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1、2023年高中数学复习知识点 第一篇：中学数学复习学问点 数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代起先已经积累了确定的数学学问，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学学问也只是视察和阅历所得，没有综合结论和证明，但也要充分确定他们对数学所做出的奉献。那么接下来给大家共享一些关于中学数学复习学问点，盼望对大家有所关心。 中学数学复习学问1 考点一：集合与简易规律 集合部分一般以选择题出现，属简洁题。重点考查集合间关系的理解和相识。近年的试题加强了对集合计算化简实力的考查，并向无限集进展，考查抽象思维实力。在解决这些问题时，要留意利用几何的直观性，并留意集合表示方法的转换与化简。简易
2、规律考查有两种形式：一是在选择题和填空题中干脆考查命题及其关系、规律联结词、“充要关系、命题真伪的推断、全称命题和特称命题的否认等,二是在解答题中深层次考查常用规律用语表达数学解题过程和规律推理。 考点二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简洁应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于简洁题和中档题，三是导数的综合应
3、用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三：三角函数与平面对量 一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面对量有关概念及运算等，另一道对三角学问点的补充。大题中假如没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题互相补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面对量为主的试题，要留意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面对量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点题型.考点四：数列与
4、不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简洁线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵敏应用，一道解答题大多凸显以数列学问为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的实力，它们都属于中、高档题目.考点五：立体几何与空间向量 一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中
5、，一般有12个客观题和一个解答题，多为中档题。 考点六：解析几何 一般有12个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面对量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。 考点七：算法复数推理与证明 高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列学问的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算
6、及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.中学数学复习学问2 第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面对量、不等式、立体几何等九大章节。 主要是考函数和导数，这是我们整个中学阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;其次是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。 其次、平面对量和三角函数。
7、 重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点驾驭公式，重点驾驭五组基本公式。其次，是三角函数的图像和性质，这里重点驾驭正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。 第三、数列。 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。 第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。 第五、概率和统计。 这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应当驾驭下面几个方面，第一等可能的概率，其次事务，第三是独立事务，还有独立重复事务发生的概率。 第六、解析几何。 这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下
8、面五类常考的题型，包括： 第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应当驾驭它的通法; 其次类我们所讲的动点问题; 第三类是弦长问题; 第四类是对称问题 第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的缘由，往往有这个缘由，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要驾驭比较好的算法，来提高我们做题的精确度，这是我们所讲的第六大板块。 第七、押轴题。 考生在备考复习时，应当重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，实行分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。 中学数学复习学问3
9、一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; 写出点M的集合; 列出方程=0; 化简方程为最简形式; 检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 直译法：干脆将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这
10、种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的干脆关系难以找到时，往往先找寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 -直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系; 设点设轨迹上的任一点P(x，y); 列式列出动点p所满意的关系式; 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 中学数学复习学问4 1.
11、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽视是空集的状况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的互相关系是什么?如何推断充分与必要条件? 5.你知道“否命题与“命题的否认形式的区分.6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则.7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域.9.原函数在区间上单调递增，则确定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不愿定单调 10.你娴
12、熟地驾驭了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“和“或;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必需先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你驾驭了吗? 14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需探讨 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用驾驭了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性，易忽视参数的范围。
13、17.“实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否留意到：当时，“方程有解不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等.19.确定值不等式的解法及其几何意义是什么? 20.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法解整式(分式)不等式的留意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类探讨是关键，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果确定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式
14、相乘时,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒即ab0，aq，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是简洁理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q等价的逆否命题是“非q=非p。它的意思是：若q不成立，则p确定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因此是必要的。 (2)再看“充要条件 若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq 回忆一下初中学过的“等价于这一概念;假如从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记
