GaN、GaAs、InSb、InAsCdS、CdTe、CdSe、ZnSSiCGeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTeAsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3CuO2、ZnO、SnO2(2)化合物半导体及固溶体
5、半导体化合物半导体及固溶体半导体 (1)非晶非晶Si、非晶、非晶Ge以及非晶以及非晶Te、Se元素半导体元素半导体 (2)化合物有化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、Se2As3、As2SeTe非晶半导体非晶半导体2.非晶态半导体非晶态半导体有机半导体通常分为有机半导体通常分为有机分子有机分子晶体、有机分子络晶体、有机分子络合物和高分子聚合物。合物和高分子聚合物。酞菁类及一些多环、稠环化合物，酞菁类及一些多环、稠环化合物，聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分子，聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分子，他们都具有大他们都具有大键结构。键结构。3.有机半导体有机半导体三、半导体材料的地位三、半导体
6、材料的地位国民经济国民经济国家安全国家安全科学技术科学技术半导体微电子和光电子材料半导体微电子和光电子材料通信、高速计算、大容量信息处理、空间防御、电子对抗、武器装备的微型化、智能化四、半导体的发展四、半导体的发展萌萌芽芽期期成长期成长期成熟期成熟期衰衰退退期期第一个点接触式的第一个点接触式的晶体管晶体管(transistor)成为现代电子成为现代电子工业的基础工业的基础Ge 晶体管晶体管获获1956年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖分子束外延分子束外延MBE金属有机化学汽相沉积金属有机化学汽相沉积MOCVD半导体超晶格、量子阱材料半导体超晶格、量子阱材料杂质工程杂质工程能带工程能带工程电学特性和光
7、学特性可裁剪电学特性和光学特性可裁剪几种主要半导体的发展现状与趋势几种主要半导体的发展现状与趋势 硅硅增大直拉硅（增大直拉硅（CZ-Si）单晶的直径仍是）单晶的直径仍是今后今后CZ-Si发展的总趋势。发展的总趋势。GaAs和和 InP单晶单晶世世界界GaAs单单晶晶的的总总年年产产量量已已超超过过200吨吨（日日本本1999年年的的GaAs单单晶晶的的生生产产量量为为94吨吨，InP为为27吨吨），其其中中以以低低位位错错密密度度生生长长的的23英英寸寸的的导导电电GaAs衬衬底底材材料料为为主。主。InP具具有有比比GaAs 更更优优越越的的高高频频性性能能，发发展展的的速速度度更更快快；但
8、但不不幸幸的的是是，研研制制直直径径3英英寸寸以以上上大大直直径径的的InP单单晶晶的的关关键键技技术尚未完全突破，价格居高不下。术尚未完全突破，价格居高不下。目前实验室可制备目前实验室可制备6英寸英寸GaAs，4英寸英寸InP半导体超晶格、量子阱半导体超晶格、量子阱 III-V族超晶格、量子阱材料族超晶格、量子阱材料 GaAlAs/GaAs，GaInAs/GaAs，AlGaInP/GaAs；GaInAs/InP，AlInAs/InP，InGaAsP/InP等等GaAs、InP基晶格匹配和基晶格匹配和应变补偿材料体系已发展得相当成熟并已成应变补偿材料体系已发展得相当成熟并已成功地用来制造超高速
9、、超高频微电子器件和功地用来制造超高速、超高频微电子器件和单片集成电路。单片集成电路。GeSi/Si应应变变层层超超晶晶格格材材料料,因因其其在在新新一一代代移移动动通通信信上上的的重重要要应应用用前前景景，而而成成为为目目前前 硅硅 基基 材材 料料 研研 究究 的的 主主 流流。Si/GeSi MOSFET 的的最最高高截截止止频频率率已已达达200GHz，噪噪音音在在10GHz下下为为0.9dB，其其性性能能可可与与GaAs器件相媲美。器件相媲美。硅基应变异质结构材料硅基应变异质结构材料一维量子线、零维量子点一维量子线、零维量子点基基于于量量子子尺尺寸寸效效应应、量量子子干干涉涉效效应应
