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1、9.19.1分式及其基本性质分式及其基本性质1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为长为7cm.宽应为宽应为_cm;长方形的面积为长方形的面积为S,长为长为a,宽应宽应为为_;7 71010aSSa?实际问题实际问题2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS观察式子和，观察式子和， 和和 ，辨析它们，辨析它们的相同点和不同点的相同点和不同点.aSs sv v都具有分数的形
2、式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点 （观察分母）（观察分母）分母中分母中有无有无字母字母7 7101033200辨析、思考辨析、思考两个整式相除的商，分数线可以理解为除号两个整式相除的商，分数线可以理解为除号 一般地，如果一般地，如果A、B都表示整式，且都表示整式，且B中中含有字母含有字母，那么称，那么称 为分式为分式.其中其中A叫做分叫做分式的分子，式的分子，B为分式的分母为分式的分母.BA注意：分式是不同于整式的另一类有理式，注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点且分母中含有字母是分式的一大特点.形成概念形成概念 整式整式 多项式多项式单项式单项式分
3、式分式 有理式有理式 探究（探究（1 1）思考思考 1 根据下列根据下列 的值填表的值填表x 0 1xx11xx2 问题：问题： 分式分式 在什么条件下有意义？在什么条件下有意义？BABABA该怎样做？该怎样做？变式练习变式练习 若把题目要求改为：若把题目要求改为：“当取当取何值时下列分式无意义？何值时下列分式无意义？”x当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？(1) ； (2) ；(3) ； (4) 2xx152xx326xx例题设计例题设计 )2(1xx思考思考2 分式分式 在什么条件下值为在什么条件下值为0？BA归纳归纳 分式的值要为分式的值要为0，需满足的条件是：
4、，需满足的条件是：分子的值等于分子的值等于0且分母值不为且分母值不为0 仅仅是仅仅是 就可以了吗？就可以了吗？0A 探究（探究（2 2） 探究（探究（3 3）附加问题）附加问题思考思考3 分式分式 在什么条件下值为正？在什么条件下值为正？BA 分式分式 在什么条件下值为负？在什么条件下值为负？BA归纳归纳 （1）当）当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为正；的值为正； （2）当当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为负的值为负.BABA 学习内容：分式的概念学习内容：分式的概念 数学思想：类比数学思想：类比1.分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_3.分式分式 值为值为0的条件是的条件是_
5、2.分式分式 无意义的条件是无意义的条件是_4.分式分式 值为正的条件是值为正的条件是_5.分式分式 值为负的条件是值为负的条件是_BABABABABA归纳小结（归纳小结（3 3个个+2+2点）点）分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零分式的值为正或负的条件：分式的值为正或负的条件： 同号得正，异号得负同号得正，异号得负归纳36002402）（861）（分数的基本性质分数的基本性质 复习回顾
6、复习回顾1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？下列从左到右的变形成立吗？为什么？ （类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）类比归纳类比归纳)3()3(11,11,3311aaaababaaa2.你能归纳出以上所体现的变形吗？你能归纳出以上所体现的变形吗？3.会用字母表达式表示吗？会用字母表达式表示吗？)0.(CCC,CC)0( a分子分母都分子分母都 分子分母都分子分母都 ) 1( 32) 164)2(aaabab（abaaabaa) 1() 1) 1) 1) 3(（分子分母都分子分母都 2223321caabacb2 2）（2)(2) 1 (2xx
7、xxbaabba22) ) ( (）（)(633,22yxxxyxbaaba222,) ) ( (22babaacbcab11abab1122xxxx例例3（补充）（补充）判断下列变形是否正确判断下列变形是否正确. ( ) (c0) ( ) ( ) （1）（2）（3）（4）( ) 25xy20 x y25xy5xy120 x y4x 5xy4x 225xy5x20 x y20 x 最简分式：如果一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式就叫做最简分式.22m1(2)m2m1 xy 2(m1)(m1)(m1) m1m1 xyyx22)1(观察下列等式是否成立(1),(2),(3)aaaaaabbbbbb(4),(5),(6)aaaaaabbbbbb 分式的符号法则：分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的分式的分子、分母和分式本身的三个符号中，任意改变其中的两三个符号中，任意改变其中的两个，分式的值不变个，分式的值不变. .