15、作AB。“充要条件的含义，事实上与“等价于的含义完全相同。也就是说，假如命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。 (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形这确定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 明显，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件有时还可以改用“当且仅当来表示，其中“当表示“充分。“仅当表示“必要。 (4)一般地，定义中的条件都
16、是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论都可作为必要条件。 中学数学复习学问点 其次篇：中学数学学问点 中学数学重点学问与结论分类解析 一、集合与简易规律 1集合的元素具有确定性、无序性和互异性 2对集合，时，必需留意到“极端状况： 或 ；求集合的子集时是否留意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集 3对于含有 个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4“交的补等于补的并，即 ；“并的补等于补的交，即 5推断命题的真假关键是“抓住关联字词；留意：“不或即且，不且即或 6“或命题的真假特点是“一真即真，要假全假；“且命题的真假特点是“一假即假，
17、要真全真；“非命题的真假特点是“一真一假 7四种命题中“逆者交换也、“否者否认也 原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价反证法分为三步：假设、推矛、得果 留意：命题的否认是“命题的非命题，也就是条件不变，仅否认结论所得命题，但否命题是“既否认原命题的条件作为条件，又否认原命题的结论作为结论的所得命题 8充要条件 第三篇：中学数学学问点 中学数学学问点 必修1集合函数概念与基本初等函数必修2立体几何初步平面解析几何初步必修3算法初步统计概率 必修4 基本初等函数三角函数平面对量三角恒等变形必修5 解三角形数列不等式 选修 常用规律用语圆锥曲线与方程空间向量与立体几何导数及其应用推
18、理与证明数系的扩充与复数的引入计数原理概率与统计几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲 第四篇：中学数学学问点总结 中学数学难度更大，难度在于它的深度和广度，但假如能理清思路，抓住重点，多实践，变渣滓为暴君并非不行能。中学数学学问点总结有哪些你知道吗?一起来看看中学数学学问点总结，欢迎查阅! 中学数学学问点汇总 1.必修课程由5个模块组成： 必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数) 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数(三角函数)、平面对量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上全部的学问点是全
19、部中学生必需驾驭的，而且要懂得运用。 选修课程分为4个系列： 系列1：2个模块 选修1-1：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2:3个模块 选修2-1：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数 选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例 选修4-1：几何证明选讲 选修4-4：坐标系与参数方程 选修4-5：不等式选讲 2.重难点及其考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面对量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数，圆锥曲线 高考相关考点： 1.集
20、合与规律：集合的规律与运算(一般出如今高考卷的第一道选择题)、简易规律、充要条件 2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用 3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和 4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用 5.平面对量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用 6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、确定值不等式(经常出如今大题的选做题里)、不等式的应用 7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、
21、直线与圆的位置关系 8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用 9.直线、平面、简洁几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 12.导数：导数的概念、求导、导数的应用 13.复数：复数的概念与运算 中学数学学习要留意的方法 1.用心感受数学，欣赏数学，驾驭数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的志向。 2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区分是概念多并且较抽象，学起来“味道同以
22、往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并驾驭各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区分，两者很简洁混淆。 3.对数学学习应抱着二个词“严谨，创新，所谓严谨，就是在平常训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就确定要承认，要找
23、缘由，要改正，万不行以抱着“好像是对的的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的状况下，你还会不会用另一种更简洁，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平常，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创建一些方法以“偏方解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不行取的。因为你首先必需学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必定是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必需有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平常总爱用“偏方的同学们，该是醒悟一下的时候了，千万不
24、要接着钻那可怜的牛角尖啊! 4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而稳固下来的稳重长期的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。中学数学的良好习惯应是：多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。学生在学习数学的过程中，要把老师所传授的学问翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有确定的自学时间，以便加宽学问面和培育自己再学习实力。 5.多听、多作、多想、多问：此“四多乃培育数学实力的要诀，“听就是在“学，作是“练习(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听与“作难免会遇到疑难，那就要靠“想的功夫去打通
25、它，假如还想不通，解不来就要“问问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。 6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个相识：数学实力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能到达的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，其次天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间舍命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间可惜。 中学数学复习的五大要点分析 一、端正看法，切忌浮躁，忌急于求成在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个特殊普遍的现象。主要表现为平常复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要
26、是因为： (1)对复习的学问点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础学问点的挖掘，数学老师确定都会反复强调基础的重要性。假如不重视对学问点的系统化分析，不能构成一个整体的学问网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深化理解高考典型例题的思维方法。 (2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在起先一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的留意力，只有这样才会有很好的效果。 (3)在第一轮复习阶段，学习的重心应当转移到基础复习上来。 因此，建议宽阔同学
