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1、第第第第88章章章章 库存管理库存管理库存管理库存管理运营管理运营管理(Operations Management)(Operations Management)库存的基本功能库存的基本功能l制造业的库存一般制造业的库存一般包括包括原材料、零部件、在原材料、零部件、在制品和最终的完工产品等。制品和最终的完工产品等。（1）预防不确定性，使企业能够适应市场的）预防不确定性，使企业能够适应市场的需求变化；需求变化；（2）预防原材料市场的供应变化；）预防原材料市场的供应变化；（3）保持生产过程的连续性；）保持生产过程的连续性；（4）获取规模效益。）获取规模效益。库存的分类库存的分类l按按库存功能库存功
2、能分类：周期库存、安全库存、调节分类：周期库存、安全库存、调节库存、在途库存和投机库存。库存、在途库存和投机库存。l按按物资状态物资状态分类：原材料库存、在制品库存和分类：原材料库存、在制品库存和完成品库存。完成品库存。l按按库存需求重复程度库存需求重复程度分类：单周期库存和多周分类：单周期库存和多周期库存。期库存。l按按库存需求特性库存需求特性分类：独立需求库存和相关需分类：独立需求库存和相关需求库存求库存库存管理的相关成本库存管理的相关成本l库存控制的库存控制的基本决策基本决策：确定两次订货的间隔时：确定两次订货的间隔时间；确定每次订货的订货批量；确定每次订货间；确定每次订货的订货批量；确
3、定每次订货的提前期；满足用户需求的服务水平。的提前期；满足用户需求的服务水平。l库存持有成本：资金成本（机会成本）、过时库存持有成本：资金成本（机会成本）、过时成本、损坏成本、损坏/报废成本、税、保险费用、存储报废成本、税、保险费用、存储费用。费用。l订货成本订货成本l缺货成本缺货成本库存管理的库存管理的ABCABC分类法分类法l由意大利经济学家帕累托（由意大利经济学家帕累托（Pareto）提出）提出l原理原理：少数库存物资占用了大部分的流动资金。：少数库存物资占用了大部分的流动资金。lABC类物资的重点管理策略：类物资的重点管理策略：（1）A：尽可能慎重、正确地预测需求量，小批量采购，：尽可
4、能慎重、正确地预测需求量，小批量采购，尽可能在不影响需求的前提下减少存量；尽可能在不影响需求的前提下减少存量；（2）B：采用定量订货方式，但对前置时间较长，或需：采用定量订货方式，但对前置时间较长，或需求量有季节性变动趋势的货品宜采用定期订货方式；求量有季节性变动趋势的货品宜采用定期订货方式；（3）C：可大量采购，从而可以减少订货成本，以及可：可大量采购，从而可以减少订货成本，以及可以在价格上获得优惠。以在价格上获得优惠。概述概述(Introduction)(Introduction)(一一)库存的双重影响库存的双重影响l缓冲作用缓冲作用l制造与购买中的经济性制造与购买中的经济性l生产连续运行
5、的媒介生产连续运行的媒介l服务水平服务水平(Service(Service Level)Level)积极影响积极影响积极影响积极影响l占用流动资金占用流动资金l库存系统运行费用库存系统运行费用l机会成本机会成本(Opportunity(Opportunity Cost)Cost)l掩盖管理问题掩盖管理问题消极影响消极影响消极影响消极影响概述概述(Introduction)(Introduction)(二二)独立需求与相关需求独立需求与相关需求(Independent(Independent Versus Dependent Demand)Versus Dependent Demand)与其它制
6、品所需要的时间、数量无关与其它制品所需要的时间、数量无关与其它制品所需要的时间、数量无关与其它制品所需要的时间、数量无关n n不确定、不可控不确定、不可控不确定、不可控不确定、不可控与其它制品所需要的时间、数量有关与其它制品所需要的时间、数量有关与其它制品所需要的时间、数量有关与其它制品所需要的时间、数量有关n n确定、可控确定、可控确定、可控确定、可控 独立需求独立需求独立需求独立需求 相关需求相关需求相关需求相关需求概述概述(Introduction)(Introduction)l l不同的库存需求，有不同的方法管理不同的库存需求，有不同的方法管理不同的库存需求，有不同的方法管理不同的库存
7、需求，有不同的方法管理 独立需求独立需求独立需求独立需求采用采用采用采用“补充库存补充库存补充库存补充库存”(Inventory(Inventory(Inventory(Inventory Replenishment)Replenishment)Replenishment)Replenishment)控制机制控制机制控制机制控制机制l l将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态监视与补充的问题，通过保持适当的库存水平监视与补充的问题，通过保持适
