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1、第六章数据的分析第六章数据的分析1.能说出算术平均数和加权平均数的概念,知道平均数的意义.2.会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.3.经历数据的整理过程,增强统计意识和数据处理能力.4.重点:知道平均数的意义,会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.阅读教材“在篮球比赛中”至本页末的内容,解决下列问题:1.衡量两个球队队员的身高和年龄,通常先分别求出两个球队队员的 ,然后再做比较.“甲队队员的身高比乙队更高”是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高 . 2.北京金隅队队员的平均身高是 ,平均年龄是 岁;广东东莞银行队队员的平均身高是 cm,平均年龄是 岁. 3.哪支球队队员的身高更高?
2、哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?问题探究一平均身高和年龄平均身高和年龄算术平均数高高广东东莞银行队队员的身高更高广东东莞银行队队员的身高更高;广东东莞银行队队员广东东莞银行队队员更为年轻更为年轻.分别比较两队的身高和年龄的平均数而得到分别比较两队的身高和年龄的平均数而得到.198.3 cm25.4200.324.1【归纳总结】平均数可以作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的 ,描述数据的 趋势,平均数越高,代表这组数据的平均水平越 . 【预习自测】小华所在的班级共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.55米,而小华的身高是1.65米,下列说法错误
3、的是 ( )A.1.55米是该班学生身高的平均水平B.小华的身高超过了该班的平均身高C.1.55米可以作为这个班同学身高的代表值D.小华是他们班身高最高的平均水平平均水平集中集中高高B加权平均数问题探究二1,1,1阅读教材“想一想”至“随堂练习”前面的内容,解决下列问题:1.小明计算的结果也是正确的,你能说说小明这样做的道理吗?2.“例”题第(1)问中,从“权”的角度看,根据平均成绩确定录用人选,创新、综合知识和语言三项的“权”分别是 . 小明观察到每个数据出现的次数是不同的小明观察到每个数据出现的次数是不同的,用每个数据用每个数据分别乘以出现的次数分别乘以出现的次数,也能得到总数也能得到总数
4、.3.“例”题中录用的人选不一样,是由于测试的每一项的 不同,计算的平均数就不同. 【归纳总结】加权平均数是 的平均数,每个数据在数据组中所占的 称为它的权数. 【预习自测】一个植树小组共10名同学,其中有4人各植树20棵,有4人各植树15棵,有2人各植树10棵,那么平均每人植树的棵数为( )A.18B.17C.16D.15重要程度不同比例数据比例C(1)一组数据1,x,1,0,1的平均数是0,则x= . (2)已知五个数据中的一个数是20,另外四个数的平均数为15,则这五个数的平均数为 . 互动探究 1-316从一批机器零件毛坯中取出10件,称得它们的质量如下:(单位:千克)2004,200
5、8,2004,2006,2008,2006,2006,2010,2008,2010.(1)试求这批零件质量的平均数.(2)你能用简便方法计算它们的 平均数吗?互动探究 2【方法归纳交流】当一组数据都在一个值附近时,可以让每个数据先 这个值得到一组新数据,求出这组新数据的平均数后再 这个值就得到原数据的平均数. 减去加上互动探究 3在一次学生朗诵大赛上,七位评委为某位学生打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是 ( )A.9.2B.9.3 C.9.4 D.9.5【方法归纳交流】为了消除极端值的影响,常去掉 和 来计算
6、平均数. D最高分最低分变式训练某校初三年级共有150人,在一次数学考试中,参考人数和成绩如下表:班级三(1)三(2)三(3)班级人数x48y平均成绩818084若该校初三年级全体学生这次数学考试的平均成绩为81.68分,你能求出各班的人数吗?(1)数据1,2,3,4,5的平均数为 ;数据2,3,4,5,6的平均数为 ;数据2,4,6,8,10的平均数为 . (2)若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1、2x2、2x3的平均数(用含a的表达式表示)为 . (3)若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据x1+1、x2+1、x3+1的平均数(用含a的表达式表示)为 . 互动探究 43462aa+1【方法归纳交流】一组数据的每个数都加上同一个数,其平均数 .一组数据的每个数都乘以同一个数或字母(不为零),其平均数 . 也加上这个数也乘以同一个数或字母