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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.1.2 函数的图象 第十九章 一次函数第2课时 函数的表示方法人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册获嘉县产业集聚区凤翔中学获嘉县产业集聚区凤翔中学 李玲玲李玲玲导入新课导入新课温故知新1.用自己的话解释什么是函数的解析式？2.画函数图像的一般步骤？情境引入学习目标1了解函数的三种表示方法及其优点；2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；(重点）3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.（难点）1.表示函数的方法一般有 法，法 和 法。预习检测2.你能给这三种表示方法举一个例子吗？3.这三种表示函数的方法各有什么优点？函数的三
2、种表示法：y=2.88x图象法、列表法、解析式法 1 4 9 16 25 36 49 知识要点1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.这三种表示函数的方法各有什么优点？例 1.如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？x解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x0 （2）y=2（x+）典例精析 （3）当 x 的值分别为
3、1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式并求自变量的取值范围 (2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm?解：x0(2)当x=10时，y=6010=6xy60=(1)做一做例 2.一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度 （1）在平面直角坐标系中描出
4、表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5x/hy/mO123456781234解：可以看出，这6个点 ，且每小时水位 .由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上上升0.3m 5（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，这个函数能表示水位的变化规律吗？（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.函数解析式为：.自变量的取值范围是：.它表示在这 小时内，水位匀速上
5、升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是 y=0.3t+30t550.3m/h （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：.此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.5.1m右5.11.小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（）当堂练习当堂练习D2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）
6、与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550C则y与x之间的解析式是（）A.y=80-2x B.y=40+2x C.y=65-D.y=60-3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为：.列表：t/min 0 2 4 6 s/m20015010050是s=200-25t船速度为（200-150）2=25m/min，s=200-25tt/min s/mO1234567 50100 150200画图：课堂小结课堂小结函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律作业：作业：A组：基训课后训练学习拓展B组：基训课后训练C组：基训课堂练习