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1、9.1分式及其基本性质分式及其基本性质 思考：问题问题1:1:有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收 水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷 收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷 收水稻 kg.如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg；第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.合作交流合作交流:(1)轮船在静水中没小时走a千米,水流速 度是b千米/秒,轮船在逆水中航行s千 米需 小时.(2)小明t小时走了10千米,则小明行走的 平均速度是 千米/小时.(3)一件商品售价x元,利润率为a%(a0)则这种商品每件的成本是 元.问题问题2:以上出现的有什么共同
2、特征?与我们所学过的整式有什么不同?1.分式的概念一般地,形如 (a、b是整式,且b中含有字母,b0)的式子叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.分式与整式统称为有理式,即 整式有理式 分式2.有理式的分类下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式?点评点评:区别整式与分式,关键是看分母中是否含有字母,但一些特殊的符号如,不能看作字母.分式的分母不能为0例1.当x取何值时,分式 有意义?解:当分母的值为0时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义 由x-2=0 解得x=2 因而,当x0时,分式 有意义.x取何值时,分式有 意义?3.分式的基本性质分式的基本性质探究探究:完成下面等式的填空完成下面等式的填空,并说出从左到右并说出从左到右的变化的依据的变化的依据:(1)(2)那么那么,与与 、与与 存在着怎样的关系存在着怎样的关系?例例2.根据分式的基本性质填空根据分式的基本性质填空(1)(2)(3)(4)(5)xab15b2a+2b点评:此题应根据分式基本性质解答,解答时,应先观察等式两边已给出的分子、分母,找出分子、分母同乘以多项式,然后再填空.注意若原分式的分子、分母是多项式,要先用括号把分子、分母括起来,再同乘以(或除以)某个整式.