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1、复习引入复习引入1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的?圆是圆是轴对称图形轴对称图形，对称轴是，对称轴是直径所在的直线直径所在的直线。垂。垂径定理是根据径定理是根据圆的轴对称性圆的轴对称性进行证明的。进行证明的。2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？它是不会发生变化的，我们称之为它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有圆具有旋转旋转不变性不变性”。圆是。圆是中
2、心对称图形中心对称图形，它的对称中心是，它的对称中心是圆圆心心。今天这节课我们将运用圆的今天这节课我们将运用圆的旋转不变性旋转不变性去探究弧、去探究弧、弦、圆心角的关系定理。弦、圆心角的关系定理。圆心角圆心角：我们把：我们把顶点在圆心顶点在圆心顶点在圆心顶点在圆心的角叫做的角叫做圆心角圆心角.OBA一、概念一、概念练一练：练一练：练一练：练一练：找出右上图找出右上图中的圆心角。中的圆心角。圆心角有：圆心角有：AOD,BOD,AOB1 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。说明理由。如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转
3、到A AOBOB的位的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置时，显然的位置时，显然AOBAOB，射线，射线OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点，从而点A与与A重合，重合，B与与B重合重合OABOABABAB因此，弧因此，弧AB与弧与弧AB 重合，重合，AB与与AB重合重合 在等圆在等圆中，是否也中，是否也能得到类似能得到类似的结论呢？的结论呢？AB=AB 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弧所对的
4、圆心角，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等（等（P83）三、定理三、定理三、定理三、定理OBABAOBOABOBABO1、2、3、请利用
5、右图用数学语言叙述请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理。一下我们刚学的三条定理。在在 o中，中，AOB=ABCAB=AB,AB=AB在在 o中，中，AB=AB AOB=ABC,AB=AB 在在 o中，中，AB=AB AOB=ABC,AB=AB（见教材（见教材P85练习练习 1）如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OE AB于于E，OF CD于于F，OE与与OF相等吗相等吗？为什么？为什么？CABDEFOAB=CDAB=C
6、D四、练习四、练习AB=CD AB=CD AOB=CODAOB=CODAB=CD解：解：OE=OF,理由如下：理由如下：OEAB,OF AB,OF CD AE=AB,CF=CD又又AB=CD AE=CF又又OA=OC Rt AOE Rt COFOE=OF证明：证明：AB=ACABC是是等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC是等边三角形是等边三角形，AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO五、例题五、例题例例1 如图，在如图，在 O中，中，AB=AC,ACB=600求证：求证：AOB=BOC=AOC AB=AC（见教材（见教材P85练习练习 2）如图，）如图，AB是是 O 的直径，的
7、直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：六、练习六、练习BC=CD=DE BC=CD=DE BOC=COD=DOE=350AOE=1800-3350 =750七、思考七、思考证明：证明：AD=BC,AD+BD=BC+BD,即即 AB=CD,AB=CD如图，已知如图，已知AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，AD=BC.求证：求证：AB=CD 同圆或等圆中，两个同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等对应的其余各组量也相等八、作业八、作业1 1、教材、教材8989页页第第3,3,题题配套练习配套练习5454页第页第5 5题题2 2、完成练习册相关部分作业。、完成练习册相关部分作业。