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1、根的判别式及根与系数的关系 （复习课）一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的情况：根的情况：(1)(1)0 0(2)=0(2)=0(3)(3)0 0 方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程无实数根方程无实数根.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式（a a 0 0）对于一元二次方程对于一元二次方程 axaxbxbxc c0 0根的判别式：根的判别式：=b=b4ac4ac一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 课前练习1.不解方程,直接判别方程 2 x+x1=0
2、的根的情况_.2.设x1,x2是方程x 4x+1=0的两个根，则 =_，=_ =_ 3若关于x的一元二次方程x +（p-1）x-5=0的两根互为相反数，则 p=_4.已知方程 2 x+b x+c=0的两个根是 1、3，则 b=_，c=_ 6.若关于x的方程x24x+m=0的一根为-1，则另一根为_ 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意
3、他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见（2）要注意分类讨论思想的运用。）要注意分类讨论思想的运用。注意注意：（：（1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次）在使用根的判别式解决问题时，如果二次 项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零 这个限制条件；这个限制条件；有两个实数根有两个实数根.练一练 2.已知关于
4、已知关于x的方程的方程 满足：两根的平方和比两根之积的满足：两根的平方和比两根之积的3倍少倍少10，求，求k的值的值.3、已知关于、已知关于x的方程的方程 有两个有两个不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。存在，请说明理由。作 业1.必做题：课时P41422.选做题：已知关于x的方程x22(k1)xk20 有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若 x1+x2 x1x21，求k的值的方程的方程有实根。有实根。4、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。化简得化简得 解：由题意得即：所以不存在 练一练 作业