8、当的库存水平监视与补充的问题，通过保持适当的库存水平监视与补充的问题，通过保持适当的库存水平(Inventory Level)(Inventory Level)(Inventory Level)(Inventory Level)来保证对外界随机需求的恰当服务来保证对外界随机需求的恰当服务来保证对外界随机需求的恰当服务来保证对外界随机需求的恰当服务水平水平水平水平l l独立库存模型的两项任务独立库存模型的两项任务独立库存模型的两项任务独立库存模型的两项任务 何时补充何时补充何时补充何时补充(When)(When)(When)(When)每次补充多少每次补充多少每次补充多少每次补充多少(How M
9、any)(How Many)(How Many)(How Many)静态库存控制模型静态库存控制模型(Static Inventory Management Model)(Static Inventory Management Model)1 1 1 1、定量模型、定量模型、定量模型、定量模型(Q(Q(Q(Q模型模型模型模型(Q Model)(Q Model)(Q Model)(Q Model)，或称定量控制法，或称定量控制法，或称定量控制法，或称定量控制法(Fixed-(Fixed-(Fixed-(Fixed-Order Quantity Model)Order Quantity Model
10、)Order Quantity Model)Order Quantity Model)，订货点法，订货点法，订货点法，订货点法(Reorder Point(Reorder Point(Reorder Point(Reorder Point Model)Model)Model)Model)P209P209P209P209图图图图8.4-8.58.4-8.58.4-8.58.4-8.5(1)(1)(1)(1)原理：连续监视，库存量下降到订货点原理：连续监视，库存量下降到订货点原理：连续监视，库存量下降到订货点原理：连续监视，库存量下降到订货点(Reorder(Reorder(Reorder(Reo
11、rder Point,ROP)Point,ROP)Point,ROP)Point,ROP)时提出订货，经过订货提前期时提出订货，经过订货提前期时提出订货，经过订货提前期时提出订货，经过订货提前期(Lead(Lead(Lead(Lead Time)Time)Time)Time)，新的订货到达，补充库存。，新的订货到达，补充库存。，新的订货到达，补充库存。，新的订货到达，补充库存。库存库存tQBLBB：订货点：订货点L：订货提前期：订货提前期静态库存控制模型静态库存控制模型(Static Inventory Management Model)(Static Inventory Management
12、 Model)2 2 2 2、定期模型、定期模型、定期模型、定期模型（P P P P模型模型模型模型(P model),Fixed-Time Period(P model),Fixed-Time Period(P model),Fixed-Time Period(P model),Fixed-Time Period ModelModelModelModel）P211P211P211P211图图图图8.6-8.78.6-8.78.6-8.78.6-8.7(1)(1)(1)(1)原原原原理理理理：每每每每过过过过一一一一个个个个间间间间隔隔隔隔期期期期(fixed-time(fixed-time(
13、fixed-time(fixed-time period)period)period)period)，订订订订一次货，根据库存情况，发出订单一次货，根据库存情况，发出订单一次货，根据库存情况，发出订单一次货，根据库存情况，发出订单。E E：最大库存量：最大库存量：最大库存量：最大库存量T T：订货间隔期：订货间隔期：订货间隔期：订货间隔期库存库存tEQLQLQLTT静态库存控制模型静态库存控制模型(Static Inventory Management Model)(Static Inventory Management Model)订货批量通常是变化的，订货批量通常是变化的，而订货间隔期是固
14、定的而订货间隔期是固定的经济订货批量模型经济订货批量模型l经济订货批量是指使库存持有成本、订货成本和经济订货批量是指使库存持有成本、订货成本和缺货缺货成本成本三者之和达到最小的订货量。三者之和达到最小的订货量。lEOQ模型的基本假设：模型的基本假设：（1）需求已知，并且是常量；）需求已知，并且是常量；（2）提前期为）提前期为0；（3）不允许缺货不允许缺货；（4）订货或生产都是批量进行的；）订货或生产都是批量进行的；（5）货物是单一产品。）货物是单一产品。全全年年费费用用QQ*TC经济批量及修正经济批量及修正推导见推导见P205P205C C C C R/Q R/Q R/Q R/QH H H H