10、、量量子子隧隧穿穿效效应应以以及及非非线线性性光光学学效效应应等等的的低低维维半半导导体体材材料料是是一一种种人人工工构构造造（通通过过能能带带工工程程实实施施）的的新新型型半半导导体体材材料料，是是新新一一代代量量子子器器件件的的基基础。础。宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料宽宽带带隙隙半半导导体体材材料料主主要要指指的的是是金金刚刚石石、III族族氮氮化化物物、碳碳化化硅硅、立立方方氮氮化化硼硼以以及及II-VI族族硫硫、锡锡碲碲化化物物、氧氧化化物物（ZnO等等）及及固固溶溶体体等等，特特别别是是SiC、GaN 和和金金刚刚石石薄薄膜膜等等材材料料,因因具具有有高高热热导导率率、高高电电子
11、子饱饱和和漂漂移移速速度度和和大大临临界界击击穿穿电电压压等等特特点点，成成为为研研制制高高频频大大功功率率、耐耐高高温温、抗抗辐辐射射半半导导体体微微电电子子器器件件和和电电路路的的理理想想材材料料，在在通通信信、汽汽车车、航航空空、航航天天、石石油油开开采采以以及及国国防防等等方面有着广泛的应用前景。方面有着广泛的应用前景。The End of Preface第一章第一章半导体中的电子状态半导体中的电子状态l1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质l1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带l1.3半导体中电子运动有效质量半导体中电子运动有效质量l1.4 本征半
12、导体的导电机构空穴本征半导体的导电机构空穴l1.5 常见半导体的能带结构常见半导体的能带结构l（共计（共计八学时八学时）主要内容：主要内容：*重重重重 点点点点 之之之之 一一一一:GeGe、SiSi和和和和GaAsGaAs的晶体结构的晶体结构的晶体结构的晶体结构*重重点点之之二二:能带的概念及能带的概念及Ge、Si和和GaAs的能带结构的能带结构*重重 点点 之之 三三:有效质量、本征半导体有效质量、本征半导体及其导电机构、空穴及其导电机构、空穴本章重点：本章重点：11半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质1、金刚石型结构和共价键、金刚石型结构和共价键n n化学键化学键:构成晶
13、体的结合力构成晶体的结合力构成晶体的结合力构成晶体的结合力.n n共价键共价键:由同种晶体组成的元素半导体由同种晶体组成的元素半导体由同种晶体组成的元素半导体由同种晶体组成的元素半导体,其原其原其原其原 子间无负电性差子间无负电性差子间无负电性差子间无负电性差,它们通过共用一对它们通过共用一对它们通过共用一对它们通过共用一对 自旋相反而配对的价电子结合在一自旋相反而配对的价电子结合在一自旋相反而配对的价电子结合在一自旋相反而配对的价电子结合在一 起起起起.nGe:a=5.43089埃埃nSi:a=5.65754埃埃共共 价价 键键 的的 特特 点点n n1、饱和性n n2、方向性方向性正四面体
14、结构正四面体结构金刚石型结构金刚石型结构100100面上的投影：面上的投影：饱和性：在共价晶体中能够形成的共价键的数目就等饱和性：在共价晶体中能够形成的共价键的数目就等于价电子数。于价电子数。但在小于三个价电子的元素之间通常但在小于三个价电子的元素之间通常不能形成共价晶体，若价电子数不能形成共价晶体，若价电子数N4 N4，则能够形成，则能够形成的共价键数的共价键数=8-N=8-N 共价键结合还具有方向性，这是因为形成共价键的电共价键结合还具有方向性，这是因为形成共价键的电子的轨道在空间的方位不是任意的，共价键只是在价子的轨道在空间的方位不是任意的，共价键只是在价电子密度最大的方向上形成。电子密
