《新浙教版数学九年级上册4.3两个三角形相似的判定课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版数学九年级上册4.3两个三角形相似的判定课件.ppt（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题：课题：4.3两个三角形相似的判定（两个三角形相似的判定（1）教学目标：教学目标：1经历经历“有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程的探索过程.2能运用能运用“有两个角对应相等有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似的条件判定两个三角形相似.教学重点：教学重点：相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似.教学难点：教学难点：有有两两个个角角相相等等的的三三角角形形是是相相似似三三角角形形的的探探索索过过程程比比较较复复杂杂，是是本本节节教学的难点教学的难点.一、复习引入一、复习引入。1
2、、相似三角形的定义是什么？、相似三角形的定义是什么？2、相似三角形的性质、相似三角形的性质三角形的中位线截得的三角形与三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？原三角形是否相似？相似比是多少？相似比是多少？ABCDEDE若把若把DE往上移或往下移往上移或往下移ADE与与ABC是否仍相似？是否仍相似？如图在如图在ABCABC中中,点点D,ED,E分别在分别在AB,ACAB,AC上上,且且DEBC,DEBC,则则ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗?(1)(1)议一议议一议:这两个三角形的三个内角是否这两个三角形的三个内角是否对应相等对应相等?(2)(2)量一量这两个三角形的边长量一量这两
3、个三角形的边长,它们是否它们是否对应成比例对应成比例?平行移动平行移动DEDE的位置再试一试的位置再试一试.合作学习合作学习:ABCDE平行于三角形一边的直线和其他两相交，平行于三角形一边的直线和其他两相交，所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理相似三角形的预备定理 DE BCADEABCABCDEABCDE若把若把DE继续往下移，使继续往下移，使D，E在在AB，AC的延长线上，的延长线上，ADE与与ABC是否仍相似？是否仍相似？若把若把DE继续往上移，使继续往上移，使D，E在在BA，CA的延长线上，的延长线上，ADE与与ABC是否仍相似？是否仍相似？A
4、BCDE DE BC ADEABCABCDEABCDE 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两（或两边的延长线）边的延长线）相交相交,所构成的三角形与原三角形所构成的三角形与原三角形相似相似.议一议：议一议：1、相似三角形与全等三角形有什么内、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？在的联系呢？全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。的特殊的相似三角形。定义定义利用平行线来判定利用平行线来判定相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？2、全等三角形有哪些
5、全等的判定定理呢？、全等三角形有哪些全等的判定定理呢？类比猜想：三角形的相似会有哪些判定方法？类比猜想：三角形的相似会有哪些判定方法？条件过于苛刻条件过于苛刻条件过于特殊条件过于特殊ABC如图如图ABC和和ABC中中,A=A,B=B.问问ABC与与ABC真的会相似吗真的会相似吗?BCAABC已知：已知：如图如图ABC和和ABC中中,A=A,B=B.求证：求证：ABCABCBCAD E （把小的三角形移动到大的三角形上）。（把小的三角形移动到大的三角形上）。怎样实现移动呢怎样实现移动呢?怎样创造呢？怎样创造呢？证明：在证明：在ABC的边的边AB上，截取上，截取AD=A/B/,过过D做做DE/BC
6、交交AC于于E。ABCA/C/B/DE又又A=A/，AD=A/B/,ADE A/B/C/，A/B/C/ABC作相似，证全等作相似，证全等DE/BC，ADEABC(?)ADE=BB=B/，ADE=B/，证明：在证明：在ABC的边的边AB、AC上，分别截取上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结，连结DE。ABCA/C/B/DEAD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ADE A/B/C/，ADE=B/，又又B/=B，ADE=B，DE/BC，ADEABC。A/B/C/ABC作全等，证相似作全等，证相似判定定理判定定理1:1:1.如图如图已知已知DE BC，DF AC,请尽可能多地找出图请尽可
7、能多地找出图中的相似三角形，并说明理由中的相似三角形，并说明理由.ABCDFEABCDFEG如图如图 已知已知DE BC FG,请尽可能多地找出图中的相似三角形，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。并说明理由。ADEDBFABC ADE AFG ABC已知：已知：Rt ABC中，中，ACB90，CD AB 试写出图中的相似三角形试写出图中的相似三角形.证明：证明：B=B，CDB=ACB=90，ABCCDB(有两角对应相等的两个三角形相似有两角对应相等的两个三角形相似).同理可证：同理可证：ABCACDABCCBDACD.CABD已知：如图已知：如图RtABC中，中，CD是斜边上的高。