15、 Q/2 Q/2 Q/2 Q/2订货成本与库订货成本与库存持有成本相存持有成本相等时的订货量等时的订货量正好与最小总正好与最小总成本相对应。成本相对应。lEOQ公式的使用受到很多公式的使用受到很多限制限制：（1）在实际的情况下，需求往往不是一个常数，而是）在实际的情况下，需求往往不是一个常数，而是一个随机的数量；一个随机的数量；（2）假设货物的单价不随采购的数量而变化，而实际）假设货物的单价不随采购的数量而变化，而实际上，很多企业是有数量折扣的；上，很多企业是有数量折扣的；（3）假设批量是同时到达的，而实际上，很多是分多）假设批量是同时到达的，而实际上，很多是分多批到达的；批到达的；（4）假定
16、提前期为）假定提前期为0，而实际上，企业的采购往往有一，而实际上，企业的采购往往有一个供货的提前期；个供货的提前期；（5）只是假定购买单一产品，而实际上企业往往是从）只是假定购买单一产品，而实际上企业往往是从一个供应商处购买多个产品。一个供应商处购买多个产品。经济订货批量模型经济订货批量模型P P、Q Q静态模型与实际应用的距离静态模型与实际应用的距离(Gap between P,Q(Gap between P,Q Static Model and Practice)Static Model and Practice)1 1 1 1、供应商促销、供应商促销、供应商促销、供应商促销(Promot
17、ion)(Promotion)(Promotion)(Promotion)订货批量大，降低运输费用，价格折扣（订货批量大，降低运输费用，价格折扣（订货批量大，降低运输费用，价格折扣（订货批量大，降低运输费用，价格折扣（Discount)Discount)Discount)Discount)2 2 2 2、库存空间约束、库存空间约束、库存空间约束、库存空间约束(Space Constrains)(Space Constrains)(Space Constrains)(Space Constrains)空间不够，租用其它地方，要在成本条件中得到反映空间不够，租用其它地方，要在成本条件中得到反映空间
18、不够，租用其它地方，要在成本条件中得到反映空间不够，租用其它地方，要在成本条件中得到反映3 3 3 3、提提提提前前前前期期期期(Lead(Lead(Lead(Lead Time)Time)Time)Time)与与与与需需需需求求求求率率率率很很很很可可可可能能能能是是是是随随随随机机机机的的的的(Random Inventory Control)(Random Inventory Control)(Random Inventory Control)(Random Inventory Control)因此应该有反映这些情况的模型因此应该有反映这些情况的模型因此应该有反映这些情况的模型因此应该有
19、反映这些情况的模型随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)(一一)安全库存安全库存(Safety Stock)(Safety Stock)与服务水平与服务水平l l随机库存模型中库存由两部分构成随机库存模型中库存由两部分构成随机库存模型中库存由两部分构成随机库存模型中库存由两部分构成l l流流流流动动动动库库库库存存存存(Cycle(Cycle(Cycle(Cycle Stock)Stock)Stock
20、)Stock)：订订订订货货货货间间间间隔隔隔隔期期期期内内内内的的的的平平平平均均均均库库库库存存存存消消消消耗（相当于耗（相当于耗（相当于耗（相当于Q*Q*）l l安全库存安全库存安全库存安全库存(Safety Stock)(Safety Stock)(Safety Stock)(Safety Stock)：解决随机需求中的变动问题：解决随机需求中的变动问题：解决随机需求中的变动问题：解决随机需求中的变动问题n n 安全库存量的设置取决于：安全库存量的设置取决于：安全库存量的设置取决于：安全库存量的设置取决于：w需求率和提前期的变动情况需求率和提前期的变动情况需求率和提前期的变动情况需求率
21、和提前期的变动情况w对顾客的服务水平对顾客的服务水平对顾客的服务水平对顾客的服务水平(Service Level)(Service Level)(Service Level)(Service Level)需求的随机变化和提前期的需求的随机变化和提前期的变动，无法完全消除缺货。变动，无法完全消除缺货。服务水平（服务水平（Service level)Service level)顾客需求量（顾客需求量（Demand)Demand)即时供货量即时供货量(Demand Satisfied)(Demand Satisfied)=需求量需求量(Demand)(Demand)缺货量缺货量(Number Sho
