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1、- 1 -20192019 届高一下数学期末综合练习（七）届高一下数学期末综合练习（七）班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上1直线的倾斜角是（ ）10xy A. B. C. D. 3045601352. 如果，那么下列不等式中一定正确的是（ ）0a 0b - 2 -A. B. C. D. | |ab- 3 -3圆
2、的半径是（ ）A. 2 B.3 C. D.13 - 4 -4在等差数列中，若，那么- 5 -等于（ ）A6 B7 C8 D95设满足的约束条件是则- 6 - 7 -的最大值是（ ）A2 B4 C6 D86已知圆的方程，则过点- 8 -的圆的切线方程为（ ）- 9 -A. B. - 10 -C. D. - 11 - 12 -7设，则的值为（ ）A.B.C. D. 8已知是两条不同的直线，- 13 - 14 -为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则； B.若，则；C.若，则； D. 若，则.9已知数列的前- 15 - 16 -项和- 17 -，则等于（ ） . - 18 -A.16
3、 B.32 C.63 D.64- 19 -10若正数满足，则的最小值是（ ）- 20 -A. B.5 C.6 D.411已知正方体的棱长为,线段在棱上移动，点、分别在棱、 上移动，若，- 21 -，- 22 - 23 -，则三棱锥- 24 -的体积（ ）A.只与- 25 -有关 B. 只与有关C.只与有关 D. 只与- 26 - 27 -有关12在- 28 - 29 -中，若，则 的形状为（ ）A等腰钝角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D各边均不相等的三角形二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分- 30 -13已知
4、直线与直线互相垂直，则实数的值为 .14若关于的不等式- 31 -的解集为，则实数的取值范围是 .15如左下图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶- 32 - 33 -后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为- 34 - 35 -，则此山的高度- 36 - 37 - 38 -. - 39 -16将个正数排成行列（如右下表） ，其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知， ，则- 40 - 41 -. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 5252 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 8 分）如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：） （）试说出该几何体是什么几何体；（）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积 （只要作出图形，不要求写作法）1112131212223231323334142434123nnnnnnnnnaaaa aaaa aaaa aaaaaaaa 222主视图侧视图俯视图第 15 题图第 16 题图- 42 -18 （本小题满分 8 分）已知数列的通项公式为（）求证：数列是等差数列；（）若数列是等比数列，且，试求数列的通项公式及前项和19 （本小题满
6、分 8 分）在中，角、所对边长分别为、，且，（）若，求角；（）若, 求的面积- 43 -20 （本小题满分 9 分）已知方程表示圆（）求实数的取值范围； （）在已知方程表示的所有圆中，能否找到圆，使得圆经过点，两点，且与圆相切？说出理由21 （本小题满分 9 分）如图，四边形是矩形，为的中点，为的中点在四边形中，将沿折起，使到位置，且，得到如图所示的四棱锥（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）判断直线与位置关系- 44 -22 （本小题满分 10 分）已知直线：与轴相交于点，与轴相交于点，且直线与圆相交所得弦长为 2（）求出与的关系式；（）若直线与直线平行，求直线方程；（）若点是可行域内的一
7、个点，是否存在实数，使得的最小值为，且直线经过点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由- 45 -2019 届高一下数学期末综合练习（七）参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：一、选择题：1B 2 D 3 C 4A 5 C 6C7B 8. D 9 B 10. B 11A 12A 二、填空题：二、填空题：13 2 14 15 16 三、解答题：三、解答题： 17.（）该几何体是三棱柱 2 分（）直观图 5 分因为该几何体是底面边长为 4 的等边三角形，几何体的高为 2，所以 8 分18解：（）因为，又，所以数列是首项为 3，公差为 3 的等差数列 3 分（）由已知得， 则，设数列的公比
8、为，则，所以 6 分则数列的前项和 8 分19解：（）由已知，由正弦定理：， 得到， 3 分因为，则 4 分- 46 -（）由余弦定理，将代入上式得，即，因为，所以 6 分 8 分20解：（）方程，可化为， 2 分因为方程表示圆，则，解得 4 分（）若点在圆上,则解得此时，得到圆的方程为， 7 分圆心,半径又圆的圆心，半径，则，所以圆与圆相内切，因此存在圆：满足条件. 9 分21 解：（）在中，又M为DE的中点，所以，由已知，又与相交，所以平面 3 分（）由（1）知平面，则是四棱锥的高，在中，则四边形是直角梯形，所以四边形的面积， 5 分则四棱锥的体积6 分（）直线与是异面直线，理由如下： 7
9、 分假设直线与共面，则直线与确定平面，则点都在平面上，又点确定平面，则点在平面上，这与已知矛盾，因此直线与是异面直线 9 分22解：（）直线l与圆相交所得弦长为 2.所以圆心到直线的距离为，由点到直线的距离公式得，即. 3 分- 47 -（）因为直线：的斜率，直线的斜率，由题意知，得，4 分由（）可求得 ，因此所求直线l的方程为 6 分（）直线l：mxny10（m、n）与x轴相交于点，与y轴相交于点，则，因为， ，所以，当且仅当时，取得最小值，此时直线方程为8 分如图，作出可行域它是顶点为，的三角形及其内部，而及其内部都在直线的同侧，与直线没有公共点，所以不存在满足条件的直线，即不存在满足条件的实数 10 分