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1、平行四边形的判定平行四边形的判定(2)两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法:知识回顾知识回顾从边看从边看:DABC两两组对组对角分角分别别相等的四相等的四边边形是平行四形是平行四边边形形DOABC对对角角线线互相平分的四互相平分的四边边形是平行四形是平行四边边形形边边1、两组对边分别平行两组对边分别平行 2、两组对边分别相等两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等角角:两组对角分别相等两组对角分别相等对角线对角线:两两条对角线互相平分条对角线互相平分平行四边形的判定方
2、法平行四边形的判定方法:例例1：已知已知E、F是平行四是平行四边形形ABCD对角角线AC上上的两点，并且的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形BE DF变1：如如图，E、F是平行四是平行四边形形ABCD对角角线 AC的延的延长线上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求求证：四：四边形形BFDE是平行四是平行四边形。形。变2：如如图，E、F是平行四是平行四边形形ABCD对角角线 AC上的两上的两点，且点，且BE AC，DF AC.求求证：四：四边形形BFDE是平行四是平行四边形。形。判断判断题：1、有三个角是直角的四、有三个角是直角的四边形是平行四形是
3、平行四边形形2、有两、有两组对边分分别相等的四相等的四边形是平行四形是平行四边形形3、两条、两条对角角线相等的四相等的四边形是平行四形是平行四边形形4、任意相、任意相邻两个角都互两个角都互补的四的四边形是平行四形是平行四边形形 5、有两条、有两条边相等，并且另外的两条相等，并且另外的两条边也相等的四也相等的四边形一定是平行四形一定是平行四边形形 如如图，在四，在四边形形ABCD中，中，E是是BC边的中点，的中点，连结DE并并延延长，交，交AB的延的延长线于于F点，点，AB=BF.添加一个条件，使添加一个条件，使四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形.你你认为下面四个条件中可下面四个条件中可选
4、择的是（的是（）(A)AD=BC (B)CD=BF (C)A=C (D)F=CDEFADBCE例例2：如如图，在，在ABCD中，已知中，已知AE、CF分分别是是DAB、BCD的角平分的角平分线.求求证：四：四边形形AECF是平行四是平行四边形。形。例例3:ABCD的的对角角线AC与与BD相交于相交于O,直直线EF过点点 O与与 AB、CD分分别相交于相交于E、F.求求证:四四边形形BEDF是平行四是平行四边形。形。OFABCDEAECF练习:如如图，ABCD的的对角角线AC与与BD相交于相交于O，直，直线EF过点点O，且与，且与 AB、DC分分别相交于相交于E、F，直，直线GH过点点O且与且与AD、BC分分别相交于点相交于点G和点和点H，求求证:四四边形形GEHF是平行四是平行四边形形。OFABCDGEH