15、度最大的方向上形成。硅锗金刚石的四面体结构正是饱和性和方向性所决定硅锗金刚石的四面体结构正是饱和性和方向性所决定的的2、闪锌矿结构和混合键、闪锌矿结构和混合键材料材料:-族和族和-族二元化合物半导体族二元化合物半导体 例例:GaAs、GaP化学键化学键:共价键共价键+一定的离子键一定的离子键闪锌矿结构的结晶学原胞闪锌矿结构的结晶学原胞:3、纤锌矿型结构、纤锌矿型结构l纤锌矿型结构和闪锌矿纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础以正四面体结构为基础构成的，但是它具有构成的，但是它具有六六方对称性方对称性，而不是立方，而不是立方对称性。例对称性。例 ZnS、
16、CdS图为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成图为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但混合键，但离子键离子键结合占优势。结合占优势。重点重点:电电子的共有化运子的共有化运动动 导带、价带与禁带导带、价带与禁带12半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 ElectronStatesandRelatingBondsinSemiconductors1、原子的能级和晶体的能带、原子的能级和晶体的能带(1)孤立原子的能级孤立原子的能级原子中的电子在原子中的电子在原子核和原子核和其它
17、电子其它电子的作用下，分别的作用下，分别处在不同的能级，形成所处在不同的能级，形成所谓的谓的电子壳层电子壳层。用不同的。用不同的符号表示。和符号表示。和能量一一对能量一一对应应自旋量子数ms：1/2 磁量子数 ml：0，1，2，l角量子数 l：0，1，2，（n1）服从能量最小原理服从能量最小原理服从泡里不相容原理（费米子）服从泡里不相容原理（费米子）排布原则：排布原则：电子共有化运动电子共有化运动:1.）在晶体中由于电子壳层）在晶体中由于电子壳层的交叠，电子可由一个原子的交叠，电子可由一个原子转移到相邻原子上去转移到相邻原子上去-共有化运动共有化运动2.）电子只能在相似的壳层）电子只能在相似的
18、壳层上运动（相似壳层上才具有上运动（相似壳层上才具有相同的能量）相同的能量）3.）由于内外壳层的交叠程）由于内外壳层的交叠程度不同，最外层电子共有化度不同，最外层电子共有化程度显著程度显著例如：例如：2p和和3s支壳层的交叠支壳层的交叠当原子相互接近形成晶体当原子相互接近形成晶体后后?(2)晶体的能带 孤立原子的能级孤立原子的能级举例：两个孤立原子举例：两个孤立原子1.每个能级都有两个态与之相每个能级都有两个态与之相应，是二度简并的（不计本身应，是二度简并的（不计本身的简并度）的简并度）2.靠近时（由于原子势场的作靠近时（由于原子势场的作用）每个二度简并的能级都分用）每个二度简并的能级都分裂为
19、两个相距很近的能级裂为两个相距很近的能级3.靠的越近，分裂越厉害靠的越近，分裂越厉害四个原子的能级的分裂四个原子的能级的分裂 N个原子组成的晶体会怎么样呢？个原子组成的晶体会怎么样呢？说明：每个能级说明：每个能级都分裂为四个相都分裂为四个相距很近的能级距很近的能级允带能带原子级能禁带禁带原子轨道4个原子能级分裂为能带的示个原子能级分裂为能带的示意图意图dpsN个原子的能级的分裂个原子的能级的分裂N个原子的能个原子的能级级的分裂的分裂由于外壳由于外壳层电层电子的共有化子的共有化运运动动加加剧剧,原子的能原子的能级级分分裂亦加裂亦加显显著著:s s能能级级 N N个子个子带带 p p能能级级 3N
20、3N个子个子带带 出现准出现准 连续能级连续能级例例:金刚石型结构价电子的能带金刚石型结构价电子的能带 对于由对于由对于由对于由NN个原子组成的晶体个原子组成的晶体个原子组成的晶体个原子组成的晶体:共有共有共有共有4N4N个价电子个价电子个价电子个价电子n n空带空带空带空带 ，即导带，即导带，即导带，即导带n n满带，即价带满带，即价带满带，即价带满带，即价带 1.2.2、半导体中电子的状态和能带、半导体中电子的状态和能带波函数：波函数：描述微观粒子的状态描述微观粒子的状态薛定谔方程：薛定谔方程：决定粒子变化的方程决定粒子变化的方程（1）自由电子）自由电子:电子在空间是等几率分布的，即自由电
