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1、1英国物理学家和化学家，英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一电磁理论的创始人之一. .他创造性地提出场的思想，他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称最早引入磁场这一名称. . 1831年发现电磁感应现象，年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的及光的偏振面在磁场中的旋转旋转. .法拉第法拉第（Michael Faraday, 17911867）2电磁感应现象电磁感应现象10.1 10.1 电磁感应定律电磁感应定律3 当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，面积的磁通量发生变
2、化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值.10.1.1 电磁感应定律电磁感应定律tkddiE国际单位制国际单位制1k韦伯韦伯iE伏特伏特4（1）闭合回路由闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 N磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）tddiE（2）若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为，感应电流为tRIdd1i21dtttIq)(1d12121RR5 感应电动势的方向感应电动势的方向tddiE0ddt0iEiE与回路取向相与回路取向相反反0（ 与回路成与回路成右右螺旋）螺旋）BN
3、SB6NSBv10.1.2 楞次定律楞次定律 闭合的导线回闭合的导线回路中所出现的感应路中所出现的感应电流，总是使它自电流，总是使它自己所激发的磁场反己所激发的磁场反抗任何引发电磁感抗任何引发电磁感应的原因（反抗相应的原因（反抗相对运动、磁场变化对运动、磁场变化或线圈变形等）或线圈变形等）.F7NBSv用楞次定律判断感应电流方向IvBNSI8B viI 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所出现的闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因任何引发电磁感应的原因.mF9 楞次定律是能量守恒定律的一种表现楞次定律是能量守
4、恒定律的一种表现 维持滑杆运维持滑杆运动必须外加一力，动必须外加一力，此过程为外力克此过程为外力克服安培力做功转服安培力做功转化为焦耳热化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热B viImF10例例1 如下图所示，在一长直导线如下图所示，在一长直导线L中通有稳定电流中通有稳定电流I，ABCD为一矩形导体线框，在下列哪种情况下线框中为一矩形导体线框，在下列哪种情况下线框中无感应电流。无感应电流。（A）线框在纸面内向右移动）线框在纸面内向右移动（B）线框在纸面内向左移动）线框在纸面内向左移动（C）线框绕）线框绕AD轴转动轴转动（D）线框绕直导线）线框绕直导线L轴转动轴转动 A DIL B C答案答案:
5、D11RNooiBne 例例2 在匀强磁场在匀强磁场中中, 置有面积为置有面积为 S 的的可绕可绕 轴转动的轴转动的N 匝匝线圈线圈. 若线圈以角速若线圈以角速度度 作匀速转动作匀速转动. 求求线圈中的感应电线圈中的感应电动势动势.12解解设设 时时,0tBne与与 同向同向 , 则则ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 则则RNooiBne13tsinmEE tItRisinsinmmE交流电交流电RNooiBne14ILabxdx例例3： 在通有电流为在通有电流为 I = I0 cost 的长直的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，载流导线旁，放置一矩
6、形回路，如图所示，求回路中的感应电动势。求回路中的感应电动势。解：解：xIB20如图所示取一窄带如图所示取一窄带dx，SB ddmBn，1cosxovcosBdS15BdSdmmmdLdxxI20dxxILdad120adaILln20ILabxdxxov16dtdmiln)sin(200adatLIadatLIdtdln2cos00adaILmln201718 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动 , 或者回或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原
7、因 tddiE19 电动势电动势+-kEIlEdkEllEdkE 闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 kE: 非静电的电场强度非静电的电场强度.20 vBOP10.2.1 动生电动势动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-mF- -+eFBeFv)(m平衡时平衡时kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiE21BllBlvv0idE设杆长为设杆长为 lOPlBd)(vOPlEdkiE vBOP-mF- -+eF221.确定导体处磁场确定导体处磁场 B ；2.确定确定vB的方向的方向；3.分割导体元分割导体元dl，求导体元上的电动势，求
