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1、- 1 -20192019 届高一下数学期末综合练习（六）届高一下数学期末综合练习（六）班级： 姓名： 座号： 1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.已知直线 的斜率为 3，在轴上的截距为 4，则直线 的方程是( ) lylA. B. 340xy3120xyC. D. 340xy3120xy2.各项都为正数的等比数列中，则=（ ）na2816aa5aA4 B2 C1 D8 3.已知两条直线，若，则
2、（ ）023)2( :, 06:21ayxalayxl12/lla A或 3 B1 或 3 C D1314.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是( )5.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东 30，B在C南偏东60，则A,B之间相距( ) Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)326.在等差数列an中，设公差为d，若S104S5，则等于( )da1A. B.2 C. D.421 41- 2 -7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和
3、等腰直角三角形组成，正 方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个梯形，这些梯 2形的面积之和为（ ）A B 1012C D14168.若不等式 的解集为是，则不等式02baxx2,3012 axbx的解集是（ ）A B 11 23xx 611|xxx或C D 21 31|xx 161|xxx或9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则224420xyxy(0,1)EACBD四边形的面积为（ ）ABCDA B C D5 210 215 220 210.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得 na11101a a nnS的的最大值为（ ）0nS nA11
4、B19 C20 D2111.如右图所示，已知球是棱长为 1 的正方体的内切球，则平面O1111ABCDABC D截球的截面面积为（ ） 1ACDO.3A.6B.4C.2D12.设，则为、的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，0a0bbaab 2abAC=a,CB=b,O为AB的中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，线段( )的长度是a，b的调和平均数.第 7 题 图- 3 -19、 （与不等式结合）设 a0，b0，则2ab ab为 a，b 的调和
5、平均数如图，C 为线段 AB 上的点，ACa，CBb，O 为 AB 的中点，以 AB 为直径作半圆过点 C 作AB 的垂线交半圆于 D，连接 OD，AD，BD过点 C 作 OD 的垂线，垂足为 E则图中线段 OD 的长度是 a，b 的算术平均数，线段 CD 的长度是 a，b 的几何平均数，线段_的长度是 a，b 的调和平均数 【解析】 因为 RtDECRtDCO， 所以DECD CDOD， 从而2CDDEOD， 依题意可得2abOD，CDab，所以DE =2ab+ 即线段 DE 的长度是 a，b 的调和平均数早在 4 世纪，古希腊数学家帕波斯在其代表作数学汇编第 3 卷第 2 部分就给出了算术
6、平均、几何平均、调和平均三种平均数的理论，嵌入几何意义考查不等式，凸显经典数学名题的深邃内涵和命题专家的过人之处 AOD BOE CCE DDE2 2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分，满分分，满分 1212分）分）13.已知点A(2,3,4)，在y轴上有一点B，且|AB|3，则点B的坐标为_514.若，则的大小关系是 223(),2mxxxR nnm,15.某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg
7、，用3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元。该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元。16.已知圆O：x2+y2=1 和点A（2，0） ，若定点B（b，0） （b2）和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=|MA|，则b= ；= 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 5252 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.已知点，点是直线和直线的交点.(1,3
8、), (3,1)ABC1:3230lxy2:220lxy（1）求与的交点的坐标；1l2lC（2）求的面积.ABC第 12 题图- 4 -18.记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6. na（1）求的通项公式； na（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。19.在中，三内角、的对边分别是、。ABCABCabc（1）若求；, 2,45,60aAcC（2）若，试判断的形状。22242abcbcCBAsinsinsin2ABC- 5 -20如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP （1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且
9、四棱锥90APDP-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.8 321.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入将比上年减少 ，本年度当地旅游业收入估1 5计 400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.1 4(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为An万元，旅游业总收入为Bn万元，写出An和Bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？(lg20.301)- 6 -22.已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆 C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.(1)求圆 C1:x2+y2=25 被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;(3)是否存在m,使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半? 若存在,求圆C的方程;若不存在,请说明理由.