22、rt)(Number Short)-需求量需求量(Demand)(Demand)=随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)(二二)提前期确定，需求随机提前期确定，需求随机P214-216P214-2161.1.1.1.定量模型定量模型定量模型定量模型(Fixed-Order Quantity Model)(Fixed-Order Quantity Model)(Fixed-Order Quantity
23、Model)(Fixed-Order Quantity Model)随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)采用采用采用采用Q Q Q Q模型，缺货的危险仅发生在订货提前期期间。模型，缺货的危险仅发生在订货提前期期间。模型，缺货的危险仅发生在订货提前期期间。模型，缺货的危险仅发生在订货提前期期间。在订货提前期内，需求为在订货提前期内，需求为在订货提前期内，需求为在订货提前期内，需求为X X X X，服从
24、正态分布服从正态分布服从正态分布服从正态分布N N(LdLd-,L,Lx 2)R R R R为库存量，为库存量，为库存量，为库存量，(X-R)(X-R)(X-R)(X-R)为缺货值。为缺货值。为缺货值。为缺货值。S S S S为安全为安全为安全为安全库存，且库存，且库存，且库存，且S=ZS=Zx x,其中其中其中其中L L是以天计的订货提前期是以天计的订货提前期是以天计的订货提前期是以天计的订货提前期，d d-是是是是日平均需求量日平均需求量,ROP订货点订货点,服务水平为服务水平为SL，那么，那么随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inv
25、entory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)M
26、odel under Random Demand)为了便于查表，将正态分布标准化为：为了便于查表，将正态分布标准化为：显然显然 服从标准正态分布，服从标准正态分布，所以可以通过查找标准正态分布表可得到所以可以通过查找标准正态分布表可得到：所以所以：例例例例：，C=$10C=$10，库库库库存存存存费费费费H=$0.50/H=$0.50/件件件件 年年年年 d d=7=7，L=6L=6天，天，天，天，P=0.95P=0.95，缺货成本为，缺货成本为，缺货成本为，缺货成本为0 0求：订货批量求：订货批量求：订货批量求：订货批量QQ和订货点和订货点和订货点和订货点ROPROP。解：解：解：解：Q*=
27、936(Q*=936(件件件件)60d=H2CR随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)2.2.2.2.定期模型定期模型定期模型定期模型(Fixed-Time Period Model)(Fixed-Time Period Model)(Fixed-Time Period Model)(Fixed-Time Period Model)定期观测系统关键解决的两个参量：定期观测系统关键解决的两个参量：定期观
28、测系统关键解决的两个参量：定期观测系统关键解决的两个参量：n n库存检查周期库存检查周期库存检查周期库存检查周期T T T Tn n补充库存的目标值补充库存的目标值补充库存的目标值补充库存的目标值E E E E考虑需求的随机性，为防止缺货考虑需求的随机性，为防止缺货考虑需求的随机性，为防止缺货考虑需求的随机性，为防止缺货(Backorder)(Backorder)(Backorder)(Backorder)，通过安，通过安，通过安，通过安全库存解决随机需求变化全库存解决随机需求变化全库存解决随机需求变化全库存解决随机需求变化。安全库存安全库存安全库存安全库存S S S S的出现不会影响订货周期
29、的出现不会影响订货周期的出现不会影响订货周期的出现不会影响订货周期T T T T，但对，但对，但对，但对E E E E产生作用产生作用产生作用产生作用 在在在在P P P P模型下，每次订货量根据需求变化而变化模型下，每次订货量根据需求变化而变化模型下，每次订货量根据需求变化而变化模型下，每次订货量根据需求变化而变化参见参见参见参见P216P216 TdSE+=随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)I
30、SS S S S不不不不仅仅仅仅要要要要考考考考虑虑虑虑从从从从订订订订货货货货到到到到进进进进货货货货这这这这段段段段时时时时间间间间所所所所发发发发生生生生的的的的缺缺缺缺货货货货，还还还还要要要要考考考考虑虑虑虑在在在在进货以后的下一个进货以后的下一个进货以后的下一个进货以后的下一个T T T T中的缺货中的缺货中的缺货中的缺货情况情况情况情况。a a a a时时时时点点点点的的的的订订订订货货货货，一一一一直直直直要要要要用用用用到到到到b b b b时时时时点点点点（即即即即经经经经过过过过（T+LT+LT+LT+L）后后后后）才才才才能能能能下下下下次次次次到货。这段时间的缺货用安