8、导体元上的电动势id4.由动生电动势定义求解。由动生电动势定义求解。lBvdi)(23例例1：在均匀磁在均匀磁场场 B 中，一长为中，一长为 L 的导体棒绕一的导体棒绕一端端 o 点以角速度点以角速度 转动，求导体转动，求导体棒上的动生电动棒上的动生电动势。势。 oLB解解1：由动生电动：由动生电动势定义计算势定义计算24oBLv 和和 B 的方向的方向: 指向圆心指向圆心分割导体元分割导体元dl,dlv导体元上的电动势为导体元上的电动势为:vBdldil25导体元的速度为导体元的速度为:lv l整个导体棒的整个导体棒的动生电动势为动生电动势为:iiddlvBL0221BL方向指向方向指向 o
9、 点。点。oBLdlvlLBdll026例例2: 在通有电流在通有电流 I 的无限长载流直导的无限长载流直导线旁，距线旁，距 a 垂直放垂直放置一长为置一长为 L 以速度以速度v 向上运动的导体向上运动的导体棒，求导体棒中的棒，求导体棒中的动生电动势。动生电动势。vaLI解解1：由动生电动势定义计算：由动生电动势定义计算27 由于在导体棒由于在导体棒处的磁感应强度分处的磁感应强度分布是非均匀的，导布是非均匀的，导体上各导体元产生体上各导体元产生的动生电动势也是的动生电动势也是不一样的，分割导不一样的，分割导体元体元 dx 。xxBxIB20ovaLIdx导体元处的磁场导体元处的磁场 B 为：为
10、：28导体元所产生的动导体元所产生的动生电动势方向沿生电动势方向沿 x轴负向轴负向，idv和和B的方向的方向:指指向导体向导体vBdx xxBovaLIdx大小为：大小为：29整个导体棒的动生电整个导体棒的动生电动势为动势为:iidLaadxxIv20导体所产生的动生电动势方向沿导体所产生的动生电动势方向沿 x 轴负向。轴负向。aLaIvln20vBdxdi xxBovaLIdx30 在电磁感应在电磁感应现象的实验中现象的实验中,当电键当电键 K 闭合闭合时时,线圈线圈1中要产中要产生感生电流，生感生电流， 19世纪世纪60年代，麦克斯韦提出年代，麦克斯韦提出：在变在变化的磁场周围存在一个变化
11、的电场，化的磁场周围存在一个变化的电场，这个这个电场就是感生电场。电场就是感生电场。此电流产生的原因是什么呢？此电流产生的原因是什么呢？KSLstBlEddddkiE闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势tlELdddkiESsBdSLsBtlEddddkBiE0d/dtB32感生感生电场电场静静电场电场非非保守场保守场保守场保守场由变化的磁场由变化的磁场产生产生由电荷产生由电荷产生0d LlE静0dddktlEL感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比33例例1： 圆形均匀分布圆形均匀分布的磁场半径为的磁场半径为R，磁，磁场随时间均匀增加，场随时间均匀增加，kdtdB，求空间的，求
12、空间的感生电场的分布情感生电场的分布情况。况。oRB解：解： 由于磁场均匀增加，圆形磁场区域由于磁场均匀增加，圆形磁场区域内、外内、外 E感感 线为一系列同心圆；线为一系列同心圆；34作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径;1. r R 区域区域E感感作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径;oRBrsddtddSBlE感rr36sdSdtdBdlE感22RdtdBrE感同理同理积分面积为回路中积分面积为回路中有磁场存在的面积，有磁场存在的面积，dtdBrRE22感sddtddSBlE感E感感oRBrr137E感感分布曲线分布曲线RE感感rooRBdtdBR23839 当线圈中电流发生当
13、线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通变化时，线圈中的磁通量发生变化，在线圈中量发生变化，在线圈中产生自感电动势。产生自感电动势。0dtdI 这是由于线圈中电流变化在线圈周这是由于线圈中电流变化在线圈周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围又产生一个感生电场，感生电场作用在导又产生一个感生电场，感生电场作用在导体线圈中的自由电荷上，在线圈中产生自体线圈中的自由电荷上，在线圈中产生自感电动势。感电动势。10.3.1 自感现象自感现象401.磁链数磁链数定义：定义：线圈的匝数与线圈中的磁通量乘积。线圈的匝数与线圈中的磁通量乘积。mN线圈的磁链与线圈中的电流线圈的磁链与
14、线圈中的电流 I 成正比。成正比。I2.自感系数自感系数 L写成等式：写成等式：LISB dN41IL3.定义：定义：自感系数自感系数单位：单位：亨利，亨利，H毫亨，毫亨， mH1H=103mH4.注意注意 自感系数为线圈中磁链与线圈中的自感系数为线圈中磁链与线圈中的电流之比。电流之比。 自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。线圈密度有关，而与线圈中电流无关。42由法拉第电磁感应定律可知：由法拉第电磁感应定律可知：dtdNmi而而LI当线圈自感系数不变时，当线圈自感系数不变时，dtdILidtNdm)(dtd自感电动势自感电动
15、势43自感系数的计算自感系数的计算假设线圈中的电流假设线圈中的电流 I ；求线圈中的磁通量求线圈中的磁通量 m ；由定义求出自感系数由定义求出自感系数 L。 例：例：一长直螺线管，一长直螺线管，线圈密度为线圈密度为 n，长度，长度为为 l，横截面积为，横截面积为 S，插有磁导率为插有磁导率为 的磁的磁介质，求线圈的自感介质，求线圈的自感系数系数 L 。lSnIL44InISlnIlSn解：解： 设线圈中通设线圈中通有电流有电流 I ，线圈中，线圈中的磁通量为：的磁通量为：BSm线圈中的自感系数线圈中的自感系数L为：为：ILlnN 其中匝数其中匝数lSnL2则自感系数则自感系数nISINmInI