21、子在空间作自由运动。波矢波矢k k描述自由电子的运动状态。晶体具有大量分子、原子或离子有规则晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。排列的点阵结构。晶体中的电子受到周期性势场的作用。这个势场是固定晶体中的电子受到周期性势场的作用。这个势场是固定原子核的的势场和其它大量电子的平均势场叠加，它的原子核的的势场和其它大量电子的平均势场叠加，它的周期和晶格周期相同。周期和晶格周期相同。a（2）、晶体中）、晶体中薛定格方程及其解的形式薛定格方程及其解的形式一个在周期场中运动的电子的波函数应一个在周期场中运动的电子的波函数应具有哪些基本特点？具有哪些基本特点？按量子力学须解定态薛定格方程按量子力
22、学须解定态薛定格方程如在一维情形下，周期场中运动的电子能量如在一维情形下，周期场中运动的电子能量E(k)和波函数和波函数 必须满足定态薛定谔方程必须满足定态薛定谔方程 k-表示电子状态的角波数表示电子状态的角波数V(x)-周期性的势能函数，它满足周期性的势能函数，它满足 V(x)=V(x+n a)a -晶格常数晶格常数 n -任意整数任意整数问题：实际晶体的实际晶体的V(x)很难很难确定，方程（确定，方程（1）只）只有采用近似方法求解有采用近似方法求解布洛赫定理：布洛赫定理：在量子力学建立以后，布洛赫（在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch）和布里渊（和布里渊（Brillouin）等人就致
23、力于研究）等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。晶体中电子的能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。波函数的特点。满足（满足（1）式的定态波函数必定具有如下的）式的定态波函数必定具有如下的特殊形式特殊形式式中式中 也是以也是以a为周期的周期函数，为周期的周期函数，即即 *布洛赫定理布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数波函数为：一个自由电子波函数 与一个具有与一个具有晶体结构周期性的函数晶
24、体结构周期性的函数 的乘积。的乘积。分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。波矢波矢k k描述晶体中电子的共有化运动状态。它是按照晶格的周期它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。调幅的行波。这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的 倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。只有在只有在 等于常数时，在周期场中运动的等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。因此，布洛赫函数是比自由电子波函数因此，布洛赫函数是比自由
25、电子波函数 更接近实际情况的波函数。更接近实际情况的波函数。周期性边界条件：周期性边界条件：实际的晶体体积总是有限的。因此必须实际的晶体体积总是有限的。因此必须考虑边界条件。考虑边界条件。在固体问题中，为了既考虑在固体问题中，为了既考虑到晶体势场的周期性，又考虑到晶体是有限到晶体势场的周期性，又考虑到晶体是有限的，我们经常合理地采用的，我们经常合理地采用周期性边界条件周期性边界条件：设一维晶体的原子数为设一维晶体的原子数为N,它的线度为它的线度为 L=Na,则布洛赫波函数则布洛赫波函数 应满足如下条件应满足如下条件此式称为周期性边界条件。此式称为周期性边界条件。采用周期性边界条件以后，具有采用
26、周期性边界条件以后，具有 N 个晶格点的个晶格点的晶体就相当于首尾衔接起来的圆环：晶体就相当于首尾衔接起来的圆环：aa周期性边界条件示意图周期性边界条件示意图周期性边界条件对波函数中的波数是有周期性边界条件对波函数中的波数是有影响影响的。的。由周期性边界条件可以推出由周期性边界条件可以推出:布洛赫波函数布洛赫波函数 的的波数波数 k 只能取一些只能取一些特定特定的分立值。的分立值。一个一个 对应电子的一个状态。对应电子的一个状态。N个原子有规则的沿x轴方向排列。孤立原子的势场是：例子：一维理想晶格的势场和电子能量例子：一维理想晶格的势场和电子能量E（）（）xv1晶体的势能曲线晶体的势能曲线 下