31、全库存到货。这段时间的缺货用安全库存到货。这段时间的缺货用安全库存到货。这段时间的缺货用安全库存(Safety Stock)(Safety Stock)(Safety Stock)(Safety Stock)加以保证加以保证加以保证加以保证。在在在在a a a a时点订货时要考虑：时点订货时要考虑：时点订货时要考虑：时点订货时要考虑：先假设当时库存为零先假设当时库存为零先假设当时库存为零先假设当时库存为零 a a a ab b b b，即（，即（，即（，即（L+TL+TL+TL+T）期间的市场需求）期间的市场需求）期间的市场需求）期间的市场需求 满足满足满足满足a a a ab b b b即（
32、即（即（即（L+TL+TL+TL+T）期间的市场需求以外）期间的市场需求以外）期间的市场需求以外）期间的市场需求以外 的波动部分，即的波动部分，即的波动部分，即的波动部分，即 由于库存实际不为零由于库存实际不为零由于库存实际不为零由于库存实际不为零 减去订货时的库存量减去订货时的库存量减去订货时的库存量减去订货时的库存量 L)(Td+LTz+IzL)(TdQLT-+=+Ld)I(szTdLT+-+=+ILds)z(TdLT-+-+=+)ILd(Td-+=随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model
33、under Random Demand)Model under Random Demand)参照随机需求下的参照随机需求下的参照随机需求下的参照随机需求下的Q Q Q Q模型有关公式，基本思路模型有关公式，基本思路模型有关公式，基本思路模型有关公式，基本思路及处理方法是一致的及处理方法是一致的及处理方法是一致的及处理方法是一致的n nP P P P模型中，安全库存量是保证（模型中，安全库存量是保证（模型中，安全库存量是保证（模型中，安全库存量是保证（T+LT+LT+LT+L）期间）期间）期间）期间的，同样可根据服务水平查得的，同样可根据服务水平查得的，同样可根据服务水平查得的，同样可根据服务水
34、平查得z z z z来求解来求解来求解来求解随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)例：例：例：例：=10=10=10=10件件件件/天，天，天，天，=3=3=3=3，T=30T=30T=30T=30天，天，天，天，L=14L=14L=14L=14天天天天 P=98%P=98%P=98%P=98%，I=150I=150I=150I=150件件件件 求：求：求：求：Q Q Q Q 解：解：解：解：ddIz
35、L)(TdQLT-+=+150z14)(3010LT-+=+19.90314)(302LT1i2dLTi=+=+=+随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)随机需求的库存控制模型随机需求的库存控制模型(Inventory Management(Inventory Management Model under Random Demand)Model under Random Demand)l 查表得，查表
36、得，查表得，查表得，对应与对应与P=0.98的的Z值为值为2.05.l因此，订购量为：因此，订购量为：要满足需求量的要满足需求量的要满足需求量的要满足需求量的98%98%98%98%，在此期间应该订，在此期间应该订，在此期间应该订，在此期间应该订331331331331件。件。件。件。单期模型单期模型（Single-Period Models)Single-Period Models)单期模型是指为了满足某一规定时期的需单期模型是指为了满足某一规定时期的需单期模型是指为了满足某一规定时期的需单期模型是指为了满足某一规定时期的需要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求要只发生一次订货的情况。用于
37、短时期有需求要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求而在此后就失去价值或过时变质的物品。而在此后就失去价值或过时变质的物品。而在此后就失去价值或过时变质的物品。而在此后就失去价值或过时变质的物品。这类模型通常被称为报童问题这类模型通常被称为报童问题这类模型通常被称为报童问题这类模型通常被称为报童问题（“NewsboyNewsboyNewsboyNewsboy”problems problems problems problems）。）。）。）。报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受报童