16、SN45 当一个线当一个线圈中电流发生圈中电流发生变化时在另一变化时在另一个线圈中产生个线圈中产生互感电动势。互感电动势。 这是由于线圈这是由于线圈1中电流变化，在线圈中电流变化，在线圈2周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围又产生一个感生电场，感生电场作用在围又产生一个感生电场，感生电场作用在导体线圈导体线圈2中的自由电荷上，在线圈中的自由电荷上，在线圈2中产中产生互感电动势，反之也一样。生互感电动势，反之也一样。1I1N1S12I2N2S210.3.2 互感现象互感现象46线圈线圈 1 在线圈在线圈 2 中中产生的磁链：产生的磁链：21221mN1212
17、1IM定义：定义：线圈线圈 1 对线圈对线圈 2 的互感系数的互感系数M2112121IM212SBdN1I1I1N1S12I2N2S247线圈线圈 2 在线圈在线圈 1 中产生的磁链：中产生的磁链：12112mN21212IM定义：定义：线圈线圈 2 对线圈对线圈 1 的互感系数的互感系数M1221212IMMMM1221两线圈的互感系数相等：两线圈的互感系数相等：121SBdN12N1N22I48注意：注意： 互感系数与两线圈的大小、形状、互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。磁介质和相对位置有关。dtd2121线圈线圈1电流变化在线圈电流变化在线圈2中产生的互感电动势中产生
18、的互感电动势dtd1212线圈线圈2电流变化在线圈电流变化在线圈1中产生的互感电动势中产生的互感电动势dtdIM121dtdIM21249abl例：例： 在长直导线旁在长直导线旁距距 a 放置一长为放置一长为 l、宽为宽为 b 的矩形导线的矩形导线框，求两导体的互框，求两导体的互感系数。感系数。解：解：设直导线中通设直导线中通有电流有电流 I ，I50abl 载流直导线在载流直导线在矩形线圈内产生的矩形线圈内产生的磁通量为：磁通量为：SB dmxdxIbaaBldxbaaldxxI20abaIlln20 xo51互感系数：互感系数：12121IMaballn20INmabaIlIln20aba
19、Ilmln2052 请考虑一下，当导线放在矩形导线请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大。框中部，互感系数为多大。5354在右面的电路中，灯在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，泡与电感线圈并联后，串在电源上，当电键串在电源上，当电键K 从闭合状态，变为从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。是闪亮一下才熄灭。LK载流线圈具有能量。载流线圈具有能量。5556 这是由于线圈中的磁场能量释放给这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键灯泡。当电键 K 打开时，电路中电流迅打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动
20、势，这速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源电动势要大，所以个自感电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。 线圈中的能量，线圈中的能量，是由于线圈在通电过是由于线圈在通电过程中，电流克服自感程中，电流克服自感电动势作功，使线圈电动势作功，使线圈具有能量。具有能量。稳恒电流的功为：稳恒电流的功为：IUtW LK57在在 dt 时间内，电流时间内，电流 i 克服线圈中自感克服线圈中自感电动势作的元功为：电动势作的元功为：dtidWi某一时刻自感电动势为：某一时刻自感电动势为：dtdiLi则则dtdtdiiLdW Lidi线圈中电
21、流从线圈中电流从 0 变化到变化到 I 过程中电流过程中电流作的总功为：作的总功为：I058dWW221LI电流作功使线圈能量改变，作功等于末态电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。线圈能量减去初态线圈的能量。0mmWWW其中其中mW为线圈的能量。为线圈的能量。由于初态线圈中电流为由于初态线圈中电流为 0，所以，所以00mWILidi0LididW 221LIW 59线圈能量为：线圈能量为：221LIWWm 由于载流线圈中具有磁场，所以线圈由于载流线圈中具有磁场，所以线圈的能量也可以说是磁场的能量。的能量也可以说是磁场的能量。以载流长直螺线管为例：以载流长直螺线管为例
22、：IlSn 长直螺线管中插长直螺线管中插有磁导率为有磁导率为 的磁的磁介质，管内磁感应介质，管内磁感应强度为：强度为：nIB60222221nBlSnIlSnnIB则则nBI长直螺线管的自感系数为：长直螺线管的自感系数为：lSnL2磁场能量为磁场能量为221LIWmlSBWm221（1）体VB2261由由HB体VHWm221体BHVWm21 从上三式中可看出磁场的能量只与磁从上三式中可看出磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。场和磁场分布的空间有关。（2）（3）体VBWm22（1）62 磁场能量只能反映空间体积磁场能量只能反映空间体积 V 内的总内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须能量
