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1、“勾”、“股”的概念ACB勾股弦勾：较短的直角边股：较长的直角边弦：斜边bca我国古代的一部数学书我国古代的一部数学书周周髀算经髀算经中早有中早有“勾三股四勾三股四弦五弦五”的记载，意思是说：的记载，意思是说：如果一个直角三角形的两条如果一个直角三角形的两条直角边分别是直角边分别是3和和4，那么斜，那么斜边一定是边一定是5。abcACBabca2b2c2规律：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2345512136810724259253649(1)(2)(3)(4)Rt边长边长1664 57616925100 625144（表一）（表一）（表二）（表二）如图：如图：在在Rt Rt ABCA
2、BC中中.C C9090，BCBCa a，CACAb b，AB=cAB=c，能否得到能否得到a a2 2+b+b2 2=c=c2 2？ACBbac直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理：图图(1)图图(2)图图(3).1图图(3).2图图(3).3例1：在Rt ABC中，C 90 (1)、已知a=5,b=3,求c.CABbca(2)、已知a=8,c=10,求b.(3)、已知c=7,b=5,求a。练习1：在Rt ABC中，B 90 已知a=5,b=10,则c（）。CABbca练习2：在Rt ABC中，A 90,已知a=20,c10,则b（）.ABCacb（练习1）（练习2）例2：在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC的面积。ABCD131310H思考与练习：1、若一个直角三角形两条边长是3和4，那么第三条边长是多少？2、已知Rt ABC的两条直角边长分别是一元二次方程2x215x250的两个根，则Rt ABC的面积是多少？斜边长是多少？周长是多少？