38、订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失可得的利润。货而损失可得的利润。货而损失可得的利润。货而损失可得的利润。订货逐渐增多，当增加到订货逐渐增多，当增加到订货逐渐增多，当增加到订货逐渐增多，当增加到n n n n件时，第件时，第件时，第件时，第n n n n件的件的件的件的期望盈利期望盈利期望盈利期望盈利(Expected Profit)(Expected Profit)(Expected Profit)(Expected Profi
39、t)第第第第n n n n件的期望损件的期望损件的期望损件的期望损失失失失(Expected Lost)(Expected Lost)(Expected Lost)(Expected Lost)。（而第。（而第。（而第。（而第n+1n+1n+1n+1件的期望盈利件的期望盈利件的期望盈利件的期望盈利 例：例：A A产品每件销售价为产品每件销售价为100100元元/件，每件件，每件成本成本7070元。如不卖掉还剩残值元。如不卖掉还剩残值3030元。在这元。在这一时期需求量在一时期需求量在35354040件之间，即件之间，即3535件以件以下可以全部卖掉，超过下可以全部卖掉，超过4040件以上部分则
40、卖件以上部分则卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表的概率见下表：单期模型单期模型（Single-Period Models)Single-Period Models)需求概率需求概率总需求量总需求量这一需求这一需求量的概率量的概率最后一件销最后一件销售出的概率售出的概率35350.100.101.01.036360.150.150.90.937370.250.250.750.7538380.250.250.50.539390.150.150.250.2540400.100.100.100.1041410 00 0单期模型单期模型（Single-
41、Period Models)Single-Period Models)其中，最后一件销售出的概率其中，最后一件销售出的概率 =1-=1-（需求（需求nn）的概率）的概率 =1-=1-需求量为需求量为i i的概率的概率 针对上表数据，解题过程如下：针对上表数据，解题过程如下：解：每销售出一件，可得利润解：每销售出一件，可得利润解：每销售出一件，可得利润解：每销售出一件，可得利润=100-70=30=100-70=30=100-70=30=100-70=30元元元元 每销售不出一件，受到的亏损每销售不出一件，受到的亏损每销售不出一件，受到的亏损每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40=70-3
42、0=40=70-30=40=70-30=40元元元元-=1n1i单期模型单期模型（Single-Period Models)Single-Period Models)从上表可以看出，当从上表可以看出，当从上表可以看出，当从上表可以看出，当n=37n=37n=37n=37时，时，时，时，P P P P刚大于刚大于刚大于刚大于0.570.570.570.57。也可以从下表作出决策：也可以从下表作出决策：也可以从下表作出决策：也可以从下表作出决策：P57.0403040MLMPML=+=+单期模型单期模型（Single-Period Models)Single-Period Models)期望盈利亏
43、损表期望盈利亏损表需求需求需求概需求概率率第第n件销件销售出的概率售出的概率期望期望MPMP)(P 期望期望MLP)(1(ML-纯盈利纯盈利35350.100.101.01.030300 0303036360.150.150.90.927274 4232337370.250.250.750.752.252.25101012.512.538380.250.250.50.515152020-5.0-5.039390.150.150.250.257.57.53030-22.5-22.540400.100.100.100.103 33636-33.0-33.041410 00 0-40.0-40.0单
44、期模型单期模型（Single-Period Models)Single-Period Models)库存问题可以延伸到时间库存问题可以延伸到时间(Time),(Time),生产生产能力能力(Production Capacity),(Production Capacity),资金资金(Capital)(Capital)等方面。等方面。库存问题的扩展库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management(Expansion of Inventory Management Model)Model)报童问题报童问题（Newsboy problemsNewsboy prob