27、面我们通过一个最简单的一维周期场下面我们通过一个最简单的一维周期场-模型来说明半导体中电子的模型来说明半导体中电子的能带特点能带特点。把周期场简化为图把周期场简化为图 下下 所示的周期性所示的周期性方势阱方势阱。假。假设电子是在这样的周期势场中运动。设电子是在这样的周期势场中运动。0caU0U(x)xb按照布洛赫定理，波函数应有以下形式按照布洛赫定理，波函数应有以下形式式中式中 将波函数将波函数 代入定态薛定谔方程代入定态薛定谔方程即可得到即可得到 满足的方程满足的方程利用波函数应满足的利用波函数应满足的有限、单值、连续有限、单值、连续等物理等物理（自然）条件，进行一些必要的推导和简化，（自然
28、）条件，进行一些必要的推导和简化，最后可以得出下式最后可以得出下式式中式中而而 是电子波的角波数是电子波的角波数*。（4）式就是电子的能量）式就是电子的能量 E 应满足的方程应满足的方程,也是电子也是电子能量能量 E与角波数与角波数 k 之间的关系式。之间的关系式。(4)式的式的左边是左边是 能量能量E 的一个较复杂的函数，记作的一个较复杂的函数，记作 f(E)；右边是右边是角波数角波数 k 的函数。的函数。由于由于 ，所以使所以使 的的 E 值值都不满足方程。都不满足方程。下图下图5 为为 给出了一定的给出了一定的 a、b、U0 数值后的数值后的 f(E)：图图 5 f(E)函数图函数图f(
29、E)E由图看出，在允许取的由图看出，在允许取的 E值（暂且称为能级）之间，值（暂且称为能级）之间，有一些不允许取的有一些不允许取的 E值（暂且称为能隙）。值（暂且称为能隙）。下面下面 的图的图 6 为为E k 曲线的某种表达图式。曲线的某种表达图式。E2E3E5E4E6E7E10E图图 6 E k 曲线的表达图式曲线的表达图式图中图中 为为“许可的能量许可的能量”，称为称为能带能带*。E2E3E5E4E6E7E10E图图 6 E k 曲线的表达图式曲线的表达图式两个相邻能带之两个相邻能带之间的能量区域称间的能量区域称为为禁带禁带。晶体中电子的能量晶体中电子的能量只能取能带中的数只能取能带中的数
30、值，而不能取禁带值，而不能取禁带中的数值。中的数值。（3 3）布里渊区与能带）布里渊区与能带简约简约布里渊区布里渊区与与能带简图能带简图（允带允带允带允带与允带之间系与允带之间系与允带之间系与允带之间系禁带禁带禁带禁带）晶体中电子的能量不能取禁带中的数值，晶体中电子的能量不能取禁带中的数值，只能取能带中的数值。由只能取能带中的数值。由 上图上图 可以看出：可以看出：第一能带第一能带 k 的取值范围为的取值范围为 第二能带第二能带 k 的取值范围为的取值范围为 第三能带第三能带 k 的取值范围为的取值范围为 每个能带所对应的每个能带所对应的 k 的取值范围都是的取值范围都是 *。注注*：我们把以
31、原点为中心的第一能带所处的：我们把以原点为中心的第一能带所处的 k 值值 范围称为范围称为第一第一布里渊区布里渊区;第二、第三能带所处的第二、第三能带所处的 k值范围称为第二、第三布里渊区，并以此类推。值范围称为第二、第三布里渊区，并以此类推。-/aE（k）0/ak允带允带允带自自由由电电子子称第一布里渊区为简约布里渊区禁带禁带允许带允许带晶体中的电子能量并不是可以取任意值,有些能量是禁止的,而只是在某一范围才可以.（4）.允许带和禁带允许带和禁带E（k）-k的对应意义：的对应意义：（2 2）每个布里渊区有）每个布里渊区有N N（N N：晶体的固体物理学原胞数）：晶体的固体物理学原胞数）个个k
32、 k状态状态,每个每个k k相应的有一个能级与之对应。故每个能带相应的有一个能级与之对应。故每个能带中有中有N N个能级；个能级；（3 3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故 每个能带中最多可容纳每个能带中最多可容纳2N2N个电子。个电子。（1 1）波矢波矢k只能取一系列分立的值，只能取一系列分立的值，k kx x=2 n nx x/L;/L;k ky y=2 n nx x/L;k/L;kz z=2 n nx x/L./L.对于一维有限晶体对于一维有限晶体L=Na,L=Na,每个每个k占有的线度为占有的线度为2/L例子：硅、锗及闪锌矿结构化合物例
