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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 课时作业 A 组基础巩固 1下列叙述：作正弦函数的图象时，单位圆的半径长与x轴的单位长度必须一致；ysin x，x0,2 的图象关于点P(，0)对称；ycos x，x0,2 的图象关于直线x 成轴对称图形；正、余弦函数ysin x和y cos x的图象不超出直线y 1与y1 所夹的区域，其中正确的个数为()A1 B 2 C3 D 4 解析：结合正余弦函数的图象可知，均正确答案：D 2函数ycos x(xR)的图象向右平移2个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sin x
2、Bg(x)sin xCg(x)cos xDg(x)cos x解析：结合正弦函数与余弦函数的图象可知，函数ycos x(xR)的图象向右平移2个单位，得到ysin x(xR)的图象答案：B 3用“五点法”作出函数y 3cos x的图象下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是()A(，1)B(0,2)C.2，3D.32，3解析：由五点作图法知五个关键点分别为(0,2)，2，3，(，4)，32，3，(2，2)，故 A错误答案：A 4函数ycos x|tan x|2x2的大致图象是()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：ycos x|tan x|sin x，x 0，2，sin
3、 x，x 2，0.故选 C.答案：C 5在 0,2 内，不等式sin x32的解集是()A(0，)B.3，43C.43，53D.53，2解析：画出ysin x，x0,2 的草图如下：因为 sin332，所以 sin332，sin2332.即在 0,2 内，满足sin x32的x43或x53.可知不等式sin x|cos x|的x的取值范围是()A.4，34B.4，254，32C.4，2D.54，74解析：因为sin x|cos x|，所以 sin x0，所以x(0，)，在同一坐标系内画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图象，观察图象易得x4，34.答案：A 3函数f(x
4、)sin x，x0，x2，x12的解集是 _解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y12的图象，如图所示，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学当f(x)12时，函数f(x)的图象位于函数y12的图象上方，此时有32x0 或62kx562k(kN)答案：x|32x0，或62kx0，即sin x12，sin x0.正弦函数图象或单位圆如图所示，定义域为x2kx2k6，kZx2k56x2k，kZ.5方程 sin x1a2在x3，上有两个实数根，求a的取值范围解析：首先作出ysin x，x3，上的图象然后再作出y1a2的图象由图象知如果ysin x与y1a2的图象有两个交点，方程sin x1a2，x3，就有两个实数根小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学设y1sin x，x3，y21a2，y1sin x，x3，的图象如图由图象可知，当321a21，即 1a13时，ysin x，x3，的图象与y1a2的图象有两个交点，即方程sin x1a2在x3，上有两个实根.