23、，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量引入描写磁场分布的物理量-能量密度。能量密度。1.能量密度能量密度wm单位体积内的磁场能量。单位体积内的磁场能量。体VWwmm6322Bwm2.由能量密度计算磁场能量由能量密度计算磁场能量先确定体积元内的磁场能量，先确定体积元内的磁场能量，体dVwdWmm再计算体积再计算体积V体内的磁场能量，内的磁场能量，mVmdWW221HBH21体dVwmV64I垂直穿过单位面积的电流强度。垂直穿过单位面积的电流强度。jndS 电流强度只能电流强度只能反映导体中总的电反映导体中总的电流情况，不能反映流情况，不能反映电流的分布。电流的分布。1. .电流
24、密度定义电流密度定义dSdIj10.5 位移电流位移电流 电磁场基本方程的积分形式电磁场基本方程的积分形式65IdSjn jdSdI电流密度为矢量，方电流密度为矢量，方向为导体内该点电场向为导体内该点电场强度方向。强度方向。单位：单位：安培安培/米米2 ， A/m2则穿过面元则穿过面元 dS 的电流强度由的电流强度由其中其中dS为为dS垂直于电流密度垂直于电流密度 j 的分量的分量,穿过导体横截面的电流强度为：穿过导体横截面的电流强度为：dIIScosjdSSj dSj dSdSdIj66IS2S1 恒定电流取环路恒定电流取环路 L，对环路张两个任意曲对环路张两个任意曲面面 S1、 S2，则穿
25、过两则穿过两个曲面的电流强度相个曲面的电流强度相等，由安培环路定理等，由安培环路定理有：有：1.位移电流的提出位移电流的提出LIIdLlHIdLlH1SdSj2SdSj67S2S1但对于非稳恒电流又但对于非稳恒电流又如何呢？比如电容器如何呢？比如电容器充电过程充电过程,当电键当电键 K 闭闭合时合时,电源对电容器充电源对电容器充电电,电路中的电流是变电路中的电流是变化的化的,作环路作环路 L, 对对 L 也张两个曲面也张两个曲面 S1、 S2KLIS2S1LI 对于稳恒电流，对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是面的的电流强度都是相等的。相等的。68对对 S1 面
26、有电流流面有电流流过过,而而 S2 面作在面作在电容器内侧电容器内侧,由于由于电容器是绝缘的，电容器是绝缘的，无电流通过，对无电流通过，对S1 面应用安培环面应用安培环路定理：路定理：IdLlH对对 S2 面应用安培环路定理，由于面应用安培环路定理，由于 S2 面无面无电流通过，则电流通过，则LdlH1SdSjS2S1KL2SdSj069由此看出对于同一个环由此看出对于同一个环路路 L，由于对环路所张，由于对环路所张的曲面不同，所得到的的曲面不同，所得到的结果也不同。结果也不同。 1865 年麦克斯韦提出一个假设，年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生当电容器充电时，电容器
27、中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流变化，变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，就可测出磁场。就可测出磁场。位移电流位移电流是由变化的电场等效而来的。是由变化的电场等效而来的。S2LS1KL7071麦克斯韦是麦克斯韦是1919世纪伟大的英国物理学家、数学家。世纪伟大的英国物理学家、数学家。18311831年年1111月月1313日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，1010岁时进入爱丁堡岁时进入爱丁堡中学学习中学学习1414岁就在
28、爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。18471847年进入爱丁年进入爱丁堡大学学习数学和物理。堡大学学习数学和物理。18501850年转入剑桥大学三一学院数学系年转入剑桥大学三一学院数学系学习。学习。18561856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。18601860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。18611861年选为年选为伦敦皇家学会会员。伦敦皇家学会会员。1865186
29、5年完成了电磁场理论的经典巨著年完成了电磁场理论的经典巨著论论电和磁电和磁，并于，并于18731873年出版，年出版，18711871年受聘为剑桥大学新设立的年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，18741874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到18791879年年1111月月5 5日在剑桥逝世。日在剑桥逝世。 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的
30、电磁场理光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是论，将电学、磁学、光学统一起来，是1919世纪物理学发展的最世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。72kIdIc2. 位移电流位移电流 Id 与传与传导电流导电流 Ic 的比较的比较传导电流传导电流 Ic位移电流位移电流 Id由宏观的电荷移动产生由宏观的电荷移动产生由变化的电场产生，无由变化的电场产生，无宏观的电荷移动宏观的电荷移动有热效应有热效应无热效应无热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场B2733.