33、子：硅、锗及闪锌矿结构化合物电子电子刚好刚好填满最后一个带填满最后一个带电子填充电子填充允许允许带时带时,可能出现可能出现:最后一个带仅仅是部分被电子占有最后一个带仅仅是部分被电子占有导体导体.绝缘体和半导体绝缘体和半导体1.2.3、导体、绝缘体和半导体的能带导体、绝缘体和半导体的能带3s2p2s1s11#Na,它的电子在组态是:1s22s22p63s11.导体的能带导体的能带原子间距0r0r13N2P2sNEg2N2N金刚石晶体的能带形成金刚石晶体的能带形成2.绝缘体和半导体的能带绝缘体和半导体的能带6#C电子组态是:1s22s22p2Eg电子能量EcEv能带图可简化成:导体、绝缘体和半导体
34、的能带模型导体、绝缘体和半导体的能带模型 半导体的能带模型半导体的能带模型 空空穴穴 空穴：将价带电子的导电作用等效为带正空穴：将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的准粒子的导电作用。电荷的准粒子的导电作用。空穴的主要特征：空穴的主要特征：A A、荷正电：、荷正电：+q+q；B B、空穴浓度表示为、空穴浓度表示为p p（电子浓度表示为（电子浓度表示为n n）；）；C C、E EP P=-E=-En n D D、m mP P*=-m*=-mn n*因此，在半导体中存在两种载流子：因此，在半导体中存在两种载流子：（1）电子；）电子；（2）空穴；）空穴；而在本征半导体中，而在本征半导体中，n=p。如
35、左下图所示：。如左下图所示：空穴与导电电子空穴与导电电子 常温下：Si：Eg=1.12ev Ge:Eg=0.67ev GaAs:Eg=1.43ev1-3 半导体中电子的运动半导体中电子的运动 有效质量有效质量从粒子性出发从粒子性出发,它具有一定的质量它具有一定的质量m0和和运运动动速度速度V,它的能量它的能量E和和动动量量P分分别为别为:对自由空间的电子对自由空间的电子:一、自由空间的电子一、自由空间的电子:从波动性出发从波动性出发,电子的运动看成频率为电子的运动看成频率为、波矢为K的平面波在波矢方向的传输过程.自由电子自由电子E与与k 的关系的关系Ek0对E(k)微分,得到:当有外力当有外力
36、F作用于电子时作用于电子时,在在dt时间时间内内,设电设电子子位移了位移了ds距离距离,那么外力那么外力对电对电子所作的功等于子所作的功等于能量的能量的变变化化,即即:2.V(k)3.加速度加速度a在外力作用下在外力作用下,电子的电子的波矢量波矢量k不断变化不断变化,其变其变化率与外力成正比化率与外力成正比.二二半导体中电子的运动半导体中电子的运动有效质量有效质量1 1、半导体中、半导体中E E（k k）与）与k k的关系的关系假设假设E E（0 0）为带顶或带底，将）为带顶或带底，将E E（k k）在）在k=0k=0附近附近展成泰勒级数：展成泰勒级数：mn*：电子有效质量：电子有效质量 由（
37、由（3）式可以见到：）式可以见到：(1)(1)对于能带顶的情形，由于对于能带顶的情形，由于E E（k k）E(0),E(0),故故m mn n*0;*(0),(0),故故m mn n*0.*0.电子有效质量电子有效质量2 2、半导体中电子的平均速度、半导体中电子的平均速度由波粒二象性可知，电子的速度由波粒二象性可知，电子的速度v v与能量之间有与能量之间有 ：在能带极值附近能带极值附近的v（k）-k关系:(1)在整个布里渊区内，在整个布里渊区内，VK不是线形关系不是线形关系(2)正负正负K态电子的运动速度大小相等态电子的运动速度大小相等,符号相反符号相反.讨论：讨论：(3)V(k)的大小与能带