8、是斜边上的高。求证：求证：ABCCBDACD直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。和原三角形相似。相似的应用：相似的应用：在一次数学活动课上，为了测量河宽在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，张杰采用了，张杰采用了如下的方法（如图）从如下的方法（如图）从A处沿与处沿与AB垂直的直线方向走垂直的直线方向走40米到达米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米米到达到达D处，再向右转处，再向右转90度走到度走到E处，使处，使B、C、E三点恰三点恰好在一条直线上，量得好在一条直线上，量得DE20米，这
9、样就可以求出河米，这样就可以求出河宽宽AB，请你算出结果（要求写出解题过程）。，请你算出结果（要求写出解题过程）。ABDCEABDEO方法二方法二方法三方法三方法一方法一CDF如图，在如图，在ABC中中，点，点D、E分别是边分别是边AB、AC上的点，连上的点，连结结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与与ABC相似？相似？ABCDEABCDE（提示：图有两种可能）（提示：图有两种可能）（提示：图有两种可能）（提示：图有两种可能）已已知知：如如图图，在在ABC中中，AD、BE分分别别是是BC、AC上上的的高高，AD、BE相相交交于于点点F。
10、（2）图中还有与）图中还有与AEF相似的三角形相似的三角形吗？请一一写出吗？请一一写出.（1）求证：）求证：AEFADC；ABCDEF小结小结:1.1.预备定理：预备定理：平行于三角形一边的直平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。交，所构成的三角形与原三角形相似。2.2.判定定理判定定理1:1:有两个角对应相等的两有两个角对应相等的两个三角形相似个三角形相似.1.课开始部分的合作学习比较难上，有待改进；2.应用定理证明三角形相似的书写，在学生的作业中也不够规范。在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，
11、主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧，导致耽误宝贵的时间。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。一、直接法：直接根据选
12、择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A 2 B -6C -6或2 D 以上都不对直接分类法练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A 160元 B 128元C 120元 D 88元直接计算练习2、下列与 是同类二次根式的是()A BC D选项变形直接变形法练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A -4 B
13、 4C -2 D 2直接代入法已知代入 练习4、不等式组 的最小整数解是()A -1 B 0C 2 D 3直接代入法选项代入已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a0矛盾（B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c两图象应交于y轴上同一点（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择
14、题的间接方法，也是选择题的常用方法。1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带去B、带去C、带去D、带和去2.特殊值排除法例3、已知：ab，则下列各式中正确的是（）。A、abB、a-3b-8C、a2b2D、-3a-3b3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、B=DB、A=B、C=DC、ABCD、AD=BCD、ADBC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形三、数形结合法由已知条件作出相应的图
15、形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。A.一B.二C.三D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例7若mn0（B）1（C）m-5n-5（D）-3m-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算B练习：当 时，点P(3m-2,m-1)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三
16、象限D 第四象限代入法特殊值代入五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例8已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D第一、三、四象限点拨：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.练：下列命题正确的是()A 对角线互相平分的四边形是菱形B 对角线互相平分且相等的四边形 是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形D 对角线互相垂直平分的四边形是 菱形直接依据定义判断（六）方程法通过设未
17、知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，
18、故应选答案是A。练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和B、谐C、社D、
19、会用橡皮擦做道具模拟实验选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。