27、在一轮复习的时候千万不要急于求成，确定要静下心来，认真的揣摩每个学问点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。 二、留意教材、留意基础，忌盲目做题 要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了，最终把缘由简洁的归结为马虎，从而忽视了对基本概念的驾驭，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成果与心理感觉的偏差。 可见，数学的基本概念、定义、公式，数学学问点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也
28、是难点的函数部分为例，就必需驾驭函数的概念，建立函数关系式，驾驭定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。 三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无支配 每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思索，与同学们的探讨，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必需了解自己驾驭了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们留意：在你问问题之前先经过自
29、己思索，不要把不经过思索的问题就干脆去问，因为这并不能起到更大作用。 高三的复习确定是有支配、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习特殊具有针对性，对于全部学问点的地毯式轰炸，确定要做到不缺不漏。因此，仅靠简洁做题是达不到一轮复习应当具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的状况下确定要回来课本，留意教材上最清晰的概念与原理，留意对学问点运用方法的总结。 四、在平常做题中要养成良好的解题习惯，忌不思 1.树立信念，养成良好的运算习惯。部分同学平常学习过程中自信念缺乏，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误缘由并加以改正。“会而不对是高三数学学习的大忌，常见的有审题
30、失误、计算错误等，平常都以为是马虎，其实这就是一种特殊不好的习惯，必需在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平常解题中存在的具体问题，逐题找出缘由，看其是行为习惯方面的缘由，还是学问方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。 2.做好解题后的开拓引申，培育一题多解和举一反三的实力。解题实力的培育可以从一题多解和举一反三中得到提高，因此解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。 考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广袤，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题
31、和新解法，有利于培育同学们的发散思维，激发创建精神，提高解题实力： (1)把题目条件开拓引申。 把特殊条件一般化;把一般条件特殊化;把特殊条件和一般条件交替转变。 (2)把题目结论开拓引申。 (3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解或“一法多用。 3.提高解题速度，驾驭解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的奇异与简捷;二是对常规解法的驾驭是否到达高度的娴熟程度。 五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量缺乏 我在暑期上课的时候觉察，很多同学都是一看到题目就起先做题，这也是一轮复习应当避
32、开的地方。做题假如不留意思路的分析，学问点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的学问再回顾一下，梳理学问体系，回顾各个学问点，对所学的学问结构要有一个完好清楚的相识，认真分析题目考查的学问，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何学问的盲点，在一轮复习中要留意对各个学问点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越娴熟。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题实力。 实践出真知，足够的题量是把理论转化为实力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的驾驭学问点，还可以更深化的了解学问点，避开出现“会而不对、对而不全的现象。
33、由于高考照旧是以做题为主，所以解题实力是高考分数的一个干脆反映，尤其是数学试题。而解题实力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变，因此，同学们在每章复习的时候，确定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章学问点的娴熟运用。 但是，大量训练确定不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深化。只要在每章节做题做到确定程度的时候都能感觉到这一章的学问点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，假如随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为
34、就可以了。 中学数学学问点总结 第五篇：中学数学学问点-立体几何 立体几何学习的几点建议.txt 一 慢慢提高规律论证明力 立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到精确无误。符号表示与定理完全一样，定理的全部条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思索应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法)形式写出。 二 立足课本，夯实基础 直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤
35、其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简洁，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很困难，甚至很抽象。驾驭好定理有以下三点好处： (1)深刻驾驭定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。(2)培育空间想象力。 (3)得出一些解题方面的启示。 在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以关心提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。 三 “转化思想的应用 我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是特殊关键的。例如
36、： 1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间随便一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。 2.异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以互相转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。 3.面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以互相转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。 4.三垂线定理可以把平面内
37、的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。 以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。 四 培育空间想象力 为了培育空间想象力，可以在刚起先学习时，动手制作一些简洁的模型用以关心想象。例如：正方体或长方体。在正方体中找寻线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位臵关系的视察，逐步培育自己对空间图形的想象实力和识别实力。其次，要培育自己的画图实力。可以从简洁的图形(如：直线和平面)、简洁的几何体(如：正方体)起先画起。最终要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平
38、面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体图形，想象出原来空间图形的真实形态。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。 五 总结规律，规范训练 立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。还要留意规范训练，高考中反映的这方面的问题特别严峻，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，
39、因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平常养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更留意规律推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分的原则下，从平常的每一道题起先培育这种规范性的好处是很明显的，而且很多状况下，原来很难答出来的题，一步步写下来，思维也慢慢打开了。六 典型结论的应用 在平常的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论登记来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为便利。对于一些解答题虽然不能干脆应用这些结论，但其也会关心我们打开解题思路，进而求解出答案。