38、的宽窄有关的大小与能带的宽窄有关内层内层:能带窄能带窄,E(k)的变化比较慢的变化比较慢,V(k)小小.外层外层:能带宽能带宽,E(k)的变化比较陡的变化比较陡,V(k)大大.3 3、半导体中电子的加速度、半导体中电子的加速度 称称m*为电为电子的有效子的有效质质量量F外外+F内内=m0aF外外=m*a4、mn*的意义 半导体内部势场半导体内部势场+外外电电 场的共同作用结场的共同作用结果果 概括了半导体内部概括了半导体内部势场的作用势场的作用 l有效质量的意义：有效质量概括了半导体内部势场作用，使得在解决半导体中电子在外力作用的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。5.m*的特点：的
39、特点：1.决定于材料2.与电子的运动方向有关3.与能带的宽窄有关内层:带窄,小,m*大；外层:带宽,大,m*小。因而，外层电子，在外力作用下可以获得较大的加速度。内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。0,m*0。0,m*0;电子的电子的m*空态数空态数导带：电子数导带：电子数mt,为长旋转椭球mtml,为扁形旋转椭球(3)极值点极值点k0在原点在原点能量能量E在波矢空间的分布为球形曲面在波矢空间的分布为球形曲面kokxkykz将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中中,电子在磁场中作螺旋运动电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率它的回旋频率c
40、与有效质量(对于球形等能面)的关系为:2.回旋共振法回旋共振法E(k)等能面的球半径等能面的球半径为为:二二.Si、Ge及及GaAs半半导导体的能体的能带结带结构构1.元素半导体元素半导体Si金刚石结构金刚石结构导带导带价价带带硅和锗的能带结构硅和锗的能带结构001000001000001硅导带等能面示意图硅导带等能面示意图极大值点极大值点k0在坐在坐标标轴轴上。上。根据立方根据立方对对称性的称性的要求，共有要求，共有6个形状个形状一一样样的旋的旋转椭转椭球等球等能面。能面。(1)导带导带ABCD导带最低能值导带最低能值100方向 EF价带极大值价带极大值位于布里渊区的中心（坐标位于布里渊区的
41、中心（坐标原点原点K=0）。）。存在极大值相重合存在极大值相重合的两个价带的两个价带外面的能带曲率外面的能带曲率小小，对应的有，对应的有效质量大，称该能带中的空穴效质量大，称该能带中的空穴为为重重空穴空穴，(mp*)h。内能带的曲率内能带的曲率大大，对应的有，对应的有效质量小，称此能带中的空效质量小，称此能带中的空穴为穴为轻轻空穴。（空穴。（mp*)l。E(k)为为球形等能面球形等能面（2）.价带价带Eg=1.170eV导带最低能值导带最低能值111方向布里渊区边界共方向布里渊区边界共有八个，但每个椭球有半个有八个，但每个椭球有半个在布里渊区里。在布里渊区里。所以，在简约布里渊区里有所以，在简
42、约布里渊区里有四个椭球。四个椭球。存在有存在有四个四个这种能量这种能量最小值最小值E(k)为以为以111方向为旋方向为旋转轴的椭圆等能面转轴的椭圆等能面2.元素半导体元素半导体Ge价带极大值价带极大值位于布里渊区的中心（位于布里渊区的中心（K=0）存在极大值相重合存在极大值相重合的两个价带的两个价带外面的能带外面的能带曲率小曲率小，对应的有，对应的有效效质量大质量大，称该能带中的空穴，称该能带中的空穴为重空穴为重空穴。内能带的内能带的曲率大曲率大，对应的有，对应的有效效质量小质量小，称此能带中的空，称此能带中的空穴为轻空穴。穴为轻空穴。Eg=0.743eV锗锗、硅硅的的导导带带分分别别存存在在
43、四四个个和和六六个个这这种种能能量量最最小小值值，导导带带电电子子主主要要分分布布在在这这些些极极值值附附近近，通常称锗、硅的导带具有通常称锗、硅的导带具有多能谷多能谷结构。结构。硅和锗的导带底和价带顶在硅和锗的导带底和价带顶在k空间处空间处于不同的于不同的k值，为值，为间接带隙间接带隙半导体。半导体。所以，对于典型的元素半导体材料，如：所以，对于典型的元素半导体材料，如：同时，可以看到：同时，可以看到：其次，硅、锗的禁带宽度是随温度而变化的。其次，硅、锗的禁带宽度是随温度而变化的。3.GaAs化合物半化合物半导导体体GaAs具有闪锌矿结闪锌矿结构构金刚石结构闪锌矿结构EGaAsEg036eV
