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1、严塘中学严塘中学严塘中学严塘中学 朱丽娜朱丽娜朱丽娜朱丽娜2018 花桥中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台，则去年购买的计算机为 台，今年购买的计算机为 台，依题意得x+2x+4x=2102x4x分析：前年买的计算机+去年买的计算机+今年买的计算机=三年买的总台量探究探究1x+2x+4x=210合并同类项合并同类项分析：解方程，就是把方解方程，就是把方程变形，变为程变形，变为 a ax=b=b（a，b为常数）的形式为常数）的形式.系数化为系数化为1 1思考：怎样解这个方程呢？x+2x+4x=2
2、107x=210 x=30我们把求方程的解的过程叫做解方程探究探究1解方程：x+2x+4x=210合并同类项，得 7x=210 两边都除以7，得 x=30答：花桥中学前年购买了30台计算机该方程 与上面的方程在结构上有什么不同？怎样才能将方程转化为的形式呢？观观 察察特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.方程：x+2x+4x=210ax=b3x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20 （合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（
3、合并同类项）（合并同类项）3x+20=4x-25 探究探究2 2可以这样做如何才能使这个方程向ax=b的形式转化呢？3x+20=4x-253x-4x=-25-20 探究探究2 2 我们可以发现，由方程到方程，这个变形相当于把中的“20”这一项，从方程的左边移到了方程的右边，把“4x”这一项，从方程的右边移到了方程的左边。这两项移动后，发生了什么变化？改变了符号 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。像3x和-25没有移项，则不需要改变符号3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45 x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1下面的
4、框图表示了,解这个方程的具体过程：探究探究2 2注意：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。移项的作用是：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数项，使方程变成ax=b 的形式.移项的依据是：等式的性质1注意：移项要变号4x +3=2 x-74x-2x=-3 -7 例1 4x+3=2x-7 解：解：移项，得移项，得 4x-2x=-7-3合并同类项，得合并同类项，得 2x=-10两边都除以两边都除以2，得，得 x=-5计算结果计算结果检验：把检验：把x=-5分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=4(-5)+3=-17，右边右边=2(
5、-5)-7=-17，进行检验进行检验举例左边左边=右边右边 因此，x=-5 是原方程的解是原方程的解.一般地，从方程解得未知数的值后，要带入原方程进行检验，看这个值是否为原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来，进行口头检验。分析：例2：解下列方程 （2）8-x=2x+2（1）52x=1 移项时应注意改变移项时应注意改变项的符号项的符号解：移项，得 2x=1-5 即 2x=-4 两边同除以2 x=-2 解：移项,得 x-2x=2-8 合并同类项，得 -3x=-6 两边同除以-3,得 x=2 5 +2x=12x=1 -5 8 x=2x+2 -x-2x =2-8 解方程6x=8，移项得
6、x6=86+x=8，移项得x=8+63x=82x，移项得3x+2x=8(4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2（）更正：x=8-6（）更正:x=86（）更正：3x+2x=8（）更正：5x 3x=7+2下列方程变形是否正确？如果错了应该如何改正？1.下列变形中，属于移项的是()A.由3=x,得x=3B.由3x-5x=8+2，得-2x=10C.由3-x=2x+1，得-x-2x=1-3D.由-2x+5x=-1+7，得5x-2x=7-1【解析】选C.移项应是把方程的某项从左边移到右边，或从右边移到左边.C2.用移项法解一元一次方程。教你解题：3.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是(
7、)A.4x=6x+5+7-3xB.4x-6x+3x=5-7C.4x-6x-3x=5-7D.4x-6x+3x=-5-7【解析】选B.把原方程的未知项移到左边，已知项移到右边得4x-6x+3x=5-7.故B正确.B5.若5x-7与4x+9的值相等，则x=_ _.【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=16.答案：16166.甲、乙、丙、丁四名学生在解方程8x-2=6x+3时有四种不同的结果，请评判一下，他们四人的解答正确的是()A.甲生 B.乙生 C.丙生 D.丁生D【解析】选D.甲、乙、丙三位同学移项时都出现了错误.丁同学的解答是正确的.甲生：8x没移项，不应变号，而6x移项了，应改变符号.乙生
8、：6x移项没有变号，-2移项也没有变号.丙生：-2应移到方程右边，而在右边没有这一项.【解题技巧】(1)在方程同一侧的移动不是移项.(2)移动某一项时要连同前面的符号一起移动.(3)移项一定要变号，移动不能变号.以下是两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费5050元/月0 0本地通话费0.400.40元/分0.600.60元/分(1)一个月内在本地通话200分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?分析：月话费=月租费+当月通话时间单价（元/分）拓展提升解：（1）当通话时间为200分钟时：全球通话费为：50+0.40200=130（
9、元）神州行话费为：0.60200=120（元）(2)设累计通话t分钟：则用“全球通”要收费(500.4t)元，用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则移项，得 0.6t-0.4t=50 合并同类项，得 0.2t=50两边都除以0.2，得 t=250 0.6t=500.4t答:通话时间为200分钟时，全球通需要交130元，神州行需要交120元，如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.拓展提升Tom老师把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。本节学习的解一元一次方程，主要步骤有：移项，合并同类项，将未知数的系数化为1 最后得到x=a的形式，需要检验时代入原式检验。必须牢记：移项要变号课堂小结课堂小结这节课学习了什么？感 谢 观 看 再 见