《九年级下浙教版4.3两个三角形相似的判定（1）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下浙教版4.3两个三角形相似的判定（1）课件.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 三角形的中位线三角形的中位线截得的三角形截得的三角形与与原三角形原三角形是否相似？是否相似？相似比是多少？相似比是多少？复习复习1ABDECABCDEn如图，已知DE BCn则若DE BC 则A=D,B=E,ACB=DCE,故ADE ABC,若ABC DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？从上面的解答中，你获得了那些信息？若DE BC则DAE=BAC,ADE=A BC,AED=ACB,平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三相交，所构成的三角形与原三角形相似。角形相似。相似三角形的预备定理ABCDEAB
2、DECl这是两个极具代表性的l相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型这个这个两个模型在今后学习的过程中作用很大在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！你可要认真噢！1如如图 已知已知DEBC AC,请尽可能多地找出图中的相请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。似三角形，并说明理由。练一练练一练1ABCDFEABCDFEG 如图：如图：ABC和和ABC，当它们具备什么样的条当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？件时，才能够判定它们相似？ABCABCABCABC 如如图 ABC 和和 ABC中中,A=A,B=B .问ABC与与ABC是否相似是否相似?在在ABC边边AB上上,截取截
3、取AD=AB,过过D作作DEBC交交AC于于E.则有则有ADEABC ABCABC.证明证明CBADEA B C ADE=B,B=B ADE=B 又又A=A,AD=A B ADEA B C (ASA)判定定理判定定理1:1:如果一个三角形的两个角与另一个如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角三角形的两个角对应相等对应相等,那么这两个三那么这两个三角形相似角形相似.证明证明:在在ABC中中,A=40,B=80,C=18040 80=60 在在DEF中中,E=80,F=60.B=E,C=F ABCDEF(两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似两三角形相似).试一试试一试：已知已知:ABC
4、和和DEF中中,A=40,B=80.E=80,F=60.求证求证:ABCDEF.ABC40808060已知：已知：RtABC中，中，ACB90，CDAB 试试 图中有几对相似三角形图中有几对相似三角形.证明：证明：B=B，CDB=ACB=90，ABCCDB(两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似两三角形相似).同理可证：同理可证：ABCACD ABCCBDACD.CABD 已知：如图已知：如图RtABC中，中，CD是斜边上的高。是斜边上的高。求证：求证：ABCCBDACD小结小结:判定定理判定定理1:1:如果一个三角形的两个角与另如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等一个三角
5、形的两个角对应相等,那么这两那么这两个三角形相似个三角形相似.简单说成简单说成:两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似两三角形相似.预备定理：预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似的应用：相似的应用：在一次数学活动课上，为了测量河宽在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，张杰采用了，张杰采用了如下的方法（如图）从如下的方法（如图）从A处沿与处沿与AB垂直的直线方向走垂直的直线方向走40米到达米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走处，插一根标竿
6、，然后沿同方向继续走15米米到达到达D处，再向右转处，再向右转90度走到度走到E处，使处，使B、C、E三点恰三点恰好在一条直线上，量得好在一条直线上，量得DE20米，这样就可以求出河米，这样就可以求出河宽宽AB，请你算出结果（要求写出解题过程）。，请你算出结果（要求写出解题过程）。ABDCEABDEO方法二方法二方法三方法三方法一方法一CDF P.108P.108109 A109 A组组1 1、2 2、3 3、4.4.独立独立作业作业练习二练习二填填 空：空：1 1、直角三角形被、直角三角形被 高分成的两个直角高分成的两个直角 三角形相似，它们和原三角形三角形相似，它们和原三角形 、两个等腰三
7、角形都有一个角是、两个等腰三角形都有一个角是45，则这两个三角，则这两个三角形形 、两个等腰三角形都有一个角是、两个等腰三角形都有一个角是95，则这两个三角，则这两个三角形形 斜边上的斜边上的一定相一定相 似似相相 似似不一定相不一定相 似似选择选择下列结论中，不正确的是（）下列结论中，不正确的是（）、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似下列结论中，正确的个数是（）下列结论中，正
8、确的个数是（）任意两个等腰三角形都相似任意两个等腰三角形都相似任意两个等边三角形都相似任意两个等边三角形都相似任意两个直角三角形都相似任意两个直角三角形都相似任意两个等腰直角三角形都相似任意两个等腰直角三角形都相似、个、个、个、个、个、个、个、个选择选择3.已知等腰已知等腰ABC ABC中，中，A、A分别是顶角，分别是顶角，证明：（证明：（1）如果）如果A=A，那么那么ABCABC；（2）如果如果B=B（或或C=C），），那么那么 ABCABC.练习练习:1.已知已知ABC与与ABC中中,B=B=75,C=50,A=55,这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗?为什么为什么?相似相似.因为在因为在ABC中由已知中由已知B=70,C=50可知可知A=55,即即B=B,A=A=55,由判定定理由判定定理1两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似两三角形相似.可知可知ABCABC.再再 见见