44、LX111100导带有三个导带有三个极小值极小值：一个在k=0处，为球形等能面，另一个在100方向，为椭球等能面，能量比k=0处的高0.36ev，029eV1159eV价带顶价带顶也在坐标原点，也在坐标原点，k=0，球形等，球形等能面，也有能面，也有两个两个价价带带，存在，存在重重、轻轻空穴。空穴。GaAs的的导带导带的极小的极小值值点和价点和价带带的极的极大大值值点点为为于于K空空间间的同一点，的同一点，这这种半种半导导体称体称为为直接直接带带隙隙半半导导体。体。1-10、宽禁带半导体材料、宽禁带半导体材料应用：适合做高频、高功率、高温、抗辐射的电子应用：适合做高频、高功率、高温、抗辐射的电
45、子器件，还可作蓝光、绿光、紫外光的发光器件和光器件，还可作蓝光、绿光、紫外光的发光器件和光探测器。探测器。例如例如:紫外光敏电阻器：对紫外线较灵敏，包括硫化镉、紫外光敏电阻器：对紫外线较灵敏，包括硫化镉、硒化镉光敏电阻器等，用于探测紫外线硒化镉光敏电阻器等，用于探测紫外线.根据光敏电阻的光谱特性，可分为三种光敏电阻器：根据光敏电阻的光谱特性，可分为三种光敏电阻器：u紫外光敏电阻器：对紫外线较灵敏，包括硫化镉、硒紫外光敏电阻器：对紫外线较灵敏，包括硫化镉、硒化镉光敏电阻器等，用于探测紫外线。化镉光敏电阻器等，用于探测紫外线。u红外光敏电阻器：主要有硫化铅、碲化铅、硒化铅、红外光敏电阻器：主要有硫
46、化铅、碲化铅、硒化铅、化铟等光敏电阻器，广泛用于导弹制导、天文探测、非接触化铟等光敏电阻器，广泛用于导弹制导、天文探测、非接触测量、人体病变探测、红外光谱，红外通信等国防、科学研测量、人体病变探测、红外光谱，红外通信等国防、科学研究和工农业生产中。究和工农业生产中。u 可见光光敏电阻器：包括硒、硫化镉、硒化镉、碲化可见光光敏电阻器：包括硒、硫化镉、硒化镉、碲化镉、砷化镓、硅、锗、硫化锌光敏电阻器等。主要用于各种镉、砷化镓、硅、锗、硫化锌光敏电阻器等。主要用于各种光电控制系统，如光电自动开关门户，航标灯、路灯和其他光电控制系统，如光电自动开关门户，航标灯、路灯和其他照明系统的自动亮灭，自动给水和
47、自动停水装置，机械上的照明系统的自动亮灭，自动给水和自动停水装置，机械上的自动保护装置和自动保护装置和“位置检测器位置检测器”，极薄零件的厚度检测器，照，极薄零件的厚度检测器，照相机自动曝光装置，光电计数器，烟雾报警器，光电跟踪系相机自动曝光装置，光电计数器，烟雾报警器，光电跟踪系统等方面。统等方面。第一章第一章小结小结在在完完整整的的半半导导体体中中，电电子子的的能能谱谱是是一一些些密密集集的的能能级级组组成成的的带带（能能带带），能能带带与与能能带带之之间间被被禁禁带带隔隔开开。在在每每个个能能带带中中，电电子子的的能能量量E可可表表示示成成波波矢矢的的函函数数E(k)。在在绝绝对对零零度
48、度时时，完完全全被被电电子子充充满满的的最最高高能能带带，称称为为价价带带，能能量量最最低低的的空空带带称称为为导带导带。有效质量的概念及物理意义。有效质量的概念及物理意义。两种载流子的比较两种载流子的比较价带附近的空状态，称为空穴。可以价带附近的空状态，称为空穴。可以把它看成是一个携带正电荷（把它看成是一个携带正电荷（+q)、以与空状态相对应的电子速度运动的以与空状态相对应的电子速度运动的粒子。空穴具有正的有效质量。粒子。空穴具有正的有效质量。直接带隙半导体和间接带隙半导体直接带隙半导体和间接带隙半导体第一章习题第一章习题1.P43习题习题12.P43习题习题23.右图为能量曲线右图为能量曲线E(k)的形状，试回答：的形状，试回答：（1）在在、三三个个带带中中，哪哪一一个个带带的的电电子子有有效效质质量数值最小？量数值最小？（2）在在考考虑虑、两两个个带带充充满满电电子子，而而第第个个带带全全空空的的情情况况，如如果果少少量量电电子子进进入入第第个个带带，在在带带中中产产生生同同样样数数目目的的空空穴穴，那那么么带带中中的的空空穴穴有有效效质质量量同同带带中中的的电电子子有有效效质质量量相相比比，是是一一样样、还是大或小？还是大或小？-/a/aP13图图1-10(c)Wish you Wish you Success !Success !结束结束