《2019九年级数学上册 第4章 相似三角形阶段性测试（九）练习 （新版）浙教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第4章 相似三角形阶段性测试（九）练习 （新版）浙教版.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1阶阶 段段 性性 测测 试试( (九九) )(见学生单册) 考查范围：相似三角形(4.54.7) 一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)第 1 题图 1如图所示，在 RtABC 中，CD 是斜边上的高，图中与ABC 相似的三角形有( B B ) A1 个 B2 个C3 个 D4 个 2若ABCDEF，相似比为 32，则对应高的比为( A A ) A32 B35 C94 D49 3如图所示，以某点为位似中心，将AOB 进行位似变换得到CDE，记AOB 与 CDE 对应边的比为 k，则位似中心的坐标和 k 的值分别为( C C )A(0，0)，2 B(2，2)，1 2C(2，2)，2 D(2
2、，2)，3第 3 题图第 4 题图4一种雨伞的截面图如图所示，伞骨 ABAC，支撑杆 OEOF40 cm，当点 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭若 AB3AE，AD3AO，此时 B，D 两点间的距离等于( D D ) A60 cm B80 cm C100 cm D120 cm 5在ABC 中，AD，CE 分别为 BC，AB 的中线，AD，CE 交于点 G，GFAB 交 BC 于点 F，则 DFFB 为( B B ) A11 B12 C13 D23第 6 题图 6为测量被池塘相隔的两棵树 A，B 的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图 所示的测量方案：从树 A 沿着垂直于 AB 的方向走到 E
3、，再从 E 沿着垂直于 AE 的方向走到2F，C 为 AE 上一点其中 3 位同学分别测得三组数据：(1)AC，ACB；(2) CD，ACB，ADB；(3)EF，DE，AD.其中能根据所测数据求得 A，B 两树距离的有( D D ) A0 组 B1 组 C2 组 D3 组 二、填空题(每小题 6 分，共 24 分) 7如图所示，在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员把球从 N 点击到了对方场 区的 B 点已知网高 OA1.52 m，OB4 m，OM5 m，则该运动员起跳后击球点 N 与地面 的距离 NM_3.42_m.第 7 题图8在比例尺为 12000 的地图上，测得 A，B 两地间的
4、图上距离为 4.5 厘米，则其实 际距离为_90_米 9如图所示，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房 AB 的高度为 10 米，楼房 CD 的高度为 15 米，从 A 处看楼顶 C 处正好通过树顶 E，而从 D 处看楼顶 B 处也正好通过树 顶 E.这棵树的高度为_6_米第 9 题图第 10 题图10有一块锐角三角形余料 ABC，它的边 BC12 cm，BC 边上的高为 9 cm，现要把它 分割成若干个邻边长分别为 4 cm 和 2 cm 的小长方形零件，分割方式如图所示(分割线的耗 料不计)，使最底层的小长方形长为 4 cm 的边在 BC 上，按如图方式分割成的小长方形零件 最多有_4
5、_个 三、解答题(5 个小题，共 46 分)第 11 题图 11(8 分)如图所示，将矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，已知 AB4，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似 (1)求 AD 的长； (2)求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比 解：(1)由题意，得 MNAB.DM AD BC，1 21 2矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，3，DM ABMN BC AD2AB2，1 2AB4，AD4.2(2)矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为.DM AB2 2422第 12 题图 12(10 分)如图所示，在ABC 中，C90，AC4，BC3，正方形 DEFG 的四个 顶
6、点分别在ABC 的各边上 (1)求证：ADEGBF. (2)求正方形 DEFG 的边长第 12 题答图 解：(1)证明：AA，AEDACB90， ADEABC.同理，GBFABC，ADEGBF. (2)如图作 CMAB 于点 M，交 DG 于点 N.ACB90，AC4，BC3，AB5，CM.12 5设正方形 DEFG 的边长为 x.DGAB，CDGCAB，即 ，CN CMCD CADG AB12 5x12 5x 5解得 x，即正方形 DEFG 的边长为.60 3760 37第 13 题图 13(8 分)如图所示，要在宽为 22 米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂 CD 长 2 米， 且与灯柱 B
7、C 成 120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳求路灯灯柱 BC 的高度4解：延长 OD，BC 交于点 P.由题意得 OB11 米，CD2 米，ODCPDCB90， BCD120，P30，在直角CPD 中，PD2米，PC43米PP，PDCB90，PDCPBO，PBPD PBCD OBPDOB CD11(米)，BCPBPC(114)米2 3 11233即路灯灯柱 BC 的高度为(114)米3第 14 题图 14(10 分)如图所示，O 的半径为 5，点 P 在O 外，PB 交O 于 A，B 两点，PC 交 O 于
8、 D，C 两点 (1)求证：PAPBPDPC.(2)若 PA，AB，PDDC2，求点 O 到 PC 的距离45 419 4解：(1)证明：连结 AD，BC.四边形 ABCD 内接于O，第 14 题答图 PADPCB，PDAPBC，PADPCB，PAPBPCPD.PA PCPD PB(2)连结 OD，作 OEDC，垂足为 E.PA，AB，PDDC2，45 419 4PB16，PC2DC2.PAPBPDPC，16(DC2)(2DC2)，45 4解得 DC8 或 DC11(舍去)， DE4.OD5，OE3，即点 O 到 PC 的距离为 3.第 15 题图 15(10 分)如图所示，在 RtABC 中
9、，ACB90，AC6，BC8.点 D 为边 CB 上 的一个动点(点 D 不与点 B 重合)，过 D 作 DOAB，垂足为 O；点 B在边 AB 上，且与点 B5关于直线 DO 对称，连结 DB，AD. (1)求证：DOBACB. (2)若 AD 平分CAB，求线段 BD 的长； (3)当ABD 为等腰三角形时，求线段 BD 的长 解：(1)证明：DOAB， DOB90， ACBDOB90. 又BB， DOBACB. (2)AD 平分CAB，DCAC，DOAB， DODC. 在 RtABC 中，AC6，BC8， AB10. DOBACB， DOBOBDACBCAB345.设 BDx，则 DODC x，BO x.3 54 5又CDBD8， xx8，解得 x5，即 BD5.3 5(3)点 B 与点 B关于直线 DO 对称， BOBD，BDBDx，BOBO x.4 5又B 为锐角， OBD 也为锐角， ABD 为钝角， 当ABD 是等腰三角形时，ABDB.ABBOBO10， x x x10, 解得 x，即 BD.当ABD 为等腰454550135013三角形时，BD. 5013