31、位移电流的计算位移电流的计算电流强度的定义：电流强度的定义： 单位时间内通过导单位时间内通过导体横截面的电量。体横截面的电量。dtdqI 在电容器导体极板上的电荷密度为在电容器导体极板上的电荷密度为,极板面积为极板面积为S。kIdIcS-SqDS74dtSDddtSdId)()(位移电流位移电流位移电流等于电位移通量随时间的变化率。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。dtSDdId)(SIjdd位移电流密度等于电位移随时间的变化率。位移电流密度等于电位移随时间的变化率。极板面积不变极板面积不变电位移矢量不只是时间的函数。电位移矢量不只是时间的函数。dtdDdtdDSdtdDtD位移电流密度位
32、移电流密度75SdddISj12.1.2 全电流安培环路定理全电流安培环路定理全电流全电流dcIII引入全电流后使穿过环路的电流连续起来，引入全电流后使穿过环路的电流连续起来，1ScLddSjlH对对S1面面 对对S2面面2SdLddSjlH全电流安培环路定理全电流安培环路定理SjjlHdddcL)(SdtSDIdIc-S2LS1KL76静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场真空中真空中真空中真空中介质中介质中介质中介质中高斯高斯定理定理环路环路定理定理0qdSE0qdSD0SB d0SB d0lE d0lE dId0lBcIdlH1.静电场与稳恒磁场中的定理静电场与稳恒磁场中的定理77统一的电磁场统一
33、的电磁场:静电磁场：静电磁场：D1、E1 、B1、H1变化的电磁场：变化的电磁场：D2、E2、B2、H2E2 是由变化的磁场产生，即感生电场；是由变化的磁场产生，即感生电场；D、E、B、H2.电磁场规定电磁场规定B2 是由变化的电场产生，即由位移电流是由变化的电场产生，即由位移电流产生。产生。783.统一的电场统一的电场高斯定理：高斯定理：静电场静电场变化的电场变化的电场01qdSD02SDd统一的电场统一的电场21DDD0qdSD麦克斯韦电磁场第一方程麦克斯韦电磁场第一方程VdV体VdV体79环路定理环路定理静电场静电场变化的电场变化的电场01lEddtddmlE2统一的电场统一的电场21E
34、EESdtdSBlE麦克斯韦电磁场第二方程麦克斯韦电磁场第二方程SdtSB804.统一的磁场统一的磁场高斯定理：高斯定理：稳恒磁场稳恒磁场变化的磁场变化的磁场01SBd02SBd统一的磁场统一的磁场21BBB麦克斯韦电磁场第三方程麦克斯韦电磁场第三方程0SB d81稳恒磁场稳恒磁场变化的磁场变化的磁场cIdlH1统一的磁场统一的磁场21HHH麦克斯韦电磁场第四方程麦克斯韦电磁场第四方程dcIIdlH环路定理环路定理dIdlH2SjjlHdddc)(SDjlHdtdcL)(825.麦克斯韦电磁场方程组积分形式麦克斯韦电磁场方程组积分形式VdVqd体0SDSdtdSBSE0SB dSDjlHdtdcL)(这套方程组是整个电磁场的精华。这套方程组是整个电磁场的精华。83