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1、人教版八年级数学下册课题：勾股定理和逆定理的运用西藏林芝市波密县中学西藏林芝市波密县中学 郑洪涛郑洪涛 知识回忆知识回忆：cab勾股定理及其数学语言表达式勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边的平方和等于斜边c的的平方。平方。CABcab在在ABC中，中，C=90.(1)若若b=8，c=10，则，则a=;(2)若若a=5，b=12，则，则c=;(3)若若a=3，c c=5=5，则，则 b=;CAB6 613134 4 小试牛刀小试牛刀：3 即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直
2、角三角形.注意：较大边C所对的角是直角。4 如果三角形中两边的平方和等于第三边的如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=5 b=4 c=3 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3)a=1 b=2 c=_ _;5试一试判断三角形的形状（是否是直角三角形）已知直角三角形的两条边，求第三条边勾股定理的作用：勾股定理逆定理的作用：2.三角形三角形A
3、BC中中,AB=5,AC=6,BC边上的高边上的高线线AD=4,求求BC_DDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=25 或或7ABC5646547练习 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长直角三角形中，已知两边长,是否是是否是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。真读句画图，避免遗漏另一种情况。小试身手小试身手：例例1 1、如如图图，波波密密县县中中学学有有一一块块长长方方形形草草坪坪，有有极极少少数
4、数人人为为了了避避开开拐拐角角走走“捷捷径径”，在在草草坪坪内内走走出出了了一一条条“路路”，仅仅仅仅少少走走了了_步步路路,却踩伤了花草。却踩伤了花草。（假设（假设1 1米为米为2 2步）步）9 小试身手小试身手：例例1 1、如如图图，波波密密县县中中学学有有一一块块长长方方形形草草坪坪，有有极极少少数数人人为为了了避避开开拐拐角角走走“捷捷径径”，在在草草坪坪内内走走出出了了一一条条“路路”，仅仅仅仅少少走走了了_步步路路,却踩伤了花草。却踩伤了花草。（假设（假设1 1米为米为2 2步）步）34“路路”ABC几何画板演示10 小试身手小试身手：例例1 1、如如图图，波波密密县县中中学学有有
5、一一块块长长方方形形草草坪坪，有有极极少少数数人人为为了了避避开开拐拐角角走走“捷捷径径”，在在草草坪坪内内走走出出了了一一条条“路路”，仅仅仅仅少少走走了了_步步路路,却踩伤了花草。却踩伤了花草。（假设（假设1 1米为米为2 2步）步）34“路路”ABC5爱护草坪爱护草坪人人有责人人有责4解：在直角三角形ABC中，B=AB=3，BC=4，AC=AC=AC=5AB+BC-AC=2米例例、如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处吃食处吃食,要爬行的最短路程要爬行的最短路程(取取3 3）是）是()()A.20cm
6、B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半12能力提升 1.几何体的表面路径最短的问几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。及勾股定理求解。展开思想展开思想13判断三角形的形状（是否是直角三角形）已知直角三角形的两条边，求第三条边勾股定理的作用：勾股定理的作用：勾股定理逆定理的作用：勾股定理逆定理的作用：总结：总结：(2)运用勾股定理以及逆定理解决运用勾股定理以及逆定理解决生活中的一些实际问题生活中的一些实际问题.(1)将实际问题转化为数学问题将实际问题转化为数学问题,建立数学模型建立数学模型.1516作业：作业：34页第5题谢谢大家