45、lems）一名报童以每份一名报童以每份一名报童以每份一名报童以每份0.200.200.200.20元的价格从发行人那元的价格从发行人那元的价格从发行人那元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以里订购报纸，然后再以里订购报纸，然后再以里订购报纸，然后再以0.500.500.500.50元的零售价格出售。元的零售价格出售。元的零售价格出售。元的零售价格出售。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求的需求
46、量，而只是根据以前的经验，知道需求的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为量具有均值为量具有均值为量具有均值为50505050份、标准偏差为份、标准偏差为份、标准偏差为份、标准偏差为12121212份的正态分份的正态分份的正态分份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？布。那么他应当订购多少份报纸呢？布。那么他应当订购多少份报纸呢？布。那么他应当订购多少份报纸呢？库存问题的扩展库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management(Expansion of Inventory Management Model)Model)约会问题约会问题(Date Pr
47、oblem)(Date Problem)您要与您的女朋友您要与您的女朋友您要与您的女朋友您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她男朋友晚上六点钟在她男朋友晚上六点钟在她男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约会。您估计从您的办他家附近的一个地方约会。您估计从您的办他家附近的一个地方约会。您估计从您的办他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是公室乘车过去所用的平均时间是公室乘车过去所用的平均时间是公室乘车过去所用的平均时间是30303030分钟，但由分钟，但由分钟，但由分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏于高峰期会出
48、现交通阻塞，因此还会有一些偏于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为差。路程所用时间的标准偏差估计为差。路程所用时间的标准偏差估计为差。路程所用时间的标准偏差估计为10101010分钟。分钟。分钟。分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到但是您觉得每晚到但是您觉得每晚到但是您觉得每晚到1 1 1 1分钟要比早到分钟要比早到分钟要比早到分钟要比早到1 1 1 1分钟付出十分钟付出十分钟付出十分钟付出十倍的代价。那么您应当什么
49、时候从办公室出发倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢呢呢呢库存问题的扩展库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management(Expansion of Inventory Management Model)Model)超额预售机票问题超额预售机票问题(Excessive Air Ticket(Excessive Air Ticket Sales Problem)Sales Problem)一家航空公司发现，一趟航班的持有机票一家航空公司发现，一趟航班的持有机票一家航空公司发现，一
50、趟航班的持有机票一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机（而未登机（而未登机（而未登机（“不露面不露面不露面不露面”）的人数具有平均值为）的人数具有平均值为）的人数具有平均值为）的人数具有平均值为20202020人、标准偏差为人、标准偏差为人、标准偏差为人、标准偏差为10101010人的正态分布。根据这家人的正态分布。根据这家人的正态分布。根据这家人的正态分布。根据这家航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为100100100100美元。乘客确认票后但因满座不能登机有美元