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1、 第六章数据的分析期末复习-11 复习目标1.在具体情境中理解并会计算算术在具体情境中理解并会计算算术平均数平均数以及以及加加权平均数权平均数.2.会求数据的会求数据的平均数、中位数和众数，平均数、中位数和众数，并会结合并会结合实际情境体会它们的意义，了解它们各自的适用实际情境体会它们的意义，了解它们各自的适用范围，从而在解决实际问题时做到合理地选用范围，从而在解决实际问题时做到合理地选用.3.理解极差、方差、标准差可以用来表示一组数理解极差、方差、标准差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量之间的区别与联据的波动情况，知道三个统计量之间的区别与联系系.自学指导一：算术平均数以及加权平
2、均数 1.一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，x3，xn,我们把我们把1n(x1+x2+x3+-+xn)叫做叫做n个数的算术平均数，记个数的算术平均数，记作作 ，即，即 =1n(x1+x2+x3+-+xn)2.如果在如果在n个数中，个数中，x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，-，xk出现出现fk次次(这里这里f1+f2+-+fk=n)，那么依据平均数的定义，这那么依据平均数的定义，这n个数平均数可个数平均数可以表示为以表示为 _.这样求得的平均数叫做加权平均数，其中这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1、f2、-、fk叫做权叫做权.1某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的
3、平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是(C )A91分 B92分 C93分 D94分自学检测一自学检测一2(2019张家界中考)为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：捐书(本)345710人数5710117该班学生平均每人捐书 本63某实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是 分、90分、106分，那么王玲这学期的数学成绩为100分1004已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x12，3x22，3x32的平均数是 .17自
4、学指导二：自学指导二：中位数和众数的概念中位数和众数的概念中位数中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的做这组数据的中位数中位数。众数众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的数据的众数众数。5(2019盘锦中考)在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是(C )A2.10，2.05 B2.10，
5、2.10C2.05，2.10 D2.05，2.05自学检测二自学检测二6该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是(）月工资(元)18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126A.中位数和众数 B平均数和众数C平均数和中位数 D平均数和极差A7如图是某工厂去年410月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为(C )A46B42C32D278(2019丹东中考)在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是(A )A11 B12
6、C13 D149小军为了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66，68，67，68，67，69，68，71，这组数据的众数和中位数分别为 .68，6810已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是 .解析：众数是9，众数与平均数相等，(99x7)9，解得x11.这组数据为7，9，9，11，众数是9，符合题意中位数为(99)29.911某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动为了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题
7、：(1)将条形统计图补充完整；解：(1)调查同学的总人数为3030%100(人)，学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100(123018)40.补全条形统计图，如图所示(2)扇形图中的“1.5小时”部分的圆心角是多少？(2)根据题意，得40100360144，则扇形图中的“1.5小时”部分的圆心角是144.(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时，中位数为1.5小时知识要点三：知识要点三：极差、方差、标准差的概念极差极差:一组测量数据中，最大值与最小值之差称为极差，一组测量数据中，最大值与最小值之差称为极差，它能体现一组数据波动的范围。它能体现一组数
8、据波动的范围。方差方差是各个数据与是各个数据与平均数平均数之差的平方的平均数之差的平方的平均数,即即（为平均数），其中，为平均数），其中，表示表示样本样本的平均数，的平均数，n表示表示样本的数量，样本的数量，表示个体，而表示个体，而s2就表示方差。就表示方差。标准差标准差是是方差方差的的算术平方根算术平方根。标准差能反映一个数据。标准差能反映一个数据集的集的离散程度离散程度。平均数平均数相同的，标准差未必相同。相同的，标准差未必相同。当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大，当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大，数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据数据与平均数的差的
9、平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。动就越小。12下列是某校教学活动小组学生的年龄(单位：岁)情况：13，15，15，16，13，15，14，15.这组数据的中位数和极差分别是(A )A15，3 B14，15C16，16 D14，3自学检测三自学检测三13(2019湘西州中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是 0.25，0.3，0.4，0.
10、35，你认为派谁去参赛更合适(A )A甲 B乙C丙 D丁14一组数据6，4，a，3，2的平均数是4，则这组数据的方差为(B )A0 B2C.D1015(2019永州中考)下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分均为100分)的成绩统计表：同学 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是 乙16已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是 ，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的标准差是 .17甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是因为_；(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差将 (填“变大”“变小”或“不变”)差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛他们的平均数相等，而甲的方